6-2-6 支護結構計算 2
6-2-6-1 排樁與地下連續牆計算 2
6-2-6-2 水泥土牆計算 19
6-2-6-3 土釘牆計算 33
6-2-6-4 逆作拱牆計算 43
6-2-6-5 逆作法計算要點 44
6-2-6-6 內支撐體系計算要點 51
6-2-6-7 土錨桿（土錨）計算 55
對於較深的基坑，排樁、地下連續牆圍護牆應用最多，其承受的荷載比較複雜，一般應考慮下述荷載：土壓力、水壓力、地面超載、影響範圍內的地面上建築物和構築物荷載、施工荷載、鄰近基礎工程施工的影響（如打樁、基坑土方開挖、降水等）。作為主體結構一部分時，應考慮上部結構傳來的荷載及**作用，需要時應結合工程經驗考慮溫度變化影響和混凝土收縮、徐變引起的作用以及時空效應。
排樁和地下連續牆支護結構的破壞，包括強度破壞、變形過大和穩定性破壞（圖6-65）。其強度破壞或變形過大包括：
圖6-65 排樁和地下連續牆支護結構的破壞形式
（a）拉錨破壞或支撐壓曲；（b）底部走動；（c）平面變形過大或彎曲破壞；
（d）牆後土體整體滑動失穩；（e）坑底隆起；（f）管湧
（1）拉錨破壞或支撐壓曲：過多地增加了地面荷載引起的附加荷載，或土壓力過大、計算有誤，引起拉桿斷裂，或錨固部分失效、腰梁（圍擦）破壞，或內部支撐斷面過小受壓失穩。為此需計算拉錨承受的拉力或支撐荷載，正確選擇其截面或錨固體。
（2）支護牆底部走動：當支護牆底部嵌固深度不夠，或由於挖土超深、水的沖刷等原因都可能產生這種破壞。為此需正確計算支護結構的入土深度。
（3）支護牆的平面變形過大或彎曲破壞：支護牆的截面過小、對土壓力估算不準確、牆後增加大量地面荷載或挖土超深等都可能引起這種破壞。
平面變形過大會引起牆後地面過大的沉降，亦會給周圍附近的建（構）築物、道路、管線等造成損害。
排樁和地下連續牆支護結構的穩定性破壞包括：
（1）牆後土體整體滑動失穩：如拉錨的長度不夠，軟粘土發生圓弧滑動，會引起支護結構的整體失穩。
（2）坑底隆起：在軟粘土地區，如挖土深度大，嵌固深度不夠，可能由於挖土處解除安裝過多，在牆后土重及地面荷載作用下引起坑底隆起。對挖土深度大的深坑需進行這方面的驗算，必要時需對坑底土進行加固處理或增大擋牆的入土深度。
（3）管湧：在砂性土地區，當地下水位較高、坑深很大和擋牆嵌固深度不夠時，挖土後在水頭差產生的動水壓力作用下，地下水會繞過支護牆連同砂土一同湧入基坑。
1．嵌固深度計算
排樁、地下連續牆嵌固深度設計值，按下列規定計算：
（1）懸臂式支護結構圍護牆的嵌固深度計算
懸臂式支護結構圍護牆的嵌固深度設計值hd（圖6-66），宜按下式確定：
hpσepj－1.2γ0haσeai≥0 （6-37）
式中 σepj——樁、牆底以上基坑內側各土層水平抗力標準值epjk〔按式（6-32）、式（6-36）計算〕的合力之和；
hp——合力σepj作用點至樁、牆底的距離；
σeai——樁、牆底以上基坑外側各土層水平荷載標準值eaik的合力之和；
ha——合力σeai作用點至樁、牆底的距離。
圖6-66 懸臂式支護結構圍護牆嵌固深度計算簡圖
（2）單層支點支護結構圍護支點力及牆嵌固深度計算
單層支點支護結構圍護牆的支點力（圖6-67）及嵌固深度設計值hd（圖6-68）宜按下式計算：
圖6-67 單層支點支護結構支點力計算簡圖
圖6-68 單層支點支護結構圍護牆嵌固深度計算簡圖
1）基坑底面以下，支護結構設定彎矩零點位置至基坑底面的距離hcl，按下式確定：
ealk＝eplk （6-38）
2）支點力tcl按下式計算：
（6-39）
式中 ealk——水平荷載標準值；
eplk——水平抗力標準值；
hal——合力σeac作用點至設定彎矩零點的距離；
σeac——設定彎矩零點位置以上基坑外側各土層水平荷載標準值的合力；
σepc——設定彎矩零點位置以上基坑內側各土層水平抗力標準值的合力；
hpl——合力σepc作用點至設定彎矩零點的距離；
htl——支點至基坑底面的距離；
hcl——基坑底面至設定彎矩零點位置的距離。
3）圍護牆嵌固深度設計值hd，按下式計算：
（6-40）
（3）多層支點支護結構圍護牆嵌固深度計算
多層支點支護結構圍護牆的嵌固深度設計值hd，按整體穩定條件採用圓弧滑動簡單條分法計算（圖6-69）：
圖6-69 多層支點支護結構圍護牆嵌固深度計算簡圖
（6-41）
式中 cik、φik——最危險滑動面上第i土條滑動面上土的固結不排水（快）剪粘聚力、內摩擦角標準值；
li——第i土條的弧長；
bi——第i土條的寬度；
γk——整體穩定分項係數，應根據經驗確定，當無經驗時可取1.3；
wi——作用於滑裂面上第i土條的重量，按上覆土層的天然土重計算；
θi——第i土條弧線中點切線與水平線夾角。
當嵌固深度下部存在軟弱土層時，應繼續驗算軟下臥層的整體穩定性。
對於均質粘性土及地下水以上的粉土或砂類土，嵌固深度計算值h0，可按下式確定：
h0＝n0h （6-42）
式中 n0——嵌固深度係數，當γk取1.3時，根據三軸試驗（當有可靠經驗時，可採用直接剪下試驗）確定土層固結（不排水）快剪內摩擦角φk及粘聚力係數δ＝ck/rh，查表6-68取值。
圍護牆的嵌固深度設計值，則為
hd＝1.1h0 （6-43）
嵌固深度係數n0值（地面超載q0＝0） 表6-68
當嵌固深度下部存在軟弱土層時，尚應繼續驗算下臥層的整體穩定性。
當按上述方法計算確定的懸臂式及單層支點支護結構圍護牆的嵌固深度設計值hd＜0.3h時，宜取hd＝0.3h；多層支點支護結構圍護牆的嵌固深度設計值hd＜0.
2h時，宜取hd＝0.2h。
當基坑底為碎石土及砂土、基坑內排水且作用有滲透水壓力時，側向截水的排樁、地下連續牆圍護牆除應滿足上述計算外，其嵌固深度設計值尚應按下式抗滲透穩定條件確定（圖6-70）：
圖6-70 抗滲透穩定計算簡圖
hd≥1.20γ0（h－hwa） （6-44）
2．內力與變形計算
支護結構圍護牆和支撐體系的內力和變形的計算，要根據基坑開挖和地下結構的施工過程，分別按不同的工況進行計算，從中找出最大的內力和變形值，供設計圍護牆和支撐體系之用。如圖6-71所示之基坑支護結構的支撐方案和地下結構布置情況，在計算圍護牆、支撐的內力和變形時，則需計算下述各工況：第一次挖土至第一層混凝土支撐之底面（如開槽澆築第一層支撐，則可挖土至第一層支撐頂面），此工況圍護牆為一懸臂的圍護牆；待第一層支撐形成並達到設計規定的強度後，第二次挖土至第二層混凝土支撐之底面，此工況圍護牆存在一層支撐；待第二層支撐形成並達到設計規定強度後，第三次挖土則至坑底設計標高；待底板（承臺）澆築後並達到設計規定強度後，進行換撐，即在底板頂面澆築混凝土帶形成支撐點，同時拆去第二層支撐，以便支設模板澆築-2層的牆板和頂樓板；待-2層的牆板和頂樓板澆築並達到設計規定強度後，再進行換撐，即在-2層頂樓板處加設支撐（一般澆築間斷的混凝土帶）形成支撐點，同時拆去第一層支撐，以便支設模板繼續向上澆築地下室牆板和樓板。
為此，圖6-71（a）所示之支護結構圍護牆，則需按圖6-71（b）~（f）五種工況分別進行計算其內力和變形。
圖6-71 圍護牆計算工況示意圖
（a）內支撐和地下結構布置；（b）挖土至第一層支撐底標高；（c）加設第一層支撐，繼續挖土至第二層支撐底標高；（d）加設第二層支撐，繼續挖土至坑底設計標高；（e）進行換撐，在底板頂面形成支撐，同時拆去第二層支撐；（f）再進行換撐，在地下室樓板處再形成支撐，同時拆去第一層支撐
支護結構圍護牆的內力和變形的計算方法很多，過去對簡單的、坑不深的支護結構可用等值樑法、彈性曲線法等進行近似的計算。近年來有很大改進，多用豎向彈性地基梁基床係數法，以有限元方法利用計算程式以電子計算機進行計算，計算迅速、較準確而且輸出結果形象，多以圖形表示，可形象的表示出各工況的彎矩、剪力值及變形情況。近來，為反映基坑施工時的空間效應和時間效應，又在研究和改進三維的計算程式，期望計算結果更加貼近實際情況，更加精確。
下面介紹《建築基坑支護技術規程》（jgj 120-99）中推薦的彈性支點法：
彈性支點法的計算簡圖如圖6-72所示。圍護牆外側承受土壓力、附加荷載等產生的水平荷載標準值eaik；圍護牆內側的支點化作支承彈簧，以支撐體系水平剛度係數表示；圍護牆坑底以下的被動側的水平抗力，以水平抗力剛度係數表示。
圖6-72 彈性支點法的計算簡圖
支護結構圍護牆在外力作用下的撓曲方程如下所示：
支點處的邊界條件按下式確定：
tj＝ktj（yi－y0j）＋t0j （6-47）
式中 ei——結構計算寬度內的抗彎剛度；
m——地基土水平抗力係數的比例係數；
b0——抗力計算寬度，地下連續牆取單位寬度；排樁結構，對圓形樁取b0＝0.9（1.5d＋0.
5）（d為樁直徑），對方形樁取b0＝1.5b＋0.5（b為方樁邊長），如計算的抗力計算寬度大於排樁間距時，應取排樁間距；
z——支護結構頂部至計算點的距離；
hn——第n工況基坑開挖深度；
y——計算點處的水平變形；
bs——荷載計算寬度，排樁取樁中心距，地下連續牆取單位寬度；
ktj——第j層支點的水平剛度係數；
yj——第j層支點處的水平位移值；
y0j——在支點設定前，第j層支點處的水平位移值；
t0j——第j層支點處的預加力。當tj≤t0j時，第j層支點力tj應按該層支點位移為y0j的邊界條件確定。
式（6-46）中的m值，應根據單樁水平荷載試驗結果按下式計算：
（6-48）
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