一、代數
1.數的分類及概念：整數和分數統稱有理數（有限小數和無限迴圈小數），像，π，0.101001叫無理數；有理數和無理數統稱實數。
下列各數,0，,0.,tan45°，，0.030030003……，中無理數有
2.自然數（0和正整數）；奇數2n-1、偶數2n、質數、合數。
科學記數法：（1≤a＜10,n是整數）,有效數字。
用科學計數法表示：0.000005486356800000000
0.040879精確到十分位) ，77890000精確到百萬位)
-0.0506689保留兩個有效數字)，37984000000保留三個有效數字)
近似數4.38萬是精確到______位，有_______個有效數字
3．（1）倒數積為1（0沒有倒數）；（2）相反數和為0,商為-1；（3）絕對值是距離，非負數。
的相反數是的倒數是
4．數軸：(1)①定義（「三要素」）；②點與實數的一一對應關係。
5非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0）
(1)常見的非負數有:
(2)性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
則=________
6．去絕對值法則：正數的絕對值是它本身，零的絕對值是零；負數的絕對值是它的相反數。
數軸上的點a到原點的距離是6，則點a表示的數為________
7．實數的運算：加、減、乘、除、乘方、開方；運算法則，定律，順序要熟悉。
計算：（1）
（2）先化簡：，再在－2，－1，0，1，2中選取乙個數作為a的值代入求值：
8.代數式，單項式，多項式。整式，分式。根式
單項式的次數是____,係數是____, 若有意義,則x的取值範圍是______
9. 同類項。合併同類項（係數相加，字母及字母的指數不變）。
下列運算中正確的是( )
ab．cd．10. 算術平方根： （正數a的正的平方根）； 平方根：
的平方根為的立方根為_________
11. （1）最簡二次根式：①被開方數的因數是整數，因式是整式;
②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式；
（2）同類二次根式：化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式；
（3）分母有理化：化去分母中的根號。
下列運算正確的是（ ）．
a． b． c． d．
12.因式分解方法：把乙個多項式化成幾個整式的積的形式a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分組分解法。
(113.指數：n個a連乘的式子記為。（其中a稱底數，n稱指數，稱作冪。）
正數的任何次冪為正數；負數的奇次冪為負數，負數的偶次冪為正數。
14. 冪的運算性質：①am an=am+n; ②am÷an=am-n; ③(am)n=amn;
④( ab )n =anbn ; ⑤
下列計算正確的是( ).
a. b. c. d.
下列運算正確的是（ ）
a．(3xy2)2＝6x2y4 b． c．(－x)7÷(－x)2＝－x5 d．(6xy2)2÷3xy＝2xy3
15.分式的基本性質:
16.乘法公式：用於化簡：（a+b）（a-b）=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2;
用於因式分解：a2-b2=（a+b）（a-b）; a2+2ab+b2 = (a+ b)2
17．算術平方根的性質：①;② ;
③ (a≥0,b≥0); ④(a≥0,b＞0)
18．方程基本概念：方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程組
1．一元一次方程：最簡方程ax=b(a≠0)；解法。
2．二元一次方程的解有無數多對。
3．二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法。
4．一元二次方程：
（1）一般形式：的求根公式
（2）常用方法①直接開平方法； ②配方法； ③公式法； ④因式分解法。
（3）根的判別式
當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
當△<0，方程沒有實數根。
（4）根與係數的關係： ，
例：方程無實根，則的取值範圍是______
若、是方程的兩根，
則（5）分式方程
分式方程有增根，必須要檢驗。應用題也不例外。
解方程：
（1）（配方法） （2）（公式法） （3）
19．不等式：
（1）一元一次不等式的解、解一元一次不等式。（乘除負數要變方向）
（2）一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）
20．平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系；
1．座標平面內的點與乙個有序實數對之間是一一對應的。
2．點的座標的特徵：
（1）各象限內點的座標特徵：
（2）x軸上的點y=0；y軸上的點x=0；一、三象限角平分線:y=x；二、四象限角平分線:y=-x。
（3）p(a, b)關於x軸對稱p』(a, -b)； 關於y軸對稱p』』(a, -b)；關於原點對稱p』』』(-a, -b).
3．座標系內的距離：
（1）點到座標軸的距離：
（2）兩點之間的距離：
則ab=
4．中點座標： 則線段ab的中點m（）
21． 函式
1．正比例函式、一次函式、反比例函式
2．二次函式
1、 二次函式
（1） 頂點（2）對稱軸
（2） 最值：當x=時
（5）增減性
2、 平移原則：把解析式化為頂點式，「左+右-；上+下-」。
3、 二次函式與二次方程:
△>0 一元二次方程有兩個不相等實根拋物線與x軸有兩個交點
△=0 一元二次方程有兩個相等實根拋物線與x軸有乙個交點
△>0 一元二次方程無實根拋物線與x軸沒有交點
4、①a～開口方向，大小；②b～對稱軸與y軸，左同右異；③c～與y軸的交點上正下負；④b2-4ab～與x軸的交點個數；⑤～對稱軸與常數比；⑥a+b+c～點看(1, a+b+c)；a-b+c～點看(-1, a-b+c)。
（1） 直線不經過第三象限，則的取值範圍是
（2） 如圖，一次函式y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的圖象相交於a(2，1)，則不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集為
（3） △aob的面積為2，則此雙曲線的解析式為
（4） 將拋物線上3右2平移後所得到的拋物線為
（5） 拋物線的對稱軸為________,頂點座標為_________
與x軸的交點座標為
（6） 拋物線的對稱軸為直線x=2,與x軸的乙個交點座標為(–1,0)
則一元二次方程的解為
若a>0,則一元二次不等式的解為
（7） 拋物線，當-4≤x≤2時，y最大=_______y最小
(8)如圖所示，二次函式y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（－1，2）和（1，0）且與y軸交於負半軸,下列所給出結論：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，⑤ abc<0；⑥ 2a+b>0; ⑦a+c=1; ⑧a>1其中正確的結論的序號是
二、幾何
22．（1）兩點之間，線段最短(兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離)；
（2）點到直線之間，垂線段最短（點到直線的垂線段的長度叫做點到直線之間的距離）；
（3）兩平行線之間的垂線段處處相等（這條垂線段的長度叫做兩平行線之間的距離）；
(4)同平行於一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；
(5)同垂直於一條直線的兩條直線平行。
23．中垂線：性質：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定：到線段兩端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上。
24．角平分線：性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。
25．同角或等角的餘角（或補角）相等。
26．平行線：性質：兩直線平行，同位角(內錯角)相等，同旁內角互補；
判定：同位角(內錯角)相等（同旁內角互補），兩直線平行。
27．三角形：①三角形三個內角的和等於180；任意乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和；
②第三邊大於兩邊之和，小於兩邊之差；（已知兩邊之差 < 第三邊 < 已知兩邊之和）
③直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
④勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；逆定理也成立。
⑤300角所對直角邊等於斜邊的一半
28．全等三角形：①全等三角形的對應邊，角相等。②條件：sss、aas、asa、sas、hl。
29．等腰三角形：性質：①兩腰相等②等邊對等角；等角對等邊；③三線合一；
判定：①兩邊相等②等角對等邊
等邊三角形判定：①等腰+60②兩個60角 ③三邊都相等
30．三角形的中位線平行於第三邊並且等於第三邊的一半；梯形的中位線平行於兩底並且等於兩底和的一半
31．n邊形的內角和為（n-2）.1800，外角和為3600，正n邊形的每個內角等於
32．平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行且相等；
初中數學總複習知識點
一 代數 1.數的分類及概念 整數和分數統稱有理數 有限小數和無限迴圈小數 像，0.101001叫無理數 有理數和無理數統稱實數。下列各數,0，0.tan45 0.030030003 中無理數有 2.自然數 0和正整數 奇數2n 1 偶數2n 質數 合數。科學記數法 1 a 10,n是整數 有效數字...
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1.數的分類及概念 整數和分數統稱有理數 有限小數和無限迴圈小數 像 3，0.101001叫無理數 有理數和無理數統稱實數。實數按正負也可分為 正整數 正分數 0 負整數 負分數，正無理數 負無理數。2.自然數 0和正整數 奇數2n 1 偶數2n 質數 合數。科學記數法 1 a 10,n是整數 有效...
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1.數的分類及概念統稱有理數 有限小數和無限迴圈小數 像 3，0.101001叫 和 統稱實數。3 1 倒數積為 2 相反數和為 商為 6 去絕對值法則 正數的絕對值是 零的絕對值是 負數的絕對值是 9.同類項。合併同類項相加不變。11.1 最簡二次根式 被開方數的因數是因式是被開方數中不含有 2 ...