摘要：極限是數學分析的重要內容，是高等數學的理論基礎和研究工具，學習極限相關理論對學習數學分析和掌握高等數學眾多理論有著極其關鍵的作用。由於極限的計算題目型別多變，而極限的求取方法也種類繁多，因此，針對不同問題找到正確且最簡潔的方法意義重大。
本文通過總結歸納數學分析中求極限的幾種重要方法，並且通過例子進行具體的說明，為高等數學初學者提供了一定的指導和幫助。
關鍵詞：數學分析極限高等數學
中圖分類號：g4 文獻標識碼：a 文章編號：1673-9795（2013）04（b）-0022-02
極限是高等數學中數學分析部分的重要基礎，數學分析中的許多重要概念如連續、導數、微分、積分和級數收斂等均要通過極限概念來描述。在數學分析與微積分學中，極限的概念占有主要的地位並以各種形式出現而貫穿於數學分析的全部內容，因此，掌握好極限的求解方法是學習數學分析和微積分的關鍵環節。數學分析中求極限的方法繁多，不拘一格，但並不集中。
本文在綜合了大量文獻和資料的基礎上，以數學分析中的理論為基礎，參考已有的方法和概念，通過典型例題進行歸納和總結，進行了簡單的歸類，從利用定義求極限、利用法則求極限、利用公式求極限、利用性質求極限以及其他方法幾個方面著手，具體介紹了包括四則運算法、洛必則法則法等幾種重要的求極限方法。希望在求極限方法的正確和靈活運用上，對讀者有所助益。
1 利用定義求極限
極限的概念可細分為函式的極限和數列的極限。
2 利用法則求極限
2.1 四則運算法則法
2.2 兩個準則法
本文簡單介紹兩個準則，分別為夾逼準則和單調有界準則，常用於數列極限的求解。
（2）單調有界準則：單調有界數列必有極限，且極限唯一。
利用單調有界準則求極限過程中，首先需要證明數列的單調性和有界性，然後要證明數列極限的存在，最後根據數列的通項遞推公式以及極限的唯一性來求極限。
2.3 洛比達法則法
3 利用公式求極限
數學分析求極限的方法
求極限的方法 具體方法 利用函式極限的四則運算法則來求極限 定理1 若極限和都存在，則函式，當時也存在且 又若，則在時也存在，且有 利用極限的四則運算法則求極限，條件是每項或每個因子極限存在，一般所給的變數都不滿足這個條件，如 等情況，都不能直接用四則運算法則，必須要對變數進行變形，設法消去分子 分...
08數學分析中A卷 採用
一 選擇題 每小題3分，共9分 1 函式在上可積，那麼 a 在上單調 b在上有原函式 c 在上有界 d在上連續 2 正項級數的部分和有界是正項級數收斂的 a 必要條件 b 充分條件 c充分必要條件 d 無關條件 3 函式在上連續，則在上有 a b c d 二 填空題 每小題3分，共9分 45 6 冪...
高等數學中求極限的幾類方法
摘要 極限是高等數學中最重要的部分之一。在高等數學中，求極限的方法有很多，例如極限定義法，利用四則運算法，利用單調有界定理法等，本文將對這些方法進行歸納和總結，對知識進行系統的梳理，以深化對這些方法的認識和理解。關鍵詞 極限 求極限的方法 1.定義法 即利用數列極限的定義求出數列的極限的方法。極限的...