蘇科版2023年八年級下學期期中質量檢測
數學試題
時間120分鐘滿分120分2015.5.5
一、選擇題（每題3分，共30分）
1.下列各式中，二次根式有（ ）
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
2.以下各式中計算正確的是（ ）
a. －＝－6 b.＝－3 c.＝±16 d. －（）2＝
3.下列說法中錯誤的是( )
a．在△abc中，若∠a＝∠c－∠b，則△abc是直角三角形；
b．．在△abc中，若三邊長a：b：c＝1：：2，則△abc是直角三角形
c．在△abc中，若∠a、∠b、∠c的度數比是7：3：4，則△abc是直角三角形；
d．在△abc中，若三邊長a：b：c＝2：3：5，則△abc是直角三角形
4.下列各命題的逆命題成立的是（ ）
a．全等三角形的對應角相等b．若a=b，則a2=b2
c．如果兩個實數都是正數，那麼它們的積是正數
d．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
5.若，則等於（ ）
a. 2a－1b. 1－2ac. －1d. 1
6.矩形具有而菱形不具有的性質是（ ）
a．兩組對邊分別平行 b．對角線相等 c．對角線互相平分 d．兩組對角分別相等
7.計算的結果是（ ）
abc. d. －
8.已知a＜0，則化簡的結果是( )
abcd.
9.如圖，已知菱形abcd的對角線ac．bd的長分別為6cm、8cm，ae⊥bc於點e，則ae的長是（ ）
a． 5cm b．2cm c． cm d. cm
10.如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對角線ac的垂直平分線分別交ad、ac於點e、o，連線ce，則ce的長為（ ）
a. 3 b. 3.5 c. 2.5 d. 2.8
二、填空題（每題3分，共24分
11.代數式有意義的條件是
12.已知：為實數，且y<+＋3，化簡
13.在△abc中，已知ab=20，ac=13，bc邊上的高ad=12，則bc的長為
14.已知直角三角形的兩條直角邊的長分別是2＋1和2－1，則斜邊的長是
15.我們把順次連線四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫中點四邊形。現有乙個對角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點四邊形的對角線長是
16．如圖，de為△abc的中位線，點f在de上，且∠afb＝90°，若ab＝5，bc＝8，則ef的長為________．
17.如圖,四邊形abcd是矩形，點e**段cb的延長線上，連線de交ab於點f，∠aed=2∠ced，點g是df的中點，若be=1，ag=4，則ab的長為
18.如圖，邊長為1的菱形abcd中，∠dab=60°.鏈結對角線ac,以ac為邊作第二個菱形acef, 使∠fac=60°.
鏈結ae,再以ae為邊作第三個菱形aegh使∠hae=60°………按此規律所作的第n個菱形的邊長是
三、解答題（共66分
19.計算(每題5分，共20分)
（12） (2－3)÷
（3）2×÷54）(+)—(+)
20.(8分)如圖，四邊形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，且∠b=90°．求四邊形abcd
的面積．
21.(8分) 如圖，△ace是以□abcd的對角線ac為邊的等邊三角形，點c與點e關於x軸對稱.若e點的座標是（7，－3），求d點的座標。
22．（8分）已知：△abc中，cd平分∠acb交ab於d，de∥ac交bc於e，df∥bc交ac於f．求證：四邊形decf是菱形．
23.(9分)如圖在rt△abc中,，在rt△abc的外部拼接乙個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是乙個等腰三角形。
要求：在四個備用圖中分別畫出三種與示例圖不同的拼接方法，在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長。
示24.(13分)如圖，在△abc中，∠abc=90°，bd為ac的中線，過點c作ce⊥bd於點e，過點a作bd的平行線，交ce的延長線於點f，在af的延長線上擷取fg=bd，連線bg、df．
請解答以下兩個問題。
（1）（）7分）試判斷四邊形bdfg是什麼特殊的平形四邊形？請說明理由。
（2）（6分）如果∠g=30°，af=8，cf=6，求四邊形bdfg的面積。
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