2012屆高考物理知識點總結複習力的合成與分解
掌握內容:
1、力的合成與分解。會用直角三角形知識及相似三角形等數學知識求解。
2、力的分解。
3、力矩及作用效果。
知識要點:
一、力的合成:
1、定義:求幾個力的合力叫力的合成。
2、力的合成:
(1)同一直線情況
(2)成角情況:
①遵循平行四邊形法則。
兩個互成角度的力的合力,可以用表示這兩個力的線段作鄰邊,作平行四邊形,平行四邊形的對角線表示合力的大小和方向。
作圖時應注意:合力、分力作用點相同,虛線、實線要分清。
②應用方法
注意:在大小一定的情況下,合力f隨增大而減小,隨減小而增大,f最大值是範圍是,有可能大於任乙個分力,也有可能小於任乙個分力,還可能等於某乙個分力的大小,求多個力的合力時,可以先求出任意兩個力的合力,再求這個合力與第三個力的合力,依此類推。
二、力的分解:
求乙個力的分力叫力的分解。是力的合成的逆運算,同樣遵守平行四邊形法則。乙個力的分解應掌握下面幾種情況:
1、已知乙個力(大小和方向)和它的兩個分力的方向,則兩個分力有確定的值;
2、已知乙個力和它的乙個分力,則另乙個分力有確定的值;
3、已知乙個力和它的乙個分力的方向,則另一分力有無數解,且有最小值(兩分力方向垂直);
4、乙個力可以在任意方向上分解,且能分解成無數個分力;
5、乙個分力和產生這個分力的力是同性質力,且產生於同一施力物體,如圖18中,g的分力是沿斜面的分力和垂直於斜面的分力(此力不能說成是對斜面的壓力)。
6、在實際問題中,乙個力如何分解,應按下述步驟:①根據力f產生的兩個效果畫出分力的方向;②根據平行四邊形法則用作圖法求的大小,且注意標度的選取;③根據數學知識用計算法求出分力的大小。
三、力的正交分解法:
在處理力的合成和分解的複雜問題時,有一種比較簡便宜行的方法——正交分解法。
求多個共點力合成時,如果連續運用平行四邊形法則求解,一般說來要求解若干個斜三角形,一次又一次地求部分的合力的大小和方向,計算過程顯得十分複雜,如果採用力的正交分解法求合力,計算過程就簡單多了。
正交分解法——把力沿著兩個經選定的互相垂直的方向分解,其目的是便於運用普通代數運算公式來解決向量運算。
力的正交分解法步驟如下:
1、正確選定直角座標系:通常選共點力的作用點為座標原點,座標軸的方向的選擇則應根據實際問題來確定。原則是使座標軸與盡可能多的力重合,即是使需要向兩座標軸投影分解的力盡可能少,在處理靜力學問題時,通常選用水平方向和豎直方向上的直角座標,當然在其它方向較簡便時,也可選用。
2、分別將各個力投影到座標軸上:分別求x軸和y軸上各力的投影的合力和其中:
(式中的軸上的兩個分量,其餘類推。)
這樣,共點力的合力大小可由公式:
求出。 設力的方向與軸正方向之間夾角是。
∴通過數學用表可知數值。
注意:如果這是處理多個力作用下物體平衡問題的好辦法。
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