第三單元人體的奧秘
----比
一、教材分析
本單元教材是在學生學習了分數的意義和性質、分數乘除法的基礎上教學的。由於比與分數有著密切的聯絡，把比放在分數除法之後進行教學，既加強了知識間的內在聯絡，又為以後學習比例及相關知識打下基礎。本單元的主要內容是：
比的意義、比的基本性質、運用比的知識解決按比例分配的實際問題。理解比的意義和性質是本單元教學的重點和難點。
二、 教學目標
1、在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值，掌握比的基本性質。
2、經歷比的意義的**過程和比的基本性質的推想過程，初步形成比較、類推、化歸的數學思想。
3、在解決有關按比例分配問題的過程中，感受比在生活中的應用，體驗解決問題策略的多樣性。
三、教學策略
1、注意體現數學知識的內在聯絡。
比、分數、除法之間有著密切的聯絡。教學時，要充分利用以往的知識經驗，溝通三者之間的聯絡，完成比的教學。再如：
比在應用方面與分數乘法有密切的聯絡，要注意引導學生將按比例分配的問題轉化成分數問題，體會知識間的內在聯絡。
2、提供大量、豐富的素材，讓學生理解比的意義。
資訊窗1 第一課時
【課題】比的意義
【教學目標】
1、理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。
2、理解比、分數、除法之間的關係，通過觀察，讓學生懂得事物之間相互聯絡。
3、培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。
【教學重點】
掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。
【教學重點】
掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。
【教學過程】
一、聯絡實際，激趣引入
1、師：（板書：比）這個字同學們認識嗎？（生齊聲：認識）那我們一起把這個字讀一讀。生讀完後教師提問：在生活中你有那些地方用到過「比」。
學生說生活中的比。
比高低，比長短，比多少等等。
在學生回答的基礎上小結：你們剛才說的都是運用數學知識把兩個數量進行比較的方法，老師這兒有一種數學上特定的「比」，想認識一下嗎？
2、出示標註「1:125000」的地圖，引導學生加以分析、說明。
讓學生舉幾個日常生活中見到過的這樣的形式，板書在黑板上。（可能出現球賽、廣告、說明書上等出現過的比的樣式）
3、師：同學們寫的這些有的還真是我們這節課要來研究的「比」，但有的不是。等學會了「比的意義」，我們再來用所學知識驗證一下。（板書：比的意義）
二、合作**，學習新知
(一)教學比的意義
讓學生讀課本上的資訊，
提問：從螢幕中你獲得哪些數學資訊？（學生回答）根據這兩個條件可以提出什麼問題？
怎樣解答？今天我們再學習一種新的對兩個數量進行比較的方法，這就是比。下面我們來共同理解比的意義。
1、初步理解比的意義。
怎樣用算式表示趙凡的臂長和腿長的關係呢？
求臂長是腿長的幾分之幾，可以說成臂長和腿長的比是72比96。
求腿長是臂長的幾倍，可以說成腿長和臂長的比是96比72。
比較72比96，和96比72？
小結：說兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在後，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
2、教學比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比與除法、分數的聯絡。
看書自學，小組討論。
（1）出示自學要求，以四人小組為單位進行自學，然後小組交流，最後匯報。
（2）匯報。
比的寫法、讀法。
100比2 記作100∶2 請學生練習寫比。（注意：比的中間是兩個小黑點）比的各部分名稱。 比的前項、後項、 對比指出各部分名稱。
（二）進一步理解比的意義
趙凡3分鐘走了330公尺，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？
汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量比。又可以怎麼說？
（三）建構比的意義
1、從上面兩個例子可以看出，什麼叫做比? 你是怎麼想的呢? 兩個數的比是表示兩個數之間的什麼關係?（學生歸納後教師出示：兩個數相除又叫做兩個數的比）
2、比的前項除以後項所得的商叫做比值。
求比值方法。
練習：說出下面各比的前項和後項，再求出4:5 8:4 0.5:1
（1）學生獨立完成
（2）指明學生匯報
（3）集體反饋
比值通常可以是什麼數?
老師強調：比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。
3、比與除法之間的關係。
4、比與分數之間的聯絡。誰願意完整地說一遍比與除法、分數之間的聯絡。
第一道題討論後填寫下表：
把**填寫完整後，讓學生完整地說一說比、除法和分數三者之間的聯絡與區別，之後全班學生一起說。
5.你還學會了什麼?比的後項不能為「0」?為什麼？
三、鞏固練習
1、根據比的意義，結合身邊的事，你能說出幾組比嗎？
學生交流比
2、練習
（1）小強身高148厘公尺，小明身高12分公尺，小強和小明身高的比是
148﹕12。
（2）4÷5又可以說成4比5，比值是0.8。
（3）周一六（3）班，實到人數48人，缺勤3人，缺勤人數與全班人數的比是3：48。
①學生獨立思考
②指明學生回答
③集體交流比
3、小知識
足球比賽中經常出現的2:0的意義是什麼？它是乙個比嗎？
師小結：體育比賽中使用的「:」號，只表示哪一隊對哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數的倍比關係，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數學中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法。
四、課堂總結
比的意義是什麼？
五、布置作業
自主練習第3、4、5題六
前項比後項比值
【課後反思】
資訊窗1 第二課時
【課題】比的基本性質
【教學目標】
1、根據除法中的商不變性質，利用知識的遷移規律，使學生理解比的基本性質。
2、通過學生的自主**，掌握化簡比的方法並會化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯絡和互相轉化的辯證唯物主義觀點。
【教學重點】
理解並掌握比的基本性質。
【教學難點】
應用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
【教學過程】
一、複習引入
1、複習比和分數、除法之間的關係，孕伏新知。
比分數除法
5:77/8
8 ÷10
10：15
2、提問：比和除法，比和分數之間有那些聯絡?
3、出示三個分數：3/4 、6/8 、9/12 .
問（1）這三個分數相等嗎？為什麼？
（2）可寫成比的形式分別是什麼？
（3）這三個比相等嗎？為什麼？
（3：4=6：8=9 ：12）
（4）這三個比是怎樣變化的？有什麼規律？
（5）回憶：除法有什麼性質？分數有什麼性質？他們的內容是什麼？
引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什麼性質？小組交流。
二、合作**，學習新知
1、指名回答小組交流的結果．引導學生用語言表述： 比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質。
2、說明：利用商不變的規律可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，可以進行分
數的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
3、討論．你怎樣理解「最簡單的整數比」這個概念？
學生充分討論後，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是乙個比，它的前項和後項必須是整數，而且前後項應該是互質數．
4、請個別學生舉乙個最簡單的整數比。
5、把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡單的整數比—互質）
（1）問：怎樣把乙個整數化成最簡單的整數比？
14:2154:18
（2）引導學生總結整數比的化簡方法：用比的前後項分別除以它們的最大公約數，使比的前後項是互質數。
6、化簡下列各比：
（1）問：這兩題比的前項、後項是什麼樣的數？怎麼把分數比化成最簡單的整數比呢？
1/10:3/83／5:5／8
（2）引導學生小結分數比的化簡方法：比的前項後項分別乘以它們分母的最小公倍數，就化簡成最簡整數比。
7、化簡下列各比
（1）這兩題比的前項、後項是什麼樣的數？怎麼把小數比化成最簡單的整數比呢？
1.25:4 2.7:18
（2）由學生小結小數比的化簡方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。
師生共同總結化簡比的方法：先要利用比的基本性質，把不是整數比的化成整數比，再把不是最簡整數比的化成最簡整數比。
8、練習：化簡比
60：24 5／8：7／24 5／4：0.75
三、鞏固練習
1、填空
（1）4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的後項應該為（ ） 。
（2）如果3：2的後項變成16，要使比值不變，比的前項應該為（ ） 。
（3）如果7：8的前項增加14，要使比值不變，比的後項應該為（ ） 。
2、判斷：
（1）1/2：1/4化簡後是2。
（2）比的前項和後項同時乘以或除以相同的數，比值不變。
（3）兩個數的比值是1/3，這兩個數同時擴大5倍，它們的比值是1/3。
3、把「1小時:45分鐘」化簡後是「1:45」。
3、鞋廠生產的皮鞋，十月份生產的雙數與九月份生產的雙數的比是5：4。十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙？
4、提高題
我國國旗法規定，國旗的長與寬的比是3：2。現在有一張長是27厘公尺，寬是12厘公尺的長方形紙，你能按規定製作一面最大的國旗嗎？
四、課堂總結：
比的基本性質是什麼？它是根據什麼來的？利用比的基本性質可以幹什麼？化簡比的方法是什麼？
六、布置作業：自主練習5、7、8
七、板書設計
【課後反思】
資訊窗2 第一課時
【課題】按比例分配
【教學目標】
1、結合具體情境，理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配的計算方法，並能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養學生良好的分析理解能力，提高計算能力。
青島版小學六年級數學上冊第三單元《人體的奧秘》
1 內容目標 1 理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。2 弄清比同除法 分數之間的關係。這一部分是需要反覆強調練習的，要慢一點，讓學生在頭腦中有清楚地感知。3 學會用比的知識解決按比例分配問題。學習解決實際問題，這是難點和重點，需要在實際問題中多加練習。4 弄清楚比值和最...
青島版小學數學六年級期末試題
2013 2014學年度第一學期期末質量檢測題 小學六年級數學試題 一 填空。12分 1 4 540 21。3 20厘公尺 公尺小時分 的25 是1005是8的 8比5多8噸比少10 4 一袋大公尺重25千克，吃了20 吃了千克 還剩 5 陳老師月薪5000元，按規定減去3500元後，按10 稅率繳...
青島版小學六年級上冊科學實驗
六年級上冊 實驗名稱 饅頭發霉的對比實驗 實驗目的 比較饅頭在什麼情況下容易發霉 實驗材料 四片饅頭 塑膠袋。實驗過程 1 選四片饅頭，分別貼上號碼。2 在1 3號上滴水，將2 4號烤乾。3 將4片饅頭分別裝入袋中。4 將1 2號放在窗台上，3 4號放入冰箱裡。5 幾天後，觀察4片饅頭，看看發生了什...