宇宙航行經典力學的侷限性

2022-04-29 04:36:04 字數 2897 閱讀 4621

[內容精講]

1.人造衛星繞地球執行的動力學原因。

人造衛星在繞地球執行時,只受到地球對它的萬有引力作用,人造衛星作圓周運動的向心力由萬有引力提供。

2.人造衛星的執行速度。

設地球質量為m,衛星質量為m,軌道半徑為r,由於萬有引力提供向心力,則

,得:,

可見:高軌道上執行的衛星,線速度小。

提出問題:角速度和週期與軌道半徑的關係呢?

,可見:高軌道上執行的衛星,角速度小,周期長。

2、宇宙速度

(1)第一宇宙速度

在地面附近繞地球執行,軌道半徑即為地球半徑。由萬有引力提供向心力:

,得:又因為所以

⑵意義:第一宇宙速度是人造衛星在地面附近環繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度,所以也稱為環繞速度。

2.第二宇宙速度

大小。意義:使衛星掙脫地球的束縛,成為繞太陽執行的人造行星的最小發射速度,也稱為脫離速度。

注意:發射速度大於7.9km/s,而小於11.2km/s,衛星繞地球運動的軌跡為橢圓;等於或大於11.2km/s時,衛星就會脫離地球的引力,不再繞地球執行。

(3)第三宇宙速度。

大小:。

意義:使衛星掙脫太陽引力束縛的最小發射速度,也稱為逃逸速度。

注意:發射速度大於11.2km/s,而小於16.

7km/s,衛星繞太陽作橢圓運動,成為一顆人造行星。如果發射速度大於等於16.7km/s,衛星將掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的空間。

3、人造衛星的發射速度與執行速度

(1)發射速度:

發射速度是指衛星在地面附近離開發射裝置的初速度,一旦發射後再無能量補充,要發射一顆人造地球衛星,發射速度不能小於第一宇宙速度。

(2)執行速度:

執行速度指衛星在進入執行軌道後繞地球做圓周運動的線速度。當衛星「貼著」地面飛行時,執行速度等於第一宇宙速度,當衛星的軌道半徑大於地球半徑時,執行速度小於第一宇宙速度。

3.同步衛星

所謂同步衛星,是相對於地面靜止的,和地球具有相同週期的衛星,t=24h,同步衛星必須位於赤道上方距地面高h處,並且h是一定的。同步衛星也叫通訊衛星。

由得:h= (t為地球自轉週期,m、r分別為地球的質量,半徑)。代入數值得h=

[典型例題]

考點1:人造地球衛星的基本計算

例1:有兩顆人造衛星,都繞地球做勻速圓周執行,已知它們的軌道半徑之比r1:r2=4:1,求這顆衛星的:⑴線速度之比;⑵角速度之比;⑶週期之比;⑷向心加速度之比。

針對訓練1:地球半徑為6400km,在貼近地表附近環繞地球做勻速圓周運動的衛星速度為7.9×103m/s,則週期為多大?估算地球的平均密度。

考點2:同步衛星

例2:關於地球同步衛星,下列說法錯誤的是 ( )

a. 它一定在赤道上空執行

b.它的高度和運動速率各是乙個確定值

c.它的線速度大於第一宇宙速度

d.它的向心加速度小於9.8m/s2

針對訓練2:

設月球繞地球運動的週期為27天,則地球的同步衛星到地球中心的距離r與月球中心到地球中心的距離r之比r/r為_________

[課堂測評]

1.於公式r3 / t2=k,下列說法中正確的是( )

a.圍繞同一星球執行的行星或衛星,k值不相等

b.不同星球的行星或衛星,k值均相等

c.公式只適用於圍繞太陽執行的行星

d.以上說法均錯

2. 一探空火箭未打中目標而進入繞太陽的近乎圓形的軌道執行,軌道半徑是地球繞太陽公轉半徑的16倍,則探空火箭繞太陽公轉週期為_________

3. 兩顆人造衛星a、b繞地球做圓周運動,週期之比為ta : tb = 1: 27,則軌道半徑之比是多少?

[作業超市]

輕鬆做1.關於第一宇宙速度下列說法中錯誤的是

a 它是人造衛星繞地球飛行的最小速度;

b 它是人造衛星在近地圓形軌道上的執行速度;

c 它是使人造衛星進入近地圓形軌道的最小發射速度;

d 它是人造衛星在橢圓軌道上執行時近地點的速度。

2.關於繞地球做勻速圓周運動的人造衛星,以下說法正確的是( )

a 同一軌道上,質量大的衛星線速度大;

b 同一軌道上,質量大的衛星向心加速度大;

c 離地面越近的衛星線速度越大;

d 離地面越遠的衛星線速度越大;

我能行3.已知月球中心到地球中心的距離大約是地球半徑的60倍,則月球繞地球執行的向心加速度與地球表面的重力加速度的之比為_______

4.地球質量大約是月球質量的81倍,在登月飛船通過月、地之間的某一位置時,月球和地球對它的引力大小相等,該位置到月球中心和地球中心的距離之比為______

試試看5.在天體運動中,把兩顆相距較近的恆星稱為雙星,已知a、b兩恆星質量分別為m1和m2,兩恆星相距為l,兩恆星分別繞共同的圓心做圓周運動,如圖,求兩恆星的軌道半徑和角速度大小。

[學後思考]

[課外拓展]

2023年10月4日,世界上第一顆人造地球衛星發射成功.

2023年4月12日,蘇聯空軍少校加加林進入了「東方一號」載人飛船.火箭點火起飛繞地球飛行一圈,歷時108min,然後重返大氣層,安全降落在地面上,鑄就了人類進入太空的豐碑.

2023年7月16日9時32分,美國「阿波羅11號」成功登臨月球,載人航天技術迅速發展.

2023年4月24日,中國成功發射第一顆人造地球衛星「東方紅號」。

2023年,中國載人航天工程正式啟動.2023年10月15日9時,我國「神舟」五號宇宙飛船在酒泉衛星發射中心成功發射,把中國第一位航天員楊利偉送人太空.飛船繞地球飛行14圈後,於10月16日6時23分安全降落在內蒙古主著陸場.這次成功發射實現了中華民族千年的飛天夢想,標誌著中國成為世界上第三個能夠獨立開展載人航天活動的國家,為進一步的空間科學研究奠定了堅實的基礎.

伴隨著「神舟」五號、六號的發射成功,中國已正式啟動「嫦娥工程」,開始了宇宙深空探索。

5 1經典力學的成就與侷限性講學案

5.1 經典力學的成就與侷限講學案 編寫 英西中學鄭家寶審核 英東中學黃廣華 高一級班姓名座號周次星期 1 學習目標 1.了解經典力學的發展歷程,知道經典力學發展歷程中有哪些物理學家作出了突出貢獻。2.了解經典力學所取得的偉大成就及其對當時自然科學 社會發展的影響。3.認識經典力學的侷限性和適用範圍...

第六章第6節經典力學的侷限性

1 經典力學的基礎是牛頓運動定律和萬有引力定律在 的廣闊領域,包括的研究中,經受了實踐的檢驗,取得了巨大的成就 2 狹義相對論闡述物體在以運動時所遵從的規律 3 在經典力學中,物體的質量是 的,而狹義相對論指出,質量要隨著物體運動 速度的增大而即m兩者在的條件 下是統一的 4 經典力學認為位移和時間...

第六章第6節經典力學的侷限性

1 經典力學的基礎是牛頓運動定律和萬有引力定律在 的廣闊領域,包括的研究中,經受了實踐的檢驗,取得了巨大的成就 2 狹義相對論闡述物體在以運動時所遵從的規律 3 在經典力學中,物體的質量是 的,而狹義相對論指出,質量要隨著物體運動 速度的增大而即m兩者在的條件 下是統一的 4 經典力學認為位移和時間...