訊號與系統實驗報告

實驗報告樣板

王寶忠編寫

適用專業：通訊工程

電子資訊工程

電子資訊科學與技術

其他電類專業

江蘇科技大學電子資訊學院

二零零六年七月

實驗學時： 2學時

實驗型別：驗證

實驗要求：必修

一、實驗目的

1、研究動態網路的階躍響應。

2、驗證卷積積分。

二、實驗內容

1、觀察衝激訊號和階躍訊號的關係。

2、觀察階躍響應與衝激響應的關係

3、驗證卷積積分

三、實驗原理

1、①由訊號理論知道，單位階躍響應的定義是：

u(t)=

圖1-1

②單位衝激訊號的定義是：

且圖1-2

2、根據線性時不變電路的傳輸特性，在圖1-3中輸入訊號為f(t)時，響應為g(t)。若f(t)=u(t)，響應g(t)=w(t)。若f(t)= (t),響應g(t)=h(t)。

因為有(t)＝，故有h(t)＝。本實驗要求用實驗結果來證明這一關係。下面用一rc電路說明這個實驗原理。

圖1－4

在圖1-4簡單rc電路中，施加脈衝訊號作為激勵，設脈衝有足夠大的幅度vm和非常窄的寬度，則電容上的充電近似地為：＝＝，當訊號結束以後，c通過r放電，電容上的電壓為：＝，當vm很大很大，很小很小，並且1，就近似為衝激響應h(t)=；若在rc電路上施加單位階躍訊號作為激勵，則其響應為w(t)=1－；比較h(t)和w(t)可知它們滿足下列關係：

w(t)= = dt=1－

h(t)= =

已知在某些線性電路中的響應是h(t)，乙個任意訊號f(t)可以分解為無限多個衝激訊號，每個衝激訊號加到電路上產生乙個響應，然後把所有衝激訊號的響應疊加起來，就可以得到f(t)的響應了。

（1）設一任意訊號f(t)如圖1-5，將其分解成若干個脈衝寬度為的脈衝後，可以用以下表示式：

當很小時有：由於，對任一脈衝有：，所以f(t)可以表示為：，令（連續變數），這時f(t)的精確表示式為：

，其圖形如圖1-6所示：

（2）若在某些線性電路上的響應為h(t),產生的響應為，h(t)則f(t)在該電路上的響應為：,當f(t)為有始訊號時，其積分下限為，計算截止時間為t時，上限改為t，這時

這就是通常使用的卷積積分定理，其物理意義見圖１－７。

在圖１－７中：衝激作用於電路的時刻。

： t=時刻，產生的響應；

：處衝激訊號的強度；

：自衝激訊號作用後，到計算終止時間所需的記憶時間。

（3）本實驗中，為了便於觀察和記錄波形，我們使用乙個幅度很高，寬度很小的週期性窄脈衝作為近似衝激訊號，用週期方波代替階躍訊號。

（4）卷積積分的驗證是用f(t)和h(t)計算結果所畫出的圖形與實驗所得的圖形進行比較，f(t)和h(t)的卷積積分計算也可以採用近似的數值演算法。

四、實驗組織執行要求

採用集中授課形式

五、實驗儀器

1、函式發生器xj1631一台

2、yb4340c雙蹤示波器一台

3、萬用表一台

4、實驗板和rc元件一套

六、實驗步驟

1、觀察衝激訊號和階躍訊號的關係：

（1）把函式發生器xj1631和yb4340c雙蹤示波器接上電源，經15-30分鐘預熱後，按照使用方法說明，調整各控制裝置，使達到使用狀態。

（2）按圖1-8聯接電路。

（3）調函式發生器xj1631使輸出幅度vm=6v，f=10khz的週期性方波；用yb4340c雙蹤示波器觀察微分電路輸入與輸出波形，並將波形記錄到座標紙上，進行分析比較。

2．觀察階躍響應與衝激響應的關係：

（1）聯接電路如圖1-9（a）,調函式發生器xj1631使其輸出頻率f=2khz的單正向脈衝，幅度vm=10v，寬度（寬度調節電位器在最小位置），作為近似的衝激脈衝。用yb4340c雙蹤示波器在2-2』觀察並記錄h(t)的波形。

（2）調函式發生器xj1631使其輸出頻率f=2khz，vm=6v的週期性方波。用yb4340c雙蹤示波器在2-2』觀察並記錄w(t)的波形，與h(t)波形進行比較。

（3）在（2）的輸入狀態下，用yb4340c雙蹤示波器在3-3』觀察並記錄波形，與h(t)進行比較。

3、驗證卷積積分：

（1）電路接法如圖1-10

（2）在1-1』端輸入訊號f(t)為f=2khz的方波，用yb4340c雙蹤示波器在2-2』觀察並記錄g(t)的波形。

（3）將g(t)的波形與f(t)的計算結果進行比較。（方波的f(t)直接用卷積積分計算）

七、實驗資料和圖形

1、躍和衝激訊號關係

2、階躍響應與衝激響應的關係

3、卷積驗證

實驗學時： 2學時

實驗型別：綜合

實驗要求：必修

實驗知識點：週期訊號的頻譜，傅里哀級數，訊號的時域，訊號的頻域。

一、實驗目的

1、學習和掌握訊號頻譜的測試方法，建立波形和頻譜之間的關係。

2、了解方波、矩形波和三角波的頻譜特點。

3、了解波形變化對頻譜的影響。

二、實驗內容

1、測量週期為（頻率為10khz）的方波頻譜。

2、測量週期為（頻率為10khz），脈衝寬度=的矩形脈衝的頻譜。

3、測量週期為（頻率為10khz）的三角波頻譜。

三、實驗原理

週期訊號的頻譜分為幅度譜、相位譜和功率譜三種，分別是訊號各頻率分量的振幅、初相和功率按頻率由低到高依次排列成的圖形。通常講的頻譜是指振幅頻譜。可用選頻電平表或波形分析儀逐個頻率測試得到，也可以用頻譜儀直接顯示。

週期訊號頻譜的特點是：離散性、諧波性、幅度總趨勢的收斂性。

本次實驗通過對矩形脈衝、方波和

三角波頻譜的測量可看到這些特點。

為了得到某個訊號的頻譜，可用選頻電平表測出的每乙個諧波分量的大小，以頻率為橫座標，各分量幅值為縱座標，畫出頻譜圖。

本次實驗中使用hf5018型選頻電平表，選頻電平表指示器的讀數是以分貝為單位，電平的定義是：l（db）=20lgun/uo，式中un是被測量的第n次諧波分量的電壓值。uo是電平值

為零分貝（0db）時的電壓值，uo＝0.775v。l（db）是電平表的讀數，它等於電平選擇開關上的數值與指示器上數值的代數和。

在畫頻譜圖時需要把電平值換算成電壓值：vn＝0.775。

測訊號由函式發生器xj1631提供，方波、矩形波和三角波如圖2-1（a）、(b)、（c）所示。

週期性矩形脈衝（寬度為）的頻譜按的規律變化，它的第乙個零點頻率為1/。譜線的間隔為。當寬度不變，週期t1增加時，在內譜線數增多，譜線的幅值正比於脈幅e，脈寬。

反比於週期t1。諧波譜線幅值按1/n的規律收斂。在頻域中，常把一段的頻率範圍定義為訊號的有效頻寬。

對稱方波的頻譜只包含基波和奇次諧波的余弦分量，諧波幅值按1/的規律收斂。

三角波的頻譜只包含直流基波和奇次諧波的頻率分量。諧波的幅度按1/n的規律收斂。

週期性鋸齒波的頻譜，只包含正弦分量，諧波的幅度按1/n的規律收斂。

訊號的波形和頻譜是一一對應的，是對同一訊號的兩種描述方式。由實驗可知，訊號的頻譜更能表明訊號本身的特徵。

四、實驗組織執行要求

採用集中授課形式

五、實驗儀器裝置

1、函式發生器xj1631一台

2、yb4340c雙蹤示波器一台

3、hf5018型選頻電平表一台

六、實驗步驟

1、測量週期為（頻率為10khz）的方波頻譜：vm=2v

（1）按圖2-2連好電路，接通電源使儀器預熱。

（2）調節函式發生器xj1631輸出頻率為10khz的方波，用yb4340c雙蹤示波器觀察方波的波形，並粗測方波的幅值。

（3）按照選頻表的使用說明進行校準。

（4）將hf5018的「阻抗選擇」置於「75ω，「工作方式」置於低噪音窄帶，「量程預置」置於-110db，「校/測」置於測量，設定頻率在10khz（基波）附近，微調頻率f旋鈕，使電平表指示最大（與量程預置開關配合），調函式發生器xj1631的輸出幅度，使電平表指示為一整數（如－5db），記下此值，以後保持不變。增**頻表的選擇頻率，當電平值再次公升起時，細心調動「微調」，使電平表指示最大，記下此時的頻率和電平值。用同樣的方法測出各諧波的頻率和電平值（測出前10個諧波分量即可）。

2、測量週期為（頻率為10khz），脈衝寬度=的矩形脈衝的頻譜：

（1）按圖2-2連線電路。

（2）調節函式發生器xj1631輸出頻率為10khz、脈寬=的正向脈衝，用yb4340c雙蹤示波器觀察圖形。

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