教案教師：__ 王鑫___ 學生：_ 劉競琰上課時間： 學生簽字
數論(七) 數字謎、算式謎、數陣綜合
【專題知識點概述】
【習題精講】
【例1】（難度級別 ※）
有乙個四位整數，在它的某位數字前面加上乙個小數點，再與這個四位數相加，得數是2000．81．求這個四位數是多少?
【例2】（難度級別 ※※）
老師在黑板上寫了13個自然數，讓小明計算平均數(保留兩位小數)，小明計算出的答數是12．43．老師說最後一位數字錯了，其他的數字都對．正確答案應該是什麼?
【例3】（難度級別 ※※）
[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷o.04=100
改動上面算式中乙個數的小數點的位置，使其成為乙個正確的等式，那麼被改動的數變為多少?
【例4】（難度級別 ※※※）
兩個帶小數相乘，乘積四捨五人以後是22.5．這兩個數都只有一位小數，且個位數字都是4．這兩個數的乘積四捨五入前是多少?
【例5】（難度級別 ※※）
如圖19-1,4個小三角形的頂點處有6個圓圈.如果在這些圓圈中分別填上6個質數，它們的和是20，而且每個小三角形3個頂點上的數之和相等.這6個質數的積是多少?
【【例6】（難度級別 ※）
將3，7，11，15，19，23，27，31，35，9個數字填入九宮圖內，使每行每列每條對角線上的三個數字之和都相等。
【例7】（難度級別 ※※）
如右圖所示，a,b,c,d,e等於多少才能構成九宮圖，使得橫，豎，對角線上的3個數之和都相等。
【例8】（難度級別 ※※）
下圖均為三階幻方，（1）在左圖中試求x的值。（2）在右圖中若中間空格填入100，請完成其他數字。
【例9】（難度級別 ※※）
在右圖中填入不大於12且互不相同的9個自然數，其中乙個已經填好，使得每行，每列，每條對角線上的三個數的和為21。
【例10】（難度級別 ※※）
請將36的所有約數分別填入下面的方格表中，使得每行每列的各數之積均相等。
【例11】（難度級別 ※※）
如圖，在四個方框中填入1至9中的不同數字，在四個圓圈中填入加號、減號、乘號、除號各一次，那麼所形成的四個算式的結果之和最大是多少？
【例12】（難度級別 ※※）
已知不同的漢字代表乙個不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，如果
數學數學=學學學，那麼「學數學」代表什麼數字呢？
【例13】（難度級別 ※※※）
數數×科學=學數學
在上面的算式中,每一漢字代表乙個數字,不同的漢字代表不同的數字.那麼「數學」所代表的兩位數是多少?
【例14】（難度級別 ※※※）
在如圖的加法算式中，△代表質數數字，□代表合數數字。要使兩個加數的差盡可能小，那麼較大的那個加數是多少?
1+△□△1□=1010△□
【例15】（難度級別 ※※※）
如圖，相同的文字代表相同的數字，不同的文字代表不同的數字，並且已知和代表的五位數能被5整除。那麼加數「華羅庚學校」代表的五位數最大是多少？
華羅庚學校+好好學習=中學數學好
【例16】（難度級別 ※※※）
在下面這個算式中，不同的漢字代表不同的數字，那麼「5湖4海」代表的四位數最大是多少？
1塔湖圖+3泉映月=5湖4海
【例17】（難度級別 ※※※）
下圖是乙個正確的加法算式，其中相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，已知bad不是3的倍數，good不是8的倍數，那麼abgd代表的四位數是多少？
【例18】（難度級別 ※※※）
在圖19-2.所示算式的每個方框內填人乙個數字,要求所填的數字都是質數,並使豎式成立．
【例19】（難度級別 ※※※）
在圖7-3所示的除法算式中，只知道乙個數字「3」，且商是乙個迴圈小數．問被除數是多少?
【例20】（難度級別 ※※※※）
已知p,q都是大於1的正整數，並且和都是整數，那麼p+q的值是多少？
【例21】（難度級別 ※※※※）
請將2、4、6、8分別填入算式左端的四個方框，將1、3、5、7分別填入右邊的四個方框，使其成為正確的等式。
【作業】
1、 老師在黑板上寫了15個自然數，讓小明計算平均數(保留兩位小數)，小明計算出的答數是11．92．老師說最後一位數字錯了，其他的數字都對．正確答案應該是什麼?
2、 用1，4，5，6四個數，並適當選擇加號、減號、乘號、除號以及括號，組成乙個結果等於24的正確算式．
3、 用0，1，2，…，9這10個數字組成5個兩位數，每個數字只用一次，要求它們的和是乙個奇數，並且盡可能的大．那麼這5個兩位數的和是多少?
4、 試將1,2,3,4,5,6,7分別填入下面的方框中,每個數字只用一次: 口口口(這是乙個三位數).口口口(這是乙個三位數),口(這是乙個一位數),使得這三個數中任意兩個都互質.
已知其中乙個三位數已填好,它是714,求其他兩個數．
5、 把乙個兩位數的個位數字與其十位數字交換後得到乙個新數,它與原來的數加起來恰好是某個自然數的平方.那麼這個和數是多少?
6、 迎杯×春杯=好好好
在上面的乘法算式中,不同的漢字表示不同的數字,相同的漢字表示相同的數字.那麼「迎+春+杯+好」之和等於多少?
7、 將1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數字分別填人下式的各個方框中,可使此等式成立:
口口×口口=口口×口口口=3634．填好後得到三個兩位數和乙個三位數,這三個兩位數中最大的乙個是多少?
8. 右圖是乙個三階幻方，那麼標有※號的方格中所填的數應該是多少？
9. 智康+學而思+奧奧×數數=2002
在上面的算式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。其中「學」代表數字1，「而」代表數字2,「康」至少是4.那麼「智+康+奧+數」為多少？
10.在圖19-4殘缺的算式中,只寫出3個數字l,其餘的數字都不是1.那麼這個算式的乘積是多少?