2013-2014學年度下學期八年級數學第一次月考試卷
一、填空題（每題3分，共30分）
1.如果等腰三角形的有乙個角是80°，那麼頂角是度.
2.如圖1，△abc中，∠c=90°，∠a＝30°，平分∠交於，若，則 .
圖1圖2
3.「等邊對等角」的逆命題是
4．在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是
5．已知△abc中，∠a =，角平分線be、cf交於點，則∠ .
6．在△abc中，∠a=40°，ab=ac ，ab的垂直平分線交ac與d，則∠dbc的度數為
7．rt△abc中，∠c=90，∠b=30，則ac與ab兩邊的關係是
8.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是
9.如圖2，，過作，得；再過作且，得；又過作且，得；…依此法繼續作下去，得 ____ ．
10.如果不等式的正整數解是、、，那麼的取值範圍是
二、選擇題（每題3分，共24分）
11.已知：如圖3，在△abc中，，, ,垂足為, ,則的長為（ ）
圖3圖4圖5圖 6
12．已知等腰三角形的兩邊長分別為5、2，則該等腰三角形的周長是（ ）
或者13．邊長為4的正三角形的高為（ ）
14. 如圖4，在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，還需要的條件是
a.∠a=∠d b.∠acb=∠f c.∠b=∠def d.∠acb=∠d
15．如圖5，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad， 則∠a的度數為（ ）
a.30b.36c.45d.70°
16．如圖6，△abc≌△aef，ab＝ae，∠b＝∠e，則對於結論①ac＝af；
②∠fab＝∠eab；③ef＝bc；④∠eab＝∠fac，其中正確結論的個數是（ ）
a.1個b.2個c.3個 d.4個17. 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.
a. 三個內角平分線 b. 三邊垂直平分線 c. 三條中線 d. 三條高
18.若，則下列式子錯誤的是（ ）
三.解答題（19題12分，20、21、22各6分，共30分）
19.解下列不等式，並把他們的解集表示在數軸上：
（12）
20.已知：如圖，平分,//交的延長線於點.求證：△是等腰三角形
21、如圖，是的平分線上任意一點，於，於，連線。求證：垂直平分。
22、如圖，，，與相交於，且.
求證：在的平分線上.
四、作圖題（6分）
23、已知：村、村、村
求作：新建乙個醫療點,使到該鎮所屬村、村和村的村委會所在地的距離都相等。（不寫做法，保留作圖痕跡）
五、應用題（10分）
24、某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理。已知甲廠每小時可處理55噸，每噸需費用10元；乙廠每小時可處理45噸，每噸需費用11元。
（1）若甲廠每天處理垃圾小時，則乙廠每天應處理垃圾多長時間剛好處理完（用關於的代數式表示）
（2）若規定該城市每天用於處理垃圾的費用不超過7370元，則甲廠每天處理垃圾至少需多少時間？
學年度第一學期新北師大版八年級數學上冊期中試題
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