非參計畫書

非引數統計可以分為兩個範疇，乙個是比較經典的基於秩的，以檢驗為主的非引數統計推斷，而另一部分是近二三十年發展的非引數回歸，非引數密度估計，自助法以及小波方法等現代非引數統計方法。這兩者均不對總體分布做較為確定的假定，除此之外沒有多少共同點。而我接下來想要研究學習的主要是，後者的現代非引數統計方法。

（吳喜之譯本）

非引數估計有如下優點：

1，在抽取樣本對總體進行估計時，不必依賴於樣本所從屬的總體的分布形式，可廣泛應用與不同型別的總體中。若對總體具體分布不清楚，只能用非引數估計不能使用引數估計，而且在現實生活中這種情況居多。與引數方法比較，更穩健。

2，與總體分布的引數無關，所以不需要對總體特有的引數進行估計或檢驗。

3，非引數估計方法不需要引數估計方法那樣嚴格的假定，不需要檢驗總體的引數，使得條件容易滿足，所以能在廣泛的基礎上得到更具普遍性的結論。

非參方法也有缺點：

在知道總體的具體分布時，不如引數估計更有針對性。沒有充分利用樣本所攜帶的關於總體的資訊，所以有時效率會低一些，或在同樣精度要求下，非參估計需要更大的樣本。所以非引數估計是一種比較保險略帶保守性的方法。

不過，研究表明，典型的非引數估計和引數估計相比，即使是最有利於引數估計的情況，效率損失也比較小，特別是在大樣本情況下更是如此。基於上述原因非引數估計方法的應用相當廣泛。

非引數估計主要用於，在給定獨立同分布（iid）樣本後可以進行：

1，估計分布函式

2，估計泛函

3，估計密度函式

4，估計回歸函式或曲線估計

5，估計正態均值

我想要繼續學習各種非引數回歸的方法。非引數回歸中有一種方法是，核估計。它可應用於經濟**和**精度比較。

（下面有乙個例子，證明了核估計比最小二乘法引數回歸模型精確度高）