1、對一般二叉樹，僅根據乙個先序、中序、後序遍歷，不能確定另乙個遍歷序列。但對於滿二叉樹，任一結點的左右子樹均含有數量相等的結點，根據此性質，可將任一遍歷序列轉為另一遍歷序列（即任一遍歷序列均可確定一棵二叉樹）。
void pretopost(elemtype pre ,post,int l1,h1,l2,h2)
//將滿二叉樹的先序序列轉為後序序列，l1,h1,l2,h2是序列初始和最後結點的下標。
}//pretopost
32. .葉子結點只有在遍歷中才能知道，這裡使用中序遞迴遍歷。
設定前驅結點指標pre，初始為空。第乙個葉子結點由指標head指向，遍歷到葉子結點時，就將它前驅的rchild指標指向它，最後葉子結點的rchild為空。
linkedlist head,pre=null; //全域性變數
linkedlist inorder(bitree bt)
//中序遍歷二叉樹bt，將葉子結點從左到右鏈成乙個單鏈表，表頭指標為head
//處理第乙個葉子結點
else //將葉子結點鏈入鍊錶
inorder(bt->rchild中序遍歷左子樹
pre->rchild=null設定鍊錶尾
}return(head); } //inorder
時間複雜度為o(n),輔助變數使用head和pre,棧空間複雜度o(n)
2、假設以鄰接矩陣作為圖的儲存結構，編寫演算法判別在給定的有向圖中是否存在乙個簡單有向迴路，若存在，則以頂點序列的方式輸出該迴路（找到一條即可）。（注：圖中不存在頂點到自己的弧）
有向圖判斷迴路要比無向圖複雜。利用深度優先遍歷，將頂點分成三類：未訪問；已訪問但其鄰接點未訪問完;已訪問且其鄰接點已訪問完。
下面用0，1，2表示這三種狀態。前面已提到，若dfs（v）結束前出現頂點u到v的回邊，則圖中必有包含頂點v和u的迴路。對應程式中v的狀態為1，而u是正訪問的頂點，若我們找出u的下一鄰接點的狀態為1，就可以輸出迴路了。
void print(int v,int start ) //輸出從頂點start開始的迴路。
//if
void dfs(int v)
//if
else
visited[v]=2;
}//dfs
void find_cycle() //判斷是否有迴路，有則輸出鄰接矩陣。visited陣列為全域性變數。
//find_cycle
3、給出折半查詢的遞迴演算法，並給出演算法時間複雜度性分析。
4、 連通圖的生成樹包括圖中的全部n個頂點和足以使圖連通的n-1條邊，最小生成樹是邊上權值之和最小的生成樹。故可按權值從大到小對邊進行排序，然後從大到小將邊刪除。每刪除一條當前權值最大的邊後，就去測試圖是否仍連通，若不再連通，則將該邊恢復。
若仍連通，繼續向下刪；直到剩n-1條邊為止。
void spntree (adjlist g)
//用「破圈法」求解帶權連通無向圖的一棵最小代價生成樹。
node; //設頂點資訊就是頂點編號，權是整型數
node edge;
scanf( "%d%d",&e,&n) ; //輸入邊數和頂點數。
for (i=1;i<=e;i輸入e條邊：頂點，權值。
scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);
for (i=2;i<=e;i++) //按邊上的權值大小，對邊進行逆序排序。
//for
k=1; eg=e;
while (eg>=n破圈，直到邊數e=n-1.
if (connect(k)) //刪除第k條邊若仍連通。
edge[k].w=0; eg--; }//測試下一條邊edge[k]，權值置0表示該邊被刪除
k++; //下條邊
while
}//演算法結束。
connect()是測試圖是否連通的函式，可用圖的遍歷實現，
5、設計乙個盡可能的高效演算法輸出單鏈表的倒數第k個元素。
6、給定n個村莊之間的交通圖，若村莊i和j之間有道路，則將頂點i和j用邊連線，邊上的wij表示這條道路的長度，現在要從這n個村莊中選擇乙個村莊建一所醫院，問這所醫院應建在哪個村莊，才能使離醫院最遠的村莊到醫院的路程最短?試設計乙個解答上述問題的演算法，並應用該演算法解答如圖所示的例項。20分
void hospital(adjmatrix w,int n)
//在以鄰接帶權矩陣表示的n個村莊中，求醫院建在何處，使離醫院最遠的村莊到醫院的路徑最短。
//在最長路徑中，取最短的一條。m記最長路徑，k記出發頂點的下標。
printf(「醫院應建在%d村莊，到醫院距離為%d\n」,i,m);
for}//演算法結束
對以上例項模擬的過程略。各行中最大數依次是9，9，6，7，9，9。這幾個最大數中最小者為6，故醫院應建在第三個村莊中,離醫院最遠的村莊到醫院的距離是6。
1、對圖1所示的連通網g，請用prim演算法構造其最小生成樹（每選取一條邊畫乙個圖）。
7、設t是一棵滿二叉樹，編寫乙個將t的先序遍歷序列轉換為後序遍歷序列的遞迴演算法。
8、二路插入排序是將待排關鍵字序列r[1..n]中關鍵字分二路分別按序插入到輔助向量d[1..n]前半部和後半部（注:
向量d可視為迴圈表），其原則為，先將r[l]賦給d[1]，再從r[2] 記錄開始分二路插入。編寫實現二路插入排序演算法。
9、有一種簡單的排序演算法，叫做計數排序（count sorting）。這種排序演算法對乙個待排序的表(用陣列表示)進行排序，並將排序結果存放到另乙個新的表中。必須注意的是，表中所有待排序的關鍵碼互不相同，計數排序演算法針對表中的每個記錄，掃瞄待排序的表一趟，統計表中有多少個記錄的關鍵碼比該記錄的關鍵碼小，假設針對某乙個記錄，統計出的計數值為c，那麼，這個記錄在新的有序表中的合適的存放位置即為c。
(1) (3分)給出適用於計數排序的資料表定義;
(2) (7分)使用pascal或c語言編寫實現計數排序的演算法；
(3) (4分)對於有n個記錄的表，關鍵碼比較次數是多少?
(4) (3分)與簡單選擇排序相比較，這種方法是否更好?為什麼?
10、若第n件物品能放入揹包，則問題變為能否再從n-1件物品中選出若干件放入揹包（這時揹包可放入物品的重量變為s-w[n]）。若第n件物品不能放入揹包，則考慮從n-1件物品選若干件放入揹包（這時揹包可放入物品仍為s）。若最終s=0,則有一解；否則，若s<0或雖然s>0但物品數n<1,則無解。
2019寧夏回族自治區資料結構分析入門
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