第一章測量的基本知識
1.大地水準面
（1）大地水準面
處於靜止狀態的水面稱為水準面。
在地球表面重力的作用空間，通過任何高度的點都有乙個水準面，因而水準面有無數個。
把乙個假象的、與靜止的平均海水面重合併向陸地延伸且包圍整個地球的特定重力等位面稱為大地水準面。
大地水準面和鉛垂線是測量外業所依據的基準面和基準線。
因為地球內部的質量分布不均勻，致使地面上各點的鉛垂線方向產生不規則的變化，因而大地水準面實際上是乙個略有起伏的不規則曲面。
（2）參考橢球
代表地球形狀和大小的旋轉橢球稱為「旋轉橢球」。
與某個區域如乙個國家大地水準面最為密合的橢球稱為參考橢球，其橢球面稱為參考橢球面。
2.測量常用座標系
(1)大地座標系
地面上一點的空間位置可用大地座標（b，h，l）表示。
大地座標系是以參考橢球面作為基準面，以起始子午面和赤道面作為參考面。
大地緯度，用b表示：過地面點p的橢球面法線與赤道面的夾角。規定從赤道面起算，由赤道面向北為正，從0°至90°稱為北緯；由赤道面向南為負，由0°至90°稱為南緯。
大地經度，用l表示：過地面點p的子午面與起始子午面之間的夾角。規定從起始子午面起算，向東為正，由0°至180°稱為東經；向西為負，由0°至180°稱為西經。
大地高，用h表示：p點沿橢球面法線到橢球面的距離h。規定向外為正，向內為負。
（2）2023年以後，我國採用了兩種不同的大地座標系，即2023年北京座標系和2023年國家大地座標系。
大地原點位於陝西省西安市以北60km出的涇陽縣永樂鎮，簡稱西安原點。
3.高斯平面直角座標系
（1）高斯-克呂格投影：高斯投影是德國測量學家高斯於1825~2023年首先提出的，直到2023年由德國另一位測量學家克呂格推導出實用的座標投影公式，這種投影才得到推廣，所以又稱高斯-克呂格投影。
設想有乙個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，使它與橢球上某一子午線（**子午線）相切，橢球柱的中心軸通過橢球體中心，然後用一定的投影方法，將**子午線兩側各一定經差範圍內的地區投影到橢球柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。故又稱橫軸橢球圓柱投影。
（2）高斯投影的特點
a高斯投影是正形投影的一種，投影前後的角度相等；
b **子午線投影後為直線，且長度不變，距**子午線越遠的子午線，投影後彎曲程度越大，長度變形也越大。
c 託球面上出**子午線外，其他子午線投影後均向**子午線彎曲，並向兩極收斂，對稱於**子午線和赤道。
d 在橢球面上對稱於赤道的緯圈，投影後仍成為對稱的曲線，並與子午線的投影曲線互相垂直且凹向兩極。
（3）投影帶
為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經度差分成若干範圍不大的帶，稱為投影帶。頻寬一般分為經差6°帶和3°帶。
6°帶：從0°子午線起，每隔經差6°自西向東分帶，依次編號1,2,3……60,每帶中間子午線稱為**子午線，各帶相鄰子午線叫分界子午線。我國跨越11個6°投影帶，即13~23帶。
帶號n與相應的**子午線經度l0的關係是：
l0=6n-3
3°帶：以6°帶的**子午線和分界子午線為其**子午線。即自東經1.
5°子午線起，每隔經差3°自西向東分帶，依次編號1,2,3…，120,。我國跨22個3°投影帶，即24~45帶。帶號n與相應的**子午線經度l0的關係是：
l0=3n
4.高程
地面點到高度起算面的垂直距離稱為高程，高度起算面稱為高程基準面。
一般測量工作中是以大地水準面作為高程基準面。某點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離，稱為該點的絕對高程或海拔，簡稱高程，用h表示。
通常採用平均海水面代替大地水準面作為高程基準面，平均海水面是通過驗潮站長期驗潮來求定的。
我國水準原點設在青島市觀象山上。由「1985國家高程基準」起算的青島水準原點高程為72.260m。
水平面：與水準面相切並在切點處與鉛垂線正交的平面。
5.方位角
在測量工作中，常常需要確定兩點間平面位置的相對關係，除了測定兩點間的距離外，還需確定兩點間所連直線的方向。一條直線的方向就是根據某一基本方向來確定的。
方位角：由直線一端的基本方向起，順時針方向至該直線的水平角度稱為該直線的方位角。取值範圍是0°~360°。
一、基本方向：
1、真北方向：
過地面某點真子午線的切線北端所指示的方向，稱為真北方向。可採用天文測量方法測定，也可採用陀螺經緯儀測定。
2、座標北方向：
座標縱軸（x）軸正向所指示的方向，稱為座標北方向。實用上常取與高斯平面直角座標系中x軸平行的方向為座標北方向。
3、磁北方向：
磁針自由靜止時其指北端所指的方向，稱為磁北方向。可用羅盤儀測定。
二、子午線收斂角與磁偏角
1、子午線收斂角
過一點的真北方向與座標北方向之間的夾角稱為子午線收斂角，用r表示。符號規定為：若座標在真北方向東側時，r為正，在西側時，r為負。
地面點p的子午線收斂角計算公式：
rp=(lp-lc).sinbp=△
式中,lc為**子午線大地經度，lp、bp為p點大地經度和大地緯度。我們可知當△l不變時，緯度越高，子午線收斂角越大，在兩極r=△l;緯度越低，子午線收斂角越小，赤道上為r=0.
2、磁偏角
由於地球磁極與地球南北極不重合，因此過地面上一點的磁北方向與真北方向不重合，其間的夾角稱為磁偏角，用δ表示。δ的符號規定為：磁北方向在真北方向東側時，δ為正；西側時，δ為負。
地球上磁偏角的大小不是固定不變的，例如發生磁暴和在磁力異常地區，磁鐵礦和高壓線附近，磁偏角將會急劇變化，應盡量避免。
三、方位角：
1、真方位角：由真北方向起算的方位角，用a表示。
2、座標方位角：由座標北方向起算的方位角，用α表示。
3、磁方位角：由磁北方位起算的方位角，用am表示。
四、方位角之間的換算
a=am+δ
a=α+r
五、正反座標方位角：
一條直線的座標方位角，由於起點的不同而存在兩個值。α12表示p1p2方向的座標方位角，α21表示p2p1方向的座標方位角。
α12=α21±180°。
數字測圖原理與方法一
第二部分實習內容 實習報告一全站儀的認識與使用 測繪專業 11 1 班 2 組姓名 黃家虎學號 311105010113日期 2013 5 29 成績實習學時數 4學時 一 實習的目的與要求 了解全站儀的原理和使用方法 熟悉全站儀顯示屏旁的鍵盤使用 了解全站儀的組成結構 儀器使用過程中保護好儀器 二...
數字測圖原理與方法習題
土木工程系測量教研室 一.測量學基本知識思考題 1.什麼是水準面？水準面有何特性？2.何謂大地水準面？它在測量工作中有何作用？3.測量工作中常用哪幾種座標系？它們是如何定義的？4.測量工作中採用的平面直角座標系與數學中的平面直角座標系有何不同之處？畫圖說明。5.何謂高斯投影？高斯投影為什麼要分帶？如...
《數字測圖原理與方法》題庫及其答案
22.直線的象限角是指直線與標準方向的北端或南端所夾的角，並要標註所在象限。23.某點磁偏角為該點的方向與該點的方向的夾角。24.某直線的方位角與該直線的反方位角相差 25.地面點的標誌，按儲存時間長短可分為 26.丈量地面兩點間的距離，指的是兩點間的距離。27.森林羅盤儀的主要組成部分為 28.某...