2023年福建省莆田市中考數學試卷
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．（4分）（2015莆田）﹣2的相反數是（ ）
a． b． 2 cd． ﹣2
考點： 相反數．.
分析： 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得乙個數的相反數．
解答： 解：﹣2的相反數是2，
故選：b．
點評： 本體考查了相反數，在乙個數的前面加上負號就是這個數的相反數．
2．（4分）（2015莆田）下列運算正確的是（ ）
a．（a2）3=a5 b． a2+a4=a6 c． a3÷a3=1 d． （a3﹣a）÷a=a2
考點： 同底數冪的除法；合併同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．.
分析： 利用冪的有關性質、合併同型別及整式的除法分別運算後即可確定正確的選項．
解答： 解：a、（a2）3=a6，故錯誤；
b、a2+a4不能進行運算，因為二者不是同類項；
c、a3÷a3=1，正確；
d、（a3﹣a）÷a=a2﹣1，故錯誤，
故選c．
點評： 本題考查了冪的有關性質、合併同型別及整式的除法，解題的關鍵是能夠熟練掌握有關冪的運算性質，難度不大．
3．（4分）（2015莆田）右邊幾何體的俯檢視是（ ）
a． b． c． d．
考點： 簡單組合體的三檢視．.
分析： 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的稜都應表現在俯檢視中．
解答： 解：從上往下看，易得三個併排的長方形．
故選a．
點評： 本題考查了三檢視的知識，俯檢視是從上向下得到的物體的正檢視．
4．（4分）（2015莆田）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
a． 等邊三角形 b． 平行四邊形
c． 矩形d． 正五邊形
考點： 中心對稱圖形；軸對稱圖形．.
分析： 根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解．
解答： 解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；
b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；
c、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；
d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．
故選c．
點評： 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度後兩部分重合．
5．（4分）（2015莆田）不等式組的解集在數軸上可表示為（ ）
a． b． c． d．
考點： 在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．.
分析： 分別求出兩個不等式的解集，即可作出判斷．
解答： 解：解不等式x+2＞1得：x＞﹣1；
解不等式x≤1得：x≤2，
所以次不等式的解集為：﹣1＜x≤2．
故選a．
點評： 本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵．
6．（4分）（2015莆田）如圖，ae∥df，ae=df，要使△eac≌△fdb，需要新增下列選項中的（ ）
a．ab=cd b． ec=bf c． ∠a=∠d d． ab=bc
考點： 全等三角形的判定．.
分析： 新增條件ab=cd可證明ac=bd，然後再根據ae∥fd，可得∠a=∠d，再利用sas定理證明△eac≌△fdb即可．
解答： 解：∵ae∥fd，
∴∠a=∠d，
∵ab=cd，
∴ac=bd，
在△aec和△dfb中，
，∴△eac≌△fdb（sas），
故選：a．
點評： 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl．
注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
7．（4分）（2015莆田）在一次定點投籃訓練中，五位同學投中的個數分別為3，4，4，6，8，則關於這組資料的說法不正確的是（ ）
a． 平均數是5 b． 中位數是6 c． 眾數是4 d． 方差是3.2
考點： 方差；加權平均數；中位數；眾數．.
分析： 根據平均數、中位數、眾數以及方差的定義判斷各選項正誤即可．
解答： 解：a、平均數==5，此選項正確；
b、3，4，4，6，8中位數是4，此選項錯誤；
c、3，4，4，6，8眾數是4，此選項正確；
d、方差s2==3.2，此選項正確；
故選b．
點評： 本題主要考查了方差、平均數、中位數以及眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大．
8．（4分）（2015莆田）如圖，在⊙o中，=，∠aob=50°，則∠adc的度數是（ ）
a．50° b． 40° c． 30° d． 25°
考點： 圓周角定理；垂徑定理．.
分析： 先求出∠aoc=∠aob=50°，再由圓周角定理即可得出結論．
解答： 解：
∵在⊙o中，=，
∴∠aoc=∠aob，
∵∠aob=50°，
∴∠aoc=50°，
∴∠adc=∠aoc=25°，
故選d．
點評： 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．
9．（4分）（2015莆田）命題「關於x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實數解．」是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是（ ）
a． b=﹣3 b． b=﹣2 c． b=﹣1 d． b=2
考點： 命題與定理；根的判別式．.
專題： 計算題．
分析： 由方程有實數根，得到根的判別式大於等於0，求出b的範圍即可做出判斷．
解答： 解：∵方程x2+bx+1=0，必有實數解，
∴△=b2﹣4≥0，
解得：b≤﹣2或b≥2，
則命題「關於x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實數解．」是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是b=﹣1，
故選c點評： 此題考查了命題與定理，以及根的判別式，熟練掌握舉反例說明命題為假命題的方法是解本題的關鍵．
10．（4分）（2015莆田）數學興趣小組開展以下摺紙活動：
（1）對折矩形abcd，使ad和bc重合，得到摺痕ef，把紙片展平；
（2）再一次摺疊紙片，使點a落在ef上，並使摺痕經過點b，得到摺痕bm，同時得到線段bn．
觀察，**可以得到∠abm的度數是（ ）
a．25° b． 30° c． 36° d． 45°
考點： 翻摺變換（摺疊問題）．.
分析： 連線an，根據摺疊的性質得到△abn為等邊三角形，可得∠abn=60°，於是得到∠abm=∠nbm=30°．
解答： 解：連線an，
∵ef垂直平分ab，
∴an=bn，
由摺疊知ab=bn，
∴an=ab=bn，
∴△abn為等邊三角形，
∴∠abn=60°，
∴∠abm=∠nbm=30°．
故選b．
點評： 本題考查了翻摺變換，等邊三角形的性質，翻摺前後對應角相等；對應邊相等；注意特殊角及三角函式的應用．
二、細心填一填（共6小題，每小題4分，滿分24分）
11．（4分）（2015莆田）要了解一批炮彈的殺傷力情況，適宜採取抽樣調查 （選填「全面調查」或「抽樣調查」）．
考點： 全面調查與抽樣調查．.
專題： 計算題．
分析： 了解炮彈的殺傷力情況，不可能全面調查，炮彈全部用完沒有意義，即可得到結果．
解答： 解：要了解一批炮彈的殺傷力情況，適宜採取抽樣調查．
故答案為：抽樣調查
點評： 此題考查了全面調查與抽樣調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的物件的特徵靈活選用，一般來說，對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對於精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．
12．（4分）（2015莆田）八邊形的外角和是 360° ．
考點： 多邊形內角與外角．.
分析： 任何凸多邊形的外角和都是360度．
解答： 解：八邊形的外角和是360度．
故答案為：360°．
點評： 本題考查了多邊形的內角與外角的知識，多邊形的外角和是360度，不隨著邊數的變化而變化．
13．（4分）（2015莆田）中國的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學記數法表示為 9.6×106 ．
考點： 科學記數法—表示較大的數．.
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 解：將9600000用科學記數法表示為9.6×106．
故答案為9.6×106．
點評： 本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
14．（4分）（2015莆田）用一根長為32cm的鐵絲圍成乙個矩形，則圍成矩形面積的最大值是 64 cm2．
考點： 二次函式的最值．.
分析： 設矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16﹣x）cm，則矩形的面積s即可表示成x的函式，根據函式的性質即可求解．
解答： 解：設矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16﹣x）cm．
則矩形的面積s=x（16﹣x），即s=﹣x2+16x，
當x=﹣=﹣=8時，s有最大值是：64．
故答案是：64．
點評： 本題考查了二次函式的性質，求最值得問題常用的思路是轉化為函式問題，利用函式的性質求解．
15．（4分）（2015莆田）如圖，ab切⊙o於點b，oa=2，∠bao=60°，弦bc∥oa，則的長為 2π （結果保留π）．
考點： 切線的性質；弧長的計算．.
專題： 計算題．
分析： 連線ob，oc，由ab為圓的切線，利用切線的性質得到ab與ob垂直，在直角三角形aob中，利用30度所對的直角邊等於斜邊的一半求出oa的長，利用勾股定理求出ob的長，即為圓的半徑，由bc與oa平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由ob=oc，利用等邊對等角得到一對角相等，進而求出∠boc度數，利用弧長公式即可求出弧bc的長．
解答： 解：連線ob，oc，
∵ab為圓o的切線，
∴ob⊥ab，
在△aob中，oa=2，∠bao=60°，
∴∠aob=30°，即ab=，
根據勾股定理得：ob=3，
∵bc∥oa，
∴∠obc=∠aob=30°，
∵ob=oc，
∴∠obc=∠ocb=30°，
∴∠boc=120°，
則的長l==2π，
故答案為：2π
點評： 此題考查了切線的性質，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．
福建省莆田市2023年中考數學試卷
1 4分 2013莆田 2013的相反數是 2 4分 2013莆田 下列運算正確的是 3 4分 2013莆田 對於一組統計資料 2，4，4，5，6，9 下列說法錯誤的是 4 4分 2013莆田 如圖，一次函式y m 2 x 1的圖象經過 二 三 四象限，則m的取值範圍是 5 4分 2013莆田 如圖...
2023年福建省莆田市中考數學試卷解析
1 4分 2013莆田 2013的相反數是 2 4分 2013莆田 下列運算正確的是 3 4分 2013莆田 對於一組統計資料 2，4，4，5，6，9 下列說法錯誤的是 4 4分 2013莆田 如圖，一次函式y m 2 x 1的圖象經過 二 三 四象限，則m的取值範圍是 5 4分 2013莆田 如圖...
福建省莆田市事業單位面試題
9.將以下五個詞編成乙個故事 詞不用按順序 網路西部河流窗戶阻撓 10.有人說公務員是鐵飯碗，你怎麼看？11.溫家寶在記者招待會上說 乙個人乙個國家會遇到很多的困難，只有克服。談一下你的看法。12.有乙個專家來你單位，領導本來派秘書去接，但秘書臨時有事，要你去，此時距專家到還有2個小時，你會怎麼接待...