近幾年來廣州市中考數學科試卷特點
通過對近幾年來廣州市中考數學科試卷分析，我認為具有如下特點：
1、試題覆蓋面廣，涵蓋了主要知識點，對初中必考的基礎知識一般以選擇題、填空題的形式進行考查，對初中知識的核心、主幹內容以解答題的形式加以考查，以重點知識為主線組織全卷內容。
2、注重基礎知識、基本技能的考查，難易安排有序，層次合理，有助於考生較好地發揮思維水平。
3、重視思想方法、數學能力的考查，包括對數形結合、歸納概括、轉化思想、分類思想、函式與方程思想等內容的考查，很好地突出了試題的選拔功能。
4、重視從題目中獲取資訊能力的考查，通過閱讀圖表或從文字資訊中識別出數學問題的背景，把各種數學語言有機地融合，恰當地轉換，從而解決問題。
5、強化應用意識、創新思維的考查，體現在試題內容著力加強與社會實際和學生生活的聯絡，注重考查學生在具體情境中運用所學知識分析和解決問題的能力。突出對應用問題的考查，從學生熟悉的生活背景和廣州市當年發生的重大事件入手，讓學生深切地感受到「數學就在身邊」。
根據以上分析，我們在複習備考中要做到下面幾個要求：
1、重視基本知識和基本技能的訓練，重視概念問題的教學，把各個概念的各種「變式題」訓練到位，多收集新題型，與現在的教育改革接軌。
2、堅持教學方法的改進，課堂上多運用「啟發式」、「**式」、「討論式」等教學方法，多設計和提出適合學生發展水平的具有一定**性的問題，創設問題情境，進行「一題多解」、「一題多變」的訓練，培養學生的發散思維和創新意識。
3、以學生為主體著眼於能力的提高，多讓學生動手操作，積極引導和鼓勵學生大膽思維，勇於發表自己觀點，讓學生擁有更多的參與思考、討論交流的機會。教學中盡量避免包辦代替式的單純模仿式的教學，重視學生個性發展，培養學生創造能力。
4、注重數學思想方法的教學，要求學生不要用單一的思維方式去思考問題，應多方位、多角度、多層次地進行思考，形成一定的數學思維。
5、強化過程意識，避免讓學生死記硬背公式、定理，重視數學概念、公式、定理的提出、形成、發展過程，讓學生真正理解所學知識。
6、重視實際應用性問題的教學，聯絡社會生活實際和學生的生活實際，選取有時代性的地方特色的複習教材、資料，讓學生在「做數學」的過程中，領悟數學的實際意義，最終提高學生的數學應用意識和學習的自學性。
7、培養學生獨立思考能力，多把適當的問題拋給學生，多聽學生的見解，使學生通過自己的的獨立思考，創造性地解決問題。
8、重視數學語言的教學，要求應用數學語言準確，規範書寫，熟練運用符號、文字、圖表語言，逐步形成數學演繹推理能力。
2012-3-18
附《初中數學定義、定理、公理、公式彙編》
直線、線段、射線
1. 過兩點有且只有一條直線.
（簡：兩點決定一條直線）
2.兩點之間線段最短
3.同角或等角的補角相等.
同角或等角的餘角相等.
4.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
5.直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短. （簡：垂線段最短）
平行線的判斷
1.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
2.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行（簡：平行於同一直線的兩直線平行）
3.同位角相等，兩直線平行.
4.內錯角相等，兩直線平行.
5.同旁內角互補，兩直線平行.
平行線的性質
1.兩直線平行，同位角相等.
2.兩直線平行，內錯角相等.
3.兩直線平行，同旁內角互補.
三角形三邊的關係
1.三角形兩邊的和大於第三邊、三角形兩邊的差小於第三邊.
三角形角的關係
1. 三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°.
2.直角三角形的兩個銳角互餘.
3.三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和.
4. 三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角.
全等三角形的性質、判定
1.全等三角形的對應邊、對應角相等.
2.邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.
3. 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.
4.推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.
5. 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等.
6. 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
角的平分線的性質、判定
性質：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
判定：到乙個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上.
等腰三角形的性質
1.等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角).
2.推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 .
3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.
4.推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每乙個角都等於60° .
等腰三角形判定
1等腰三角形的判定定理如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
3.有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形.
線段垂直平分線的性質、判定
1. 定理： 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 .
2.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合.
軸對稱、中心對稱、 平移、旋轉
1. 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
2.如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
3.兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
4.若兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱.
5.關於中心對稱的兩個圖形是全等的.
關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分.
6. 若兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點成中心對稱.
7.平移或旋轉前後的圖形是不變的.中心對稱是旋轉的特殊形式。
勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2 .
勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2+b2=c2 ，那麼這個三角形是直角①直角三角形中，如果乙個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半.
n邊形、四邊形的內角和、外角和
1.四邊形的內角和等於360°.
2.四邊形的外角和等於360°
3.多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）180°.
４.推論任意多邊的外角和等於360°.
平行四邊形性質
1.平行四邊形的對角相等.
2.平行四邊形的對邊相等.
3.夾在兩條平行線間的平行線段相等.
4.平行四邊形的對角線互相平分.
平行四邊形判定
1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. 3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
5. 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
矩形性質
1. 矩形的四個角都是直角 .
2. 矩形的對角線相等.
矩形判定
1.有乙個角是直角的平行四邊形是矩形.
2.有三個角是直角的四邊形是矩形.
3. 對角線相等的平行四邊形是矩形 .
菱形性質
1、菱形的四條邊都相等.
2. 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角.
3、菱形面積=對角線乘積的一半，即
菱形判定
1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2.四邊都相等的四邊形是菱形
3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
正方形性質
1.正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.
2.正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.
正方形判定
1.四個角都是直角，四條邊都相等的四邊形是正方形
2.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.
等腰梯形性質
1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等.
2.等腰梯形的兩條對角線相等.
等腰梯形判定
1.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
2.對角線相等的梯形是等腰梯形.
①經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.
②經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊.
三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半.
梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半，s=lh
比例的基本性質如果a:b=c:d ad=bc
相似三角形判定
1.定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.
2.兩角對應相等，兩三角形相似.
3.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似
4.三邊對應成比例，兩三角形相似
5.如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形性質
1. 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比.
2.相似三角形周長的比等於相似比.
3.相似三角形面積的比等於相似比的平方.
4.位似圖形是相似圖形的特殊形式。位似比等於相似比。
圓1.圓是到定點的距離等於定長的點的集合.
2.圓的內部可以看作是到圓心的距離小於半徑.的點的集合.
3.圓的外部可以看作是到圓心的距離大於半徑的點的集合.
4.同圓或等圓的半徑相等.
5.不在同一直線上的三點確定乙個圓。
垂徑定理
1.垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧 .
推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 .
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧.
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 .
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 .
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初中數學定義 定理 公理 公式彙編 直線 線段 射線 1.過兩點有且只有一條直線.簡 兩點決定一條直線 2.兩點之間線段最短 3.同角或等角的補角相等.同角或等角的餘角相等.4.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 5.直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短.簡 垂線段最短 平行線的判斷...
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