第五章有理數
第一節有理數
5.1 有理數的意義正整數
1、實數有理數整數 0
負整數無理數分數正分數
負分數2、有理數正有理數
0非負數
負有理數非正數
5.2 數軸
三要素：原點、正方向、單位長度
5.3 絕對值
定義：表示乙個數到原點的距離（非負數）
第二節有理數的運算
5.4 有理數的加法
相反數的先抵消，同分母的放一起，正與正，負與負，同號相加，異號相減
5.5 有理數的減法
1、減去乙個數等於加上這個數的相反數
2、0減去乙個數等於這個數的相反數
5.6 有理數的乘法
帶化假，乘化除，統一約分再計算
5.7 有理數的除法
1、同號得正，異號得負
2、絕對值相除
3、除化乘
4、0除以乙個數等於0
5.8 有理數的乘方
底下的數叫底數，指頭指的數叫指數，乘方的結果叫冪，冪，冪。
冪呀冪呀怎麼寫？禿寶蓋來日大金。
5.9 有理數的混合運算
先乘方，再乘除，後加減；
同級運算左到右；
一起通分再計算；
含有括號小到大；
去括號時要小心；
要小心啊要小心；
負號後面睜大眼；
去掉括號變符號。
5.10 科學記數法
a×10n（1≤a＜10， n=整數字數-1）
第六章一次方程（組）和一次不等式（組）
第一節方程與方程的解
6.1 列方程
乙個長方形籃球場的周長為86公尺，長是寬的2倍少2公尺，這個籃球場的長與寬分別是多少公尺？
用兩種方法列式：
方程：設這個籃球場的寬為x公尺，則長為（2x-2）公尺
2（2x-2+x）=86
列式：（86÷2+3）= 2×-2=
6.2 方程的解
判斷乙個數是否是方程的解（2x+3=9）（x=3）
方法：檢驗：將x=3代入原方程
左邊=2×3+3=9
右邊=9
∵左邊=右邊
∴x=3是原方程的解
第二節一元一次方程
6.3 一元一次方程及其解法
part1
1、 等式的性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同乙個數或同乙個含有字母的式子，所
得結果仍是等式。
2、等式的性質2：等式兩邊同時乘以（或除以）同乙個不為0的數，所得結果仍是等
式。part2
4x-(3+1)=2x+4
解：4x-3-1=2x+4 去括號
4x-2x=4+3+1 移項缺一不可
2x=8 化ax=b（a≠0）格式 （一元一次方程的一般形式）
x=8 化x=格式將係數化為1）
part3
解方程過程：
1、 去分母
2、 去括號
3、 移項
4、 化ax=b（a≠0）格式
5、 化x=格式
6.4 一元一次方程的應用
乙個長方形籃球場的周長為86公尺，長是寬的2倍少2公尺，這個籃球場的長與寬分別是多少公尺？
解：設這個籃球場的寬為x公尺，則長為（2x-2）公尺
2（2x-2+x）=86
4x-4+2x=86
6x=90
x=15
2x-2=28
答：這個籃球場的長為28公尺，寬為15公尺。
第三節一元一次不等式（組）
6.5 不等式及其性質
1、用＞，＜，≥，≤，≠表示的關係式叫做不等式
2、不等式的性質1：不等式兩邊加（或減）同乙個數（或式子），不等號的方向不變。
3、不等式的性質2：不等式兩邊乘（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。
4、不等式的性質3：不等式兩邊乘（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變。
6.6 一元一次不等式的解法
1、不等式的解：在含有未知數的不等式中，能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解。
不等式的解有無數個。
1、解不等式：≥
解：2x-5≥8（4x+5） 去分母
2x-5≥32x+40 去括號
2x-32x≥40+5 移項
-30x≥45 合併
x≤-1.5 係數化為1
6.7一元一次不等式組
同大取大，同小取小；
大於小的，小於大的，取中間；
大於大的，小於小的，無解。
第四節一次方程組
6.8 二元一次方程
1、含有兩個未知數的一次方程叫做二元一次方程
2、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。（有無數個解）
6.9 二元一次方程組及其解法
1、由幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數，而且未知數的項
的次數都是一次，那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組。
2、在二元一次方程組中，使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。
3、通過「代入」消去另乙個未知數，將方程組轉化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元
法，簡稱代入法。
4、通過將兩個方程相加（或相減）消去乙個未知數，將方程組轉化為一元一次方程，這種解
法叫做加減消元法
6.10三元一次方程組及其解法
1、如果方程組中含有三個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次，這樣的方程組叫做三
元一次方程組。
2、三元一次方程組——消元——二元一次方程組——消元——一元一次方程組
6.11 一次方程組的應用
班委會花100元購買了筆記本和鋼筆共22件作為班級獎品，如果每本筆記本的**是2.5
元，每支鋼筆的**是7元，那麼班委會購買了多少本筆記本、多少支鋼筆？
解：設買了x個筆記本，y支鋼筆，
x+y=22①
2.5x+7y=100②
由①得：y=22-x③
由③代入二得：x=12④
由④代入①得：y=10
答：買了12個筆記本，10支鋼筆。
第七章線段與角的畫法
第一節線段的相等與和、差、倍
7.1 線段的大小的比較
1、 直線
線段射線2、比較大小方法：
①用尺量
②目測③圓規
④疊合法
3、兩點之間，線段最短。
4、 兩點間的距離：聯結兩點的線段的長度。
5、 用尺規作出一條線段ab，使ab=a
a①作射線ac
②在射線ac上，擷取線段ab=a
a b c
所以線段ab即為所求
7.2 畫線段的和、差、倍
1、畫圖
ab和：畫線段ab=a+b
a a c b b d
所以線段ab即為所求
差：畫線段mn=b-a
ma n b yz
所以線段mn即為所求
倍：畫線段b的中點bbb
所以點b即為所求
第二節角
7.3 角的概念與表示
1、角：①具有公共端點的兩條射線組成的圖形
邊頂點邊②由一條射線繞著它的端點旋轉到另乙個位置所成的圖形
終邊始邊2、①外部內部
②內部外部
3、①平角：180°
②周角： 360°
③直角：
90°4、角的表示方法：①大寫字母：∠aob（或∠boa）
②當角唯一時用頂點表示：∠o
③希臘字母表示
④數字表示：∠1，∠2……
5、方向角：
50°表示為南偏西50°
7.4 角的大小的比較
1、畫乙個角，使它等於已知角
e ah d
obmc
fg①畫射線mc
②以o為圓心，任意長為半徑畫弧交oa，ob於點e，f
③以m為圓心，oe為半徑畫弧，交mc於點g
④以g為圓心，of為半徑畫弧，交前弧於點h
⑤作射線mh
所以∠hmc即為所求
7.5 畫角的和、差、倍
1、三角尺和、差、倍：
①兩角和：75°，120°，105°，150°，180°、
②兩角差：15°，30°45°60°
③三角和：……
都是15°的倍數
2、畫∠α-∠β=∠γ
3、平分線：h
ac e
o d b
7.6 餘角、補角
1、若∠1+∠2=90°，則∠1是∠2的餘角（或∠2是∠1的餘角）
∠1與∠2互為餘角，簡稱互餘
2、若∠1+∠2=180°，則∠1是∠2的補角（或∠2是∠1的補角）
∠1與∠2互為補角，簡稱互補
3、若∠1與∠2的互餘，則∠1+∠2=90°
若∠1與∠2的互補，則∠1+∠2=180°
4、性質：同（等）角的餘角相等
同（等）角的補角相等
5、1°=60′
1′=60″
第八章長方體的再認識
第一節長方體的元素
1、長方體的元素：6個面，12條楞，8個頂點。
2、每個面都是長方形。
3、4條長、寬、高。
4、對面相同
5、公式：
h a b
s表=2s1+2s2+2s3
v=a·b·h
=s底·h
第二節長方體的直觀圖的畫法
1、平面：平的面，無邊沿
2、斜二測畫法：
畫長5cm，寬3cm，高4cm的長方體
所以長方體abcd-efgh即為所求
第三節長方體中稜與稜位置關係的認識
1、 平行相交
2、在同一平面內兩條楞的位置關係
相交斜交
平行垂直
異面3、在不同平面內兩條楞的位置關係
4、長方體中與一條楞平行的楞有3條
垂直的楞有4條
異面的楞有4條
第四節長方體中稜與平面位置關係的認識
六年級第二學期數學
第5章第1節有理數 5.1 有理數的意義 1 有理數分為 整數 分數。整數分為 正整數 零 負整數。分數分為 正分數 負分數。2 所有有理數都是分數。5.2 數軸 1 有原點 正方向和單位長度的直線叫做數軸。2 任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點表示。3 只有符號不同的兩個數，其中乙個數為另乙個數...
六年級第二學期數學教學計畫
一 學生情況分析 上學期期末參加考試人數31人，平均分60.5分。本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能紮實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不紮實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。二 教材分析 教學任務 ...
六年級第二學期數學「負數」達標測試
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