試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，其分值在期末試卷中的比例為：4:4:2。
試題型別分為單項選擇題、填空題和解答題。單項選擇題的形式為四選一，即在每題的四個備選答案中選出乙個正確答案；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程和推理過程；解答題包括計算題和證明題，求解解答題要求寫出文字說明、演算步驟或推證過程。三種題型分數的百分比為：
單項選擇題15%，填空題15%，解答題70%（其中證明題6%）。
期末考試採用半開卷筆試形式，捲麵滿分為100分，考試時間為90分鐘。
. 考核內容和考核要求
考核內容分為線性代數、概率論與數理統計兩個部分，包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值及二次型、隨機事件與概率、隨機變數的分布和數字特徵、數理統計基礎等方面的知識。
線性代數部分
一、行列式
考核知識點：
行列式的遞迴定義
行列式的性質
克萊姆法則
考核要求：
⑴知道階行列式的遞迴定義；
⑵掌握利用性質計算行列式的方法；
⑶知道克萊姆法則。
二、矩陣
考核知識點：
矩陣的概念，零矩陣，單位矩陣，數量矩陣，對角矩陣，上(下)三角矩陣，對稱矩陣
矩陣的加法，數乘矩陣，矩陣的乘法，矩陣的轉置
方陣乘積行列式定理
可逆矩陣與逆矩陣的定義、性質，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，初等矩陣，矩陣的初等行變換，逆矩陣的求法
矩陣的秩的概念，矩陣的秩的求法
分塊矩陣及其運算，準對角矩陣
考核要求：
⑴理解矩陣的概念，了解零矩陣、單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、上(下)三角矩陣、對稱矩陣的定義，了解初等矩陣的定義；
⑵熟練掌握矩陣的加法、數乘矩陣、乘法、轉置等運算；
⑶掌握方陣乘積行列式定理；
⑷理解可逆矩陣和逆矩陣的概念及性質，掌握矩陣可逆的充分必要條件；
⑸熟練掌握求逆矩陣的初等行變換法，會用伴隨矩陣法求逆矩陣，掌握求解簡單的矩陣方程的方法；
⑹理解矩陣秩的概念，掌握矩陣秩的求法；
⑺會分塊矩陣的運算。
三、線性方程組
考核知識點：
高斯消元法解線性方程組
線性方程組的係數矩陣、增廣矩陣
線性方程組的相容性定理，齊次線性方程組有非零解的充分必要條件
維向量定義，線性組合、線性表出，向量組的線性相關性
極大線性無關組，向量組的秩
齊次線性方程組解的性質、基礎解系，非齊次線性方程組解的性質及解的結構
考核要求：
⑴掌握向量的線性組合與線性表出的方法，了解向量組線性相關與線性無關的概念，會判別向量組的線性相關性；
⑵會求向量組的極大線性無關組，了解向量組和矩陣的秩的概念，掌握求向量組的秩和矩陣的秩的方法；
⑶理解線性方程組的相容性定理，理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件。熟練掌握用矩陣初等行變換方法判斷齊次與非齊次線性方程組解的存在性和惟一性；
⑷熟練掌握齊次線性方程組基礎解系和通解的求法；
⑸了解非齊次線性方程組解的結構，掌握求非齊次線性方程組通解的方法。
四、矩陣的特徵值及二次型
考核知識點：
矩陣特徵值、特徵多項式及特徵向量的定義，特徵值與特徵向量的求法
矩陣相似的定義和性質
正交矩陣的定義和性質
二次型定義，二次型的矩陣表示，二次型的標準形，用配方法化二次型為標準形
正定矩陣的概念，正定矩陣的判定
考核要求：
⑴理解矩陣特徵值、特徵多項式及特徵向量的定義，掌握特徵值與特徵向量的求法；
⑵了解矩陣相似的定義，相似矩陣的性質；
⑶知道正交矩陣的定義和性質；
⑷理解二次型定義、二次型的矩陣表示、二次型的標準形，掌握用配方法化二次型為標準形的方法；
⑸了解正定矩陣的概念，會判定矩陣的正定性。
概率論與數理統計部分
五、隨機事件與概率
考核知識點：
隨機事件的概念，隨機事件的關係與運算
隨機事件的概率，概率的基本性質，古典概型
概率的加法公式，條件概率與乘法公式，事件的獨立性，全概公式
貝努里概型
考核要求：
⑴了解隨機事件、概率等概念；
⑵掌握隨機事件的運算，了解概率的基本性質；
⑶了解古典概型的條件，會求解較簡單的古典概型問題；
⑷熟練掌握概率的加法公式和乘法公式，掌握條件概率和全概公式；
⑸理解事件獨立性概念；
⑹掌握貝努里概型。
六、隨機變數的分布和數字特徵
考核知識點：
隨機變數的概念及分類，離散型隨機變數的概率分布，連續型隨機變數的概率密度，隨機變數的分布函式，隨機變數函式的分布
數學期望、方差與標準差的概念，期望與方差的性質，隨機變數函式的期望公式，矩的概念
兩點分布、二項分布、泊松分布和它們的數字特徵，均勻分布、指數分布、正態分佈和它們的數字特徵
二維隨機變數的聯合分布、邊緣分布、獨立性，二維隨機變數的期望、方差與協方差的性質
大數定律，中心極限定理
考核要求：
⑴理解隨機變數的概率分布、概率密度的概念，了解分布函式的概念；
⑵理解期望、方差與標準差等概念，掌握求期望、方差的方法；
⑶熟練掌握幾種常用離散型和連續型隨機變數的分布以及它們的期望與方差；
⑷知道二維隨機變數的概念，了解隨機變數獨立性概念；
⑸知道大數定律和中心極限定理。
七、數理統計基礎
考核知識點：
總體與樣本，樣本函式與統計量，樣本矩，抽樣分布（分布，分布，分布）
點估計概念，期望與方差的點估計（矩法與最大似然法）
無偏性與有效性
置信區間與置信度，正態總體與的區間估計
假設檢驗的基本思想，兩類錯誤，顯著性水平
方差已知的均值檢驗的檢驗法，方差未知的均值檢驗的檢驗法，方差的假設檢驗的檢驗法
一元線性回歸的概念，最小二乘法，檢驗與**
考核要求：
⑴理解總體、樣本、統計量的概念，知道分布，分布，分布，會查，，分布表；
⑵會引數的矩估計法，掌握引數的最大似然估計法；
⑶了解估計量的無偏性、有效性的概念；
⑷了解區間估計的概念，熟練掌握求正態總體期望的置信區間的方法；
⑸知道假設檢驗的基本思想，熟練掌握單正態總體均值的檢驗方法，會作單正態總體方差的檢驗；
⑹了解最小二乘法的基本思想，會求一元線性回歸方程的方法和檢驗。
. 試題型別及規範解答舉例
一、單項選擇題
⒈設為階矩陣，則下列等式成立的是（ ）．
(ab)
(cd)
（b）正確，將b填入題中括號內。（容易題）
⒉隨機事件相互獨立的充分必要條件是（ ）．
(a) (b)
(cd)
（a）正確，將a填入題中括號內。（中等題）
二、填空題
⒈若向量組的乙個部分組線性相關，則此向量組線性 。
在橫線上填寫答案「相關」。（容易題）
⒉若樣本來自總體，，則
在橫線上填寫答案「」。（中等題）
三、解答題
⒈用配方法將二次型化為標準型，並求出所作的滿秩變換。
解：令即得由式解出，即得
或寫成（中等題）
⒉（證明題）證明：線性無關向量組的任何部分組也是線性無關的．
證明：設是乙個線性無關的向量組，往證它的任何部分組也是線性無關的，不妨證明線性無關。反證，若線性相關，則存在一組不全為零的數，使得
此時有由定義知線性相關，這與線性無關矛盾。故線性無關。證畢。（較難題）
. 樣卷
一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）
1.設為階矩陣，則下列等式成立的是（ ）．
(ab)
(c) (d)
2.設是階方陣，當條件（ ）成立時，元線性方程組有惟一解．
(ab)
(cd)
3.設為隨機事件，下列等式成立的是（ ）．
(a) (b)
(c) (d)
4.隨機事件互斥的充分必要條件是（ ）．
(ab)
(cd)
5. 下列函式中能夠作為連續型隨機變數的密度函式的是（ ）．
(a) (b)
(c) (d)
二、填空題（每小題3分，共15分）
1. ．
2.若是的特徵值，則是方程的根．
3.已知，則 ．
4.設連續型隨機變數的密度函式是，則
5.統計量就是的樣本函式．
三、計算題（每小題16分，共64分）
1設矩陣，求
2.**性方程組
中取何值時，此方程組有解．有解的情況下寫出方程組的一般解．
3. 一袋中有9個球，其中6個黑球3個白球．今從中依次無放回地抽取兩個，求第2次抽取出的是白球的概率.
4.設，試求⑴；⑵．（已知
）四、證明題（本題6分）
設是可逆矩陣的特徵值，且，試證：是矩陣的特徵值．
承建本工程優勢說明
1 施工完乙個區段後，進行水壓試驗，復耕同步進行，加快復耕進度。2 成立徵遷協調領導小組，協助業主解決徵遷問題。3 採取臨時用電應急措施，本專案部備用多台發電機，以便停電時臨時備用。4 成立水壓試驗領導小組，以專案部領導為組長，水壓試驗豐富經驗的施工員為組員，按照水壓試驗方案和進度計畫要求，統一組織...
資料結構 本 考核說明 審定稿
掌握 是指本課程最重要的知識點，能充分體現本課程的教學要求，要求學生在理解所學知識的基礎上能靈活應用。能結合課程的不同知識點解決綜合性的問題和簡單應用問題。這部分是考核的重點內容。2 考核方式 電大統一命題，閉卷考試。3 組卷原則 在考核說明所規定的內容和要求之內命題。在教學內容範圍之內，按照理論聯...
數學課標修改說明
5 具體內容做了適當的修改，表述方式更加合理 對於三個學段的具體內容進行了適當調整。對 數與代數 圖形與幾何 的內容也做了一定的調整，增加了一些論證的要求 對 統計與概率 的內容進行了梳理，增強了三個學段內容的層次性 為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限於 綜合證明法 為了減輕學生的負擔，修改中適...