國培學習心得體會

國培心得》

2023年9月15日我參加了為期15天的2012國培學習,在這15天的學習裡,我感觸很深,這次培訓為我提供了交流學習的平台,每位老師的講座都很精彩，讓我受益不少，其中華東師範大學的汪曉勤教授所講授的《小學數學中的數學文化》給我留下了尤為深刻的印象。下面就《數學文化》談談我的一些想法。

作為一名數學教師，我時常會碰到這樣的尷尬：有部分學生開始努力學習數學，慢慢的變得逐漸地厭煩數學，而且隨著數學知識的加深，厭煩的程度也在加劇；還有部分學生在離開學校若干年後，你問他哪些數學知識現在還能派得上用處？他茫然不知如何回答，或是乾脆回答：

真不好意思，除了加減乘除，其他的都還給了老師。一旦數學解題的任務完成了，數學教育的功能也就消失了，這不能不說是數學的悲哀，也是作為數學教師的尷尬。

可是在各種考試壓力的作用下，我們關注的僅僅是學生對數學知識的接受，忽視了引導學生對數學本質、數學價值的認識與數學文化的薰陶。孩子們沒有機會認識數學的博大精深、文化價值以及數學的作用和它的內在魅力。

我們經常說喜愛是最好的老師，回顧一下自己的教學生涯,給孩子講過幾次數學故事,介紹過幾次數學文化,帶領孩子欣賞過幾次數學在生活中的美, 引導孩子品味過幾次數學的味道,我們總是把它乾巴巴的當做一門學科,一種工具，就像heppel在(2023年)曾經寫過的一首小詩所說的一樣:「如果有一場洪水爆發,請飛到這裡來避一下,即使整個世界被淹沒,這本書依然會乾巴巴.」認真想來,我們在教學中只是考慮到「教給學生計算的本領」那不就是乾巴巴的嗎？

這樣的數學課堂失去了童真和趣味，失去了數學文化的韻意，這樣的課堂孩子們是不會喜歡的。

數學是人類文化的重要組成部分，．在人類文明的程序中一直起著積極的推動作用，是人類文化發展的關鍵力量，現代文化的發展更表明了數學文化的地位和作用．中國學者對數學文化的教育價值作了不少論述．李大潛院士在為《數學文化小叢書》所作的序中指出：「學好數學，不等於拼命做習題、背公式，而是要著重領會數學的思想方法和精神實質，了解數學在人類文明發展中所起的關鍵作用，自覺地接受數學文化的薰陶．只有這樣，才能從根本上體現素質教育的要求，並為全民族思想文化素質的提高夯實基礎」。因此，數學作為一種看不見的文化，具有極其重要的教育價值．數學具有智力價值．數學是人類智力的創造物，因而成為訓練人的智力，提高人的智力水平的最有效的途徑；作為人類文化的重要組成部分，數學內涵十分豐富,數學應該作為一種文化走進小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，讓學生感受到數學文化的影響，並激發學生學習數學的熱情和積極性。

「儘管數學不是美學，兩者不能等同，但當人們親身經歷並回顧其數學研究的歷程時，一種不可遏制的愉快油然而生，這難道不是美學特性的體現嗎？」這就是「過程美」。除了這種體驗的「過程美」，數學的美還體現在形式上，數學追求的目標也是從混沌中找出秩序，使經驗昇華為規律，將複雜還原。

這些都是美的標誌。在數學課堂上追求語言和推理的簡潔，力求概念公理的完備，講究解法的多變和統一將會對學生在平時的數學學習中產生潛移默化的影響，能夠讓學生切實從平常的數學知識中體會到數學美無處不在，就象羅素說的：「數學，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美——一種冷峭而嚴峻的美，恰象一尊雕刻一樣。

」這樣可以從美學的角度上激發學生的學習數學的興趣。

數學在過去的年代裡，對它的評價更多的是「枯燥」，「無味」，「毫無樂趣」等字眼，似乎與「美」毫不相干。同樣，現在，在普通的教學中，學生，尤其是小學生是很難體會到這種「美」的。但是如果能適時的插入一些數學的文化知識，那效果就截然不同了。

比如數學中「美」的代表之一「七巧板構圖」。

七巧板起源於宋代,由乙個正方形分割成七塊幾何形狀。可以拼成千百萬化的幾何圖形，模擬各種自然事物。19世紀，七巧板流傳到西方，被稱為「東方魔板」，「唐圖」。

七巧板是我們祖先的一項卓越創造，是中華民族智慧型的結晶。這是用七巧板拼成的公雞、貓、兔子、袋鼠，這是由七巧板拼成的形態各異的動物以及各種姿態人物形象等等，這是揚州登月湖畔的七巧板拼圖廣場，這是由義大利設計師 daniele lago 設計的一組七巧板組合家具，經過這樣的描述後，展示後，學生們太驚嘆於大自然的神奇，驚嘆於數學的力量，同時對數學的熱愛之情油然而生。

另外，在人教版數學五年級下冊的實踐活動課中「軸對稱」，可以講述剪紙的文化背景，再要求學生用剛學的軸對稱的知識來研究每乙個美麗的剪紙圖案。首先讓學生們利用對稱軸把完整的圖抽象出其中共有的部分，自己仿照例子剪一剪，讓學生初步體會剪紙的奇妙與軸對稱圖形的美。其次利用這樣的思路來嘗試著自己去構圖、自己去剪，讓學生在自我實踐中創造美。

本來學生覺得雪花的美麗、優美的景物、建築來自文章中的描寫、敘述，而用紙利用對稱剪出的雪花，對稱的自然景觀、對稱的建築物讓學生不由自主聯想到數學的美。

我們一起來看看，這是對稱的代表之作印度泰姬陵，還有貝聿銘的作品都非常完美的體現了對稱之美。這樣的講述對於開闊學生的眼界、啟發思維是很重要的，同時又會增添許多文化韻味並極大的激發學生的興趣，從而有助於學生對數學建立良好的情感體驗。你可以告訴孩子，為什麼報幕員不能站在正中間，蜂巢為什麼是正六邊形的，23攝氏度為什麼是人體最舒適的體溫以及門牙上的**比例，兩眼之間的距離與乙隻眼睛的寬度之比為**比例等等，讓學生切身體會到數學和生活的緊密聯絡以及數學的魅力，產生親近之感和急於一探的慾望。

另外數學家的故事也可以很好地激發學生學習數學的慾望，古希臘數學家阿那克薩戈拉家中非常富有，但是他卻放棄財產，追求真理，晚年因自己的科學觀點觸怒權貴而被誣陷入獄，但他在牢裡還在研究化圓為方問題。阿基公尺德在敵人破城而入、生命處於危急時仍然沉浸在數學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有乙個漂亮的幾何構圖，那是他發現並證明的一條幾何定理，他曾經自信的說：「給我乙個支點，我就能移動地球」。

19世紀的大幾何學家施泰納出身農家，自幼務農，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式讀書，後來靠做私人教師謀生，經過艱苦努力，終於在30歲時在數學上一舉成名，這些傑出數學家的故事對於學生來說會起到很大的激勵作用。讓他們從中汲取科學家的精神，克服困難，勇於探索。

從故事中我們還可以看到很多大數學家不是生來就是的，在他們的成長過程中，遭遇過挫折。比如高斯小時侯數學成績並不是很好，所以他的數學老師不是很喜歡他，有一天他的數學老師在數學課上給他們出了這個數學題目：「1+2+3+4+5+6+7+……+100=？

」很多同學都開始了埋頭苦算，不一會兒，高斯就舉起手說他已經算好了，他的老師不相信，因為他認為比高斯聰明的學生都沒有算好，就算自己也化花了兩個多小時才算好的，但他拿起了高斯的作業本，馬上就翹起了拇指，你知道高斯是怎樣讓他老師深深折服的嗎？故事能夠引人入勝，通過故事設疑，把學生引入到問題情境中，引發了學生學習的好奇心和求知慾。這樣很自然引出等差數列的求和公式，學生的學習興趣也會逐步提高。

對數學產生濃厚的興趣，激發了學生的創造精神，培養了他們的意志，勇於接受成長及學習中所遇到的各種磨礪考驗。

還有不少著名數學家都犯過錯誤。如愛因斯坦是人類歷史十分偉大的科學家，他的一生為人類科學事業做出了巨大貢獻。但他也存在著科學失誤、一些錯誤科學觀點，比如：

他認為黑洞是不可能存在的；認為宇宙是靜止不變的；何況是今天我們的孩子，所以今天課堂上犯錯也很正常，只要讓學生知道他們犯錯的過程，這樣可以讓學生從反面獲得全新的體會，這對學生正確看待學習過程中的錯誤，遇到的困難，樹立數學學習的自信心會產生很重要的影響。

中國文學更是與數學緊密聯絡並與之相通，如對稱與對杖，回文詩與倒數的聯絡，數字的連用，搭配，對比以及更有韻味的回環詩圖等等，這些文學處處展現著數學之美。

探訪歷史名題，領略數學思想方法的魅力。根據學生掌握數學知識的程度向學生介紹一些歷史名題，如：「梵天塔問題」、「4個4問題」、「擺渡問題」、「哥尼斯堡七橋問題」、巧解「雞兔同籠」等等。

這些數學歷史名題，因其精妙的解題思想與策略，展現了數學的無窮魅力，深深地吸引了學生，啟迪著他們的心智，激盪著他們的心靈，激發著他們探求數學的慾望。

讓學生感受數學美。在數學課堂中，我們盡可能地蒐集足以展現數學美的素材，以數學學科本身特有的魅力去吸引學生，例如生活中的對稱美；人體中的**分割；詩詞中的數字美；數學公式的簡潔美……讓學生在感受數學美、欣賞數學美、再現數學美的同時，產生創造數學美的衝動和慾望。

當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學、體會解題的快樂。教育學生學習數學家探求的精神，在過程與方法的教學中，要有意提煉，引導學生感悟數學思想方法，在培養學生數學興趣的同時讓學生意會數學的美和辯證法，讓數學文化浸潤學生的心田，把數學當知識來教，數學是真的，把數學當做文化來教，數學是美的，這樣的數學教學才更加有深意。可以相信，在數學文化的耳濡目染、潛移默化中，學生的心智得以不斷的滋養，才幹得以不斷的昇華，人格得以不斷的健全和完善。

我的想法是膚淺的片面的不成熟的，希望各位老師給予批評指正。

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