三檢視畫法注意事項及錯解剖析

2022-01-04 06:50:41 字數 1322 閱讀 2447

了解物體的三檢視,能正確地畫出簡單幾何體的三檢視是新課程的新內容之一.如何正確地畫出簡單幾何體的主檢視、左檢視和俯檢視呢?注意以下幾點:

一、注意物體擺放的位置

物體的三檢視與物體擺放的位置有著十分密切的關係,同乙個物體,擺放的位置不同,所得的三檢視一般也不同.如圖1的圓柱,它的主檢視和左檢視都是矩形,俯檢視是圓,而如果把它擺放成如圖2,則它的左檢視就變成了圓,俯檢視變成了矩形.

二、明確三種檢視的形狀

畫簡單幾何體三檢視時,首先要明確各種檢視的形狀,熟記一些常見幾何體三檢視的形狀,例如在正常的放置下,球的三檢視都是圓;圓柱的主檢視和左檢視都是矩形,俯檢視是圓;正方體的三檢視都是正方形;圓錐的主檢視和左檢視都是三角形,俯檢視是圓及圓心等.

三、準確三種檢視的大小

明確三種檢視的形狀後,在繪畫時要注意各種檢視的大小.檢視的大小與幾何體的大小有關,在不放大也不縮小的情況下,各種檢視的大小應與幾何體相應的大小相同.如果我們把幾何體的大小分為長、寬和高,那麼三檢視中的主檢視是由長和高組成的,其長和高分別與幾何體的長和高相等;左檢視是由高和寬組成的,其大小與幾何體相應的大小一樣;俯檢視是由寬和長組成的,它的大小分別與幾何體的寬和長相等.這些關係可概括為十五個字「主俯長對正,俯左寬相等,左主高平齊」.意思是說,主檢視和俯檢視的長與幾何體的長相等,俯檢視和左檢視的寬與幾何體的寬相等,左檢視和主檢視的高與幾何體的高相等.大家可參見圖3.

四、注意實線與虛線的用法

含有稜的幾何體,它的稜在三檢視中也要畫出來.如果是看得見的稜,用實線畫出,看不見的用虛線.如圖4是乙個正六稜柱,它的左檢視是正六邊形,其邊長與底面的正六邊形邊長相等;主檢視是乙個長方形,長方形的長與六稜柱的長一樣,高與六稜柱上下平行兩面的距離相等,在主檢視中我們還可以看到前面正中間一條稜和後面正中間一條稜,本來這兩條稜都要畫出,前者用實線,後者用虛線,但由於後面的稜與前面的稜在主檢視中是重合的,故只須畫出前面的這一條;俯檢視也是長方形,長與主檢視的長一樣,寬是正六邊形最長的對角線長,所看見的稜有兩條,另兩條看不見的稜在俯檢視中與看得見的重合.因此,畫出來的三檢視如圖5所示.

例1 如圖1,試畫出該物體的三種檢視.

錯解:物體的三種檢視如圖2所示.

分析:錯解在左檢視沒有畫出物體能看得到的輪廓線,俯檢視的輪廓線畫成了虛線.

正解:如圖3所示.

例2  如圖4,畫出該幾何體的三種檢視.

錯解:幾何體的三種檢視如圖5所示.

分析:錯解在左檢視與主檢視不等高,主檢視與俯檢視長不等, 左、俯檢視寬不相等.

正解:如圖6所示.

例3 畫出如圖7所示物體的三種檢視.

錯解:如圖8所示.

分析:錯解在俯檢視看不見部分的輪廓畫成實線.且俯檢視沒有畫在主檢視的下方.

正解:如圖9所示.

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