怎樣去判斷閏年和平年呢?如果年份數能被4整除(整百年份數能被400整除)這一年就是閏年,如1988÷4=497 2000÷400=5 所以2023年及2023年都是閏年;
否則就是平年。
月(每年的1、3、5、7、8、10、12月是大月,大月有31天;每年的4、6、9、11月是小月,小月有30天;二月特殊,閏年的二月有29天;平年的二月有28天)
季度:一年分為四個季度,每個季度3個月
旬:乙個月分為上旬(每月的1號到10號)、中旬(11號到20號)
下旬(21號到月末)
星期(1星期=7天日(1日=24時)
時(1時=60分=3600秒分(1分=60秒)
二有關平面幾何知識
(一) 線段、射線、直線
線段有兩個端點,可以度量它的長度;射線只有乙個端點,不能度量它的長度;直線沒有端點,不能度量它的長度。
(二) 角
由乙個端點引出兩條射線所形成的圖形,就是角。這一點叫做角的頂點,兩條射線叫做角的邊。角的大小是由兩條邊所張開的寬度來決定的,與邊的長短無關。
等於90°的角叫直角;
小於90°的角叫銳角;
大於90°而小於180°的角叫鈍角;
等於180°的角叫平角;
等於360°的角叫周角;
1周角=2平角=4直角
(三) 垂直與平行
1、 垂直:兩條直線相交成直角,叫做這兩條直線互相垂直。
2、 垂線的畫法:
(過已知點作已知直線的垂線的步驟)
(1) 放:把三角板的直角邊放在已知直線上。
(2) 移:移動三角板,使三角板的另一條直角邊通過已知點。
(3) 畫:通過已知點,沿三角板的另一條直角邊畫線,並標出直角符號。
3、 平行:在同一平面中,兩條永不相交的直線叫平行線。
4、 行線的畫法:
(四) 三角形:三條線段圍成的圖形,三角形具有穩定性。
1、任意三角形的內角和是180°。
三角形的任意兩邊的和大於第三邊,任意兩邊的差小於第三邊。
2、三角形的分類:
(1)按邊分類:
a:等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,
等腰三角形的兩個底角相等,如圖在等腰三角形abc中∠b=∠c
等腰三角形也是軸對稱圖形,它有一條對稱軸,
如圖底邊上的高ad是等腰三角形abc的對稱軸。
b:等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,等邊三角形的三個角都相等,
都等於60度。等邊三角形有三條對稱軸。
(2)按角分類:
a:銳角三角形:三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
b:直角三角形:有乙個角是直角,(其他兩個角是銳角)的三角形是直角三角形。
c:鈍角三角形:有乙個角是鈍角,(其他兩個角是銳角)的三角形是鈍角三角形。
(五) 四邊形:四邊形是由四條邊圍成的圖形。
1、長方形:對邊平行且相等,四個角都是直角的四邊形叫長方形。長方形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸,請試著畫出它的對稱軸。
2、正方形:正方形是特殊的長方形,正方形的四個角都是直角,四條邊都相等。正方形是軸對稱圖形,它有四條對稱軸,請試著畫出它的對稱軸。
3、平行四邊形:對邊平行且相等,對角也相等。長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。長平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、梯形:只有一組對邊平行的四邊形,叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,等腰梯形的底角相等,等腰梯形是軸對稱圖形,它有一條對稱軸,請試著畫出它的對稱軸。
5、圓:圓是一種曲線圖形。
半徑:連線圓心與圓上任意一點的距離,叫做圓的半徑,同圓或等圓中,所有的半徑都相等。
直徑:通過圓心並且兩個端點都在圓上的線段,叫做直徑。同圓或等圓中,所有的半徑都相等。
圓形也是軸對稱圖形,它有無數條對稱軸,每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。
圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。請你畫乙個半徑是3厘公尺的圓;再畫乙個直徑是4厘公尺的圓。
6、軸對稱圖形:如果乙個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。
在學過的平面圖形中,長方形有2條對稱軸;正方形有4條對稱軸;圓形有無數條對稱軸;半圓(扇形)有1條對稱軸;等腰三角形有1條對稱軸;等腰梯形有1條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。
三、平面圖形的周長和面積
1、周長
圍成乙個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、圓、扇形、半圓等平面圖形都有周長。
長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4
圓的周長總是直徑的3倍多一些,這個3倍多一些的數是乙個固定不變是常數,我們把它叫做圓周率,一般用字母兀來表示,它也是乙個無限不迴圈的小數.
所以:圓的周長=兀d=2兀r
特別注意:半圓的周長=圓周長的一半+直徑
扇形的周長=兩個半徑+弧長(弧長=×圓的周長,其中n是圓心角的度數。)
2、面積
物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。
長方形的面積=長×寬s=ab
正方形的面積=邊長×邊長s=a ×a= a
平行四邊形的面積=底×高s=ah
三角形的面積=底×高÷2s=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)h÷2
圓的面積=兀rs=兀r
環行的面積=大圓的面積-小圓的面積s=兀r-兀r
扇形的面積=×圓的面積(其中n是圓心角的度數) s =兀r
在學習一種新的平面圖形的面積的計算時,我們往往是利用轉化的方法,把它轉化成已經學過的平面圖形再來求面積,比如:平行四邊形可以轉化成長方形;三角形可以轉換成平行四邊形(兩個完全一樣的三角形);梯形可以轉換成平行四邊形(兩個完全一樣的梯形);圓形可以轉化成長方形。
3、你能記住下列這些數值嗎?
2兀=6.28 3兀=9.42 4兀=12.56 5兀=15.70 6兀=18.84 7兀=21.98
8兀=25.12 9兀=28.26 10兀=31.4 16兀=50.24 25兀=78.50 36兀=113.04
四、 立體圖形的有關知識
1、長方體
(1)長方體有6個面(6個面都是長方形,對面相等。特殊情況有兩個相對面是正方形。);有12條稜(相交於同一頂點的三條稜分別叫做長方體的長、寬、高。
每組中相對的4條稜平行且相等);有8個頂點。
(2)長方體的表面積
長方體6個面的面積和叫做長方體的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) s=(ab+bh+ah)
(3)長方體的體積=長×寬×高=底面積×高 v=abh=sh
2、正方體
(1)正方體有6個面(6個面都是正方形,6個面都相等);有12條稜(12條稜都相等);有8個頂點。
(2)正方體的表面積
正方體6個面的面積和叫做長方體的表面積。
正方體的表面積=稜長×稜長×6s=6×a×a
(3)正方體的體積=稜長×稜長×稜長 =底面積×高 v=a×a×a =a=sh
3、圓柱
(1)圓柱有3個面(兩個底面是相等的圓形,側面是乙個曲面,沿高的方向展開側面後得到乙個長方形,特殊情況下是正方形。)
(2)圓柱的側面積=底面周長×高s= ch
圓柱的表面積=側面積+2×底面積s= ch+2兀r
求圓柱的表面積時,一定要根據具體的情況進行具體分析,例如求無蓋的水桶的表面積時,就只要算乙個底面和乙個側面的面積和;算煙窗的表面積時就只要算側面積。
(3)圓柱的體積:
求圓柱的體積時,我們可以先把圓柱轉化成與它等底等高的長方體再求體積,所以圓柱的體積=底面積×高 v = sh
3、圓錐
(1)圓錐有2個面(乙個底面是圓形,側面是乙個曲面,沿母線的方向展開側面後得到乙個扇形。)
(2)圓錐的體積:
圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的
即:圓錐的體積=底面積×高 v = sh
五、 數的整除
1、如果自然數a,b,c滿足:a÷b=c(b≠0),我們就說a能被b整除,b 能整除a,
a是b的倍數,b是 a約數。
2、個位是0,2,4,6,8的數能被2整除;個位是0或5的數能被5整除;各個數字上的數字和能被3整除,這個數就能被3整除。
能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數。
3、乙個數的約數的個數是有限的,最大的約數是它本身,最小的約數是1。1是一切自然數的約數。寫乙個數的約數時,可以成對地寫。
4、乙個數的倍數是無限的,但有乙個最小的倍數是它本身。乙個數的倍數不一定大於它的約數,因為它的最小倍數與最大約數都是它本身,它們是相等的。
5、只有1和它本身兩個約數的數叫做質數,也叫素數。除了1和它本身以外還有別的約數的數,叫做合數。乙個合數至少有3個約數。
請記住幾個特殊的數:「1」既不是質數,也不是合數。
「2」是質數中唯一的乙個偶數,也是偶數中唯一的質數。
9,15」是10以內既是奇數又是合數的數。
6、只有公約數1的兩個數叫做互質數。(兩個不同的質數一定是互質數;1和任何自然數一定是互質數;兩個相鄰的自然數一定是互質數。)
6、成倍數關係的兩個數的最大公約數是比較小的那個數,最小公倍數是比較大的那個數。如果自然數a,b,c滿足:a÷b=c(b≠0),那麼,(a ,b )= b ;[a ,b]= a。
7、互質的兩個數的最大公約數是1,最小公倍數是它們的積。
8、把乙個合數寫成幾個質數相乘的形式,叫做分解質因數。
9、100以內的質數表你記住了嗎(掌握規律去記就很容易多了,你能總結出規律嗎?)
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
六年級數學期末
泰安市六年級期末考試絕密卷 一 填空。每小題2分,共20分。1 12 20用小數表示 2 2公升50毫公升公升時 時 分 3 從a站b站,甲車要行10小時,乙車要行8小時,甲車速度比乙車速度慢 4 已知a b,則a b 5 北京故宮占地面積約720000平方公尺,讀作雄偉的萬里長城全長約六百七十萬公...
六年級數學期末複習計畫
實驗小學王合群 一 指導思想 使學生將本學期所學知識更加系統完善,並能應用所學知識解決一些實際問題,進一步提高學習能力,養成良好學習習慣,充分發揮複習課的功能,體現複習的高效性。二 全冊知識點概括 1 全冊知識中學生掌握比較好的部分 薄弱部分 有關圓的周長和面積計算的基本題,百分數應用題中基本數量關...
六年級數學期末複習計畫
一 全班雙基薄弱環節 1 容易混淆的基本概念,如 省略與改寫 近似值與精確數 素數與合數 比和比例 求比值與化簡比 正比例與反比例 表面積與體積,各類單位間的進率,部分簡便計算題等等。2 小數乘除法,混合運算。3 應用題敘述有所變化的或情景比較陌生的離學生生活較遠的這些應用題。4 圖形的周長 面積 ...