一 、集合、簡易邏輯
1． 研究集合必須注意集合元素的特徵即三性，特別是互異性，防止有增根，多解。
2． 研究集合,首先必須弄清集合的代表元素,才能理解集合的意義。
已知集合m=,n=,求m∩n；與集合m=,n=，求m∩n。 你能區別嗎？
3．應注意到「極端」情況：集合時，你是否忘記或；求集合b的子集a時，你是否忘記a=. 例如：
對一切恆成立，求a的取植範圍，你討論a＝2的情況了嗎？即不要忘了全集和空集的特殊情況
4．對於含有n個元素的有限集合m, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為如滿足條件的集合m共有多少個?
5．在集合的交、並、補運算時，針對不同型別的集合你應如何選擇幾何直觀來迅速求解？（數軸，文氏圖）
6．解集合問題的重要工具之一是文氏圖： 某文藝小組共有10名成員,每人至少會唱歌和跳舞中的一項,其中7人會唱歌，5人會跳舞,現從中選出會唱歌和會跳舞的各一人，表演乙個唱歌和乙個跳舞節目,問有多少種不同的選法？
7．兩個集合之間的關係是什麼？可考慮賦值列舉法；
8德摩根定律；
9．注意命題的否定形式和否命題的區別，命題的否定和反證法的聯絡。
10．判斷充要條件時，首先應分清楚條件、結論；並注意採取適當的判斷方法（如定義或轉化為判斷集合間的子集關係，以及形成多個命題間的推理鏈，甚至從要考查問題的逆否命題著手等）
11．命題的四種形式及其相互關係
互逆互互
互為互否逆逆否
否否否否否互逆
原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.
12．你會用集合思想（補集）解決有關問題嗎？（排列組合問題，求概率，至多至少等問題）
13．求不等式（方程）的解集，或求定義域（值域）時，你按要求寫成集合的形式了嗎？
14．絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼？
15．絕對值不等式的性質在解題中的應用（求範圍，求最值，特別注意等號成立的條件）.、
二、函式
1. 你對對映的概念了解了嗎？什麼是一一對映，理解使用對映（函式基本原理），即抓住對應關係，怎麼求可以a到b上的對映的個數？
2．特別注意理解分段函式的意義（迭代，迴圈，恒等），實際問題模型的轉化如：個人所得稅問題。 技巧：分段函式分開「看」（其定義域不能有公共部分）
3. 求函式的定義域的常見原則記住了嗎？函式y=的定義是復合函式的定義域弄清了嗎？函式的定義域是[0,1],求的定義域.
4. 如何求函式的值域；（非常重要）
5. 根據定義證明函式的單調性時，規範格式是什麼？可別忘了導數也是判定函式單調性的一種重要方法。「原函式看增減，導函式看正負」 ；設那麼
上是增函式；
上是減函式.
互為反函式的兩個函式具有相同的單調性,奇函式和偶函式在其對稱區間上的單調性有何聯絡?
如何求復合函式的單調區間（定義域優先）
6.如何求函式的週期性？特別是三角函式的週期？定義法，迭代法，圖象法，「何時減半」？
抽象函式週期求法，迭代法用x+a去換x
7. 判斷乙個函式的奇偶性時，你注意到函式的定義域是否關於原點對稱這個必要非充分條件了嗎？ 在公共定義域內:
兩個奇函式的乘積是偶函式;兩個偶函式的乘積是偶函式;乙個奇函式與乙個偶函式的乘積是奇函式。 奇函式在x=0處有定義時必有；偶函式在其定義域上有，奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱
8. 什麼樣的函式有反函式？如何求反函式？
互為反函式的圖象間有什麼關係？求乙個函式的解析式或乙個函式的反函式時，你註明函式的定義域了嗎？你處理函式問題是是否將定義域放在首位，即「定義域優先」？
9．如何應用函式的單調性與奇偶性解題?①比較函式值的大小；②解抽象函式不等式；③求引數的範圍（恆成立問題）.這幾種基本應用你掌握了嗎？
10．函式的圖象的對稱性:
①函式的圖象關於直線對稱
函式的圖象關於點對稱
兩個函式圖象的對稱性:
①與函式的圖象關於直線對稱
②函式的圖象關於直線對稱的解析式為
③函式的圖象關於點對稱的解析式為
10對號函式：寫出函式的圖象及單調區間（該函式在和上單調遞增；在和上單調遞減）這可是乙個應用廣泛的函式！ 若a<0呢？
時,求函式的最值.這種求函式的最值的方法與利用均值不等式求函式的最值的聯絡是什麼？
11．數形結合問題：
①.如何識圖？定義域、值域、單調性、週期性、奇偶性在函式的圖象上如何反應？觀察，分析圖象時要注意函式的分布範圍，變化趨勢，對稱性，關鍵點（與座標軸交點、極值點，虛實點等）的理解
②.你熟練地掌握了指數函式和對數函式的圖象與性質嗎?對數符號的判斷方法：在1的同側對數大於0，在1的兩側對數小於0；利用直線x=1與y=1比底數大小；
③.你會做函式圖象的共存與變換問題的問題嗎？假定乙個成立，考慮另乙個；左加右減，上加下減，以及按向量平移公式:
y-k=f(x-h); 特別是研究伸縮變換與平移變換的先後順序對變換單位及解析式的影響縱向平移變換影響的是函式式中的常數項，伸縮變換影響x或y的係數，對稱變換影響的是符號的變化」，變換只對x或y本身起作用，注意係數不是一的情況.
12．二次函式專講
三個「二次」（即一元二次函式、一元二次方程、一元二次不等式）是中學數學的重要內容，具有豐富的內函和密切的聯絡，同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個「二次」問題有關。
①.二次函式的解析式的三種形式 ①一般式;② 頂點式 ;③零點式.
三次函式的解析式的三種形式①一般式
②零點式；（三次函式的導數即為二次函式）
②. 含引數的二次函式的值域、最值要記得討論。（結合圖象分析開口方向、定義區間及對稱軸與定義區間的「相對」位置關係；因為二次函式在區間和區間上分別單調，所以函式在閉區間上的最大值、最小值必在區間端點或頂點處取得；函式在閉區間上的最大值必在區間端點或頂點處取得.
③.「實係數一元二次方程有實數解」轉化為「」，你是否注意到必須．若原題中沒有明確指出是「二次」方程、函式或不等式，你是否考慮到二次項係數可能為零的情形？
④.二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）實根分布的常見型別：
⑤.二次不等式的轉化策略例如： >0恆成立
2.當a>0時，二次不等式f(x)>0在[p,q]上恆成立
或或 三、數列
1.如何判斷等差數列、等比數列？等差數列、等比數列的通項公式和求和公式如何推導？
2.解決等差（等比）數列計算問題通常的方法有哪兩種？
1 基本量方法：抓住及方程思想；如何「知三求二」？（等差與等比數列首相，公差（比），n,通項公式a n，前n項和sn）;
2 利用等差（等比）數列性質; sn ＝n a中）.
3．解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？
4．在「已知，求」的問題中,你在利用公式時注意到了嗎？(時，應有)
5．解決遞推數列問題通常有哪兩種處理方法？①猜證法；②轉化為等差（比）數列問題
③ 消和留項；消項留和( 數列的前n項的和為) [問題]：已知:
6．.如何利用等比數列解分期付款問題；（複利，＂相等關係＂）；
7.函式思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是的函式，所以等差等比數列的某些問題可以化為函式問題求解;特別是「看數列看角標與項的關係，多寫幾項找找規律」
8.在解答有關的數列應用題時，特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯.
9.一般數列的求和問題你能夠找到一些辦法嗎?( 研究通項)
1.公式法:適用於等差、等比數列或可轉化為等差、等比數列的數列。
2.分組轉化為可求和的其他數列。
3.裂項相消法:適用於其中是各項不為0的等差數列，c為常數；部分無理數列、含階乘的數列等。
4.錯位相減法:適用於其中是等差數列，是各項不為0的等比數列。
5.倒序相加法:①類似於等差數列前n項和公式的推導方法.
適用於其中成等差數列的求和。
10等差和等比數列常見性質
11.常見的遞推關係求通項
由等差，等比演化而來的「差型」，「商型」遞推關係+；
高考數學知識點總結精華
一 啊啊集合 1.基本概念 集合 元素 有限集 無限集 空集 全集 符號的使用.2.集合的表示法 列舉法 描述法 圖形表示法.集合元素的特徵 確定性 互異性 無序性.集合的性質 任何乙個集合是它本身的子集，記為 空集是任何集合的子集，記為 空集是任何非空集合的真子集 如果，同時，那麼a b.如果.注...
高考數學知識點2019總結精華版
高中數學第一章 集合 數學探索版權所有考試內容 數學探索版權所有集合 子集 補集 交集 並集 數學探索版權所有邏輯聯結詞 四種命題 充分條件和必要條件 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解集合 子集 補集 交集 並集的概念 了解空集和全集的意義 了解屬於 包含 相等關係的意義 掌握有關的術...
高考數學高考必備知識點總結精華版
高中數學第一章 集合 一 集合 1.基本概念 集合 元素 有限集 無限集 空集 全集 符號的使用.2.集合的表示法 列舉法 描述法 圖形表示法.集合元素的特徵 確定性 互異性 無序性.集合的性質 任何乙個集合是它本身的子集，記為 空集是任何集合的子集，記為 空集是任何非空集合的真子集 如果，同時，那...