如何提高課堂教學的「有效性」
課程改革活躍了我們的課堂，新的理念、新的課標、新的教材、新的教法，使教師充滿激情，學生充滿活力，課堂教學變得更為精彩。但在一些「熱鬧」的課堂之後，冷靜下來，反思那些已經被廣大教師認同並積極採用的新的教學方法，比如情境設定、動手實踐、主動**、合作學習、演算法多樣化等，感到我們在理解新課程、新理念上還有誤區。有些教師過於追求課堂教學改革的形式，而忽略了數學教學的基本出發點，丟掉了教學方法中的一些優秀傳統，失去了課堂教學的「有效性」。
小學數學課程標準指出，數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。要在有限的教學時間裡讓學生得到充分發展。因此，如何提高課堂教學的「有效性」，在當前課程改革中必須引起我們的足夠重視。
教學的有效性包括三種含義：有效果，指對教學活動結果與預期教學目標的吻合程度的評價，教學效果是指每一節課的教學質量；有效率，教學效率=有效教學時間/實際教學時間×100%，就是指單位時間內所完成的教學工作量；有效益，指教學活動的收益、教學活動價值的實現。
如何提高課堂教學的「有效性」呢？在經歷了三年的課改之後，反思我們的做法和效果，越加感到對新理念、新課標、新教材、新教法應該有個科學的、理性的、切實的理解。
一、怎樣理解「演算法多樣化」「一題多解」和「演算法最優化」
現代教育的基本理念是「以學生的發展為本」，既要面向全體，又要尊重差異。在數學教學中，教師要促進學生的全面發展，就要尊重學生的個性，不搞一刀切，要創造促進每個學生得到長足發展的數學教育。因此，針對過去計算教學中往往只有一種演算法的弊端，在新課程中提出了「演算法多樣化」。
比如人教版小學數學實驗教材一年級下冊「20以內退位減法」，教材提示了用「破十法」「想加算減 」「點數」「連續減」等方法都可以。因此這些演算法對一年級學生而言，很難說孰優孰劣，學生完全可以按自己的經驗採用和選擇不同的方法進行計算，教師不對各種演算法進行評價，要尊重學生自主的選擇，保護學生自主發現的積極性，提倡和鼓勵演算法多樣化。
「一題多解」與「演算法多樣化」是有區別的。一般來說「一題多解」是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是發展學生思維的靈活性。而「演算法多樣化」是面向群體，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種演算法，同時在演算法多樣化時，通過交流、評價可以吸取別人的優勢或改變自己原有的演算法。
因此，在教學中不應要求學生對同一題說出幾種演算法，減輕學生不必要的負擔。
但是數學是講究「最優化」的，數學中「演算法最優化」的含義是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。這一點，教師在課堂教學中要十分明確，要負責任地引導學生去比較、去評價，並使學生掌握那些公認的最佳的、最優的、最基本的演算法。曾經看到一些計算課，討論一道計算題，出現了十多種演算法，教師還乙個勁地催問：
還有什麼方法？占用了大量的課堂教學時間，直到臨下課時才說：可以用自己喜歡的方法計算。
結果班級一些思維慢的學生搞得眼花繚亂、無所適從，最終也不知道哪個方法最好。這種教學效益是不是太低了？
二、怎樣擺正「情境設定」與「教學內容」、教學「有效性」的位置
在新課程的課堂上，我們看到一些教師為「情境設定」花了很多任務夫，的確使課堂活躍了許多、精彩了許多。但是某些課堂在這一環節上教師花費了過多的時間與精力，卻偏離了課堂教學內容，丟失了課堂教學高效率性。
在課改中，我們應當提倡什麼樣的「情境設定」？「情境設定」的作用是什麼？這是我們必須要明確的。
新課程中所倡導的「情境設定」的作用有：其一，提供富有兒童情趣的素材和活動，激起學生的興趣，調動學生的積極性；其二，提供學生熟悉的問題情景或認知矛盾，引起學生關注的興趣和**熱情，並體會數學源於生活、用於生活；其三，情境不僅是匯入，而是相關學習活動的認知基礎。
數學是抽象的，但是對兒童來說，他們往往會用自己的生活經驗來「解讀」數學現象。比如，人教版小學數學三年級下冊「小數的初步認識」，這是學生第一次接觸小數。為了降低對小數抽象性理解的難度，教材創設兒童熟悉的情境：
商店的商品**。在情境中讓學生利用已有的關於元角分的知識來感悟小數的含義、小數的加減法，學生學起來親切、有趣、易懂。這種情境是學生學習小數的認知基礎，也是效果好、效率高的一種教學方法。
同樣是「小數的初步認識」這節課，一位教師這樣創設情境：我們來到數字王國，數字1，2，3踢皮球，一會兒是1跑在前面：1.
23，一會兒是2跑在前面：2.13，……有近10分鐘的時間停留在數學王國的情境渲染中，才說：
這就是小數。浪費了很多教學時間，學生對小數的意義還沒理解。這種情境設定是不是降低了課堂教學的效率？
三、怎樣看待「動手實踐」「自主探索」「合作學習」等學習方式
課程標準指出：「學生的數學學習活動應當是乙個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
」人教版小學數學實驗教材在編寫中很注重學習方式的培養，注意在學生認真聽講、課堂練習的同時，創造更多的機會讓學生去親自探索、操作實踐、與同學交流和分享探索的結果，從而更好地了解數學的基本知識、形成基本技能、掌握數學方法。
「動手實踐」「合作學習」都不能滿足於學生表面上的「熱熱鬧鬧」的操作和參與，而應關注學生究竟在做什麼，他們的動手實踐產生了怎樣的實際效果，是否引起並發展了學生的數學思維，在鼓勵學生自主**的同時，教師怎樣發揮指導作用，教師指導的最佳介入時期在哪，學生自主**的知識基礎和經驗支援是什麼。
但是在某些課堂上曾經看到的「動手實踐」「自主探索」「合作學習」等學習方式往往是只有形式，沒有內容。比如，二年級下冊「用2—6的乘法口訣求商」一課，例1，小猴分桃，計算12÷3=？提問了幾個學生，都已用平均分和乘法口訣算出，教師又說：
分組討論，用小棒分一分。這時學生對已經會做的題目失去了**的興趣，多數都在玩小棒。這種合作學習、自主**就有些太形式化了。
這種形式化，浪費了有效的教學時間，也失去了教學活動的價值和意義，怎能體現課堂教學的「有效性」？
四、怎樣繼承和發展中國數學教學的優秀傳統
教育改革、課程改革已是一種世界趨勢，世界各國的教育專家們都在研究教育。但是課程改革是教育的不斷創新，不是忽左忽右的運動。因此，我們要以平常心態冷靜地看待課改，課程改革不是對傳統教學的全盤否定，而是要繼承和發展優秀的教學傳統。
比如「學生預習」就是一種很好的傳統的教學方法。預習之前可以給出問題提綱，引導學生積極思考；或者提出問題：預習之後，你們知道了什麼？
培養學生閱讀、分析、整理資料的能力。
這是「圓的認識」（人教版六年級上冊）的課堂教學片段，教師安排學生課前預習，並給出問題提綱：
1.半徑、直徑都有哪些特徵？
2.怎樣驗證這些特徵？
3.怎樣尋找乙個圓的圓心？
學生認真閱讀教材，自主**。
師：乙個圓有多少條半徑、直徑？為什麼？
生1：將圓形紙片反覆對折，可以得到無數條直徑，所以圓有無數條直徑，並且所有直徑都相等。
生2：圓上有無數個點，每一點與圓心的連線都是圓的半徑，半徑就有無數條。
師：怎樣找圓心？
生：將圓片按不同方向對折，摺痕的交點就是圓心。
師：黑板上的圓，不能對折，怎樣找圓心？
生1：在圓內做乙個頂點在圓上的長方形，長方形對角線的交點就是圓心。
生2：用直角板在圓上做乙個直角三角形，斜邊的中心就是圓心。
生3：我看見家裡裝修時，師傅對牆上的圓找圓心，是先用水平尺找到圓上的最高點，再在最高點上用「線墜」找直徑，之後確定圓心。
生4：連線圓上兩點得到線段，在這個線段的中點做垂線得到直徑，直徑的中心就是圓心。
教師精心設計的問題步步深入，啟用了學生的思維，課堂氣氛熱烈，學生也學到了很多知識。這堂課很充實，是一節效果好、效率高的好課。
其實，通俗地說，課堂教學的「有效性」，就是在有效的教學時間內體現出的教學效果和教學效率。教學要講求效率，教學方法要講求效果。面對新課改，教師要盡最大可能採用效果最好、效率最高的教學方法，讓課堂的每一分鐘都體現出價值。
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