求定義域的幾種情況：
①若f(x)是整式，則函式的定義域是實數集r；
②若f(x)是分式，則函式的定義域是使分母不等於0的實數集；
③若f(x)是二次根式，則函式的定義域是使根號內的式子大於或等於0的實數集合；
④若f(x)是對數函式，真數應大於零。
⑤因為零的零次冪沒有意義，所以底數和指數不能同時為零。
⑥若f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，則函式的定義域是使各部分式子都有意義的實數集合；
⑦若f(x)是由實際問題抽象出來的函式，則函式的定義域應符合實際問題
型別一：實際（給定）函式定義域的求法
1．（2009江西卷文）函式的定義域為
a． b． c． d．
解析：由得或,故選d
2.函式的定義域為（ ）
a、 b、 c、 d、
3.求下列函式的定義域。①y=.②y=.③y=
型別二：抽象函式定義域的型別及求法
抽象函式是指沒有明確給出具體解析式的函式，其有關問題對同學們來說具有一定難度，特別是求其定義域時，許多同學解答起來總感棘手．下面結合例項具體介紹一下抽象函式定義域問題的幾種題型及求法．
一、已知的定義域，求的定義域
其解法是：若的定義域為，則在中，，從中解得的取值範圍即為的定義域．
【例題】已知函式的定義域為，求的定義域．
分析：該函式是由和構成的復合函式，其中是自變數，是中間變數，由於與是同乙個函式，因此這裡是已知，即，求的取值範圍．
解：的定義域為，，．
故函式的定義域為．
【練習1】設函式的定義域為，則
（1）函式的定義域為2）函式的定義域為
【練習2】設函式y=f(x)的定義域為，求定義域
二、已知的定義域，求的定義域
其解法是：若的定義域為，則由確定的的範
圍即為的定義域．
【例題】已知函式的定義域為，求函式的定義域．
分析：令，則，
由於與是同一函式，因此的取值範圍即為的定義域．
解：由，得．
令，則，．
故的定義域
三、已知的定義域，求的定義域。
其解法是：可先由定義域求得的定義域，再由的定義域求得的定義域。
【例題】若函式的定義域為，求函式的定義域
解析：由的定義域為，知中的，從而，對函式而言，有，解之得：
所以函式的定義域為
【練習】函式的定義域是，則的定義域是（ ）
ab. c. d.
四、運算型的抽象函式
求由有限個抽象函式經四則運算得到的函式的定義域，其解法是：先求出各
個函式的定義域，然後再求交集．
【例題】若的定義域為，求的定義域．
解：由的定義域為，則必有解得．
所以函式的定義域為．
【練習1】已知函式的定義域是，求的定義域。
【練習2】已知函式的定義域為，求的定義域
函式定義域求法總結
一 定義域是函式y f x 中的自變數x的範圍。1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2 y cotx中x k 等等。6 中x 二 抽象函式的定義域 1.已知的定義域，求復合函式的定義域 由復合函式的...
函式定義域求法總結
陝西漢中市405學校侯有岐 723312 函式作為高中數學的主線,貫穿於高中數學的始終.函式的定義域是構成函式的三大要素之一,是函式的靈魂.函式的定義域在函式的概念中指函式對應關係中的原象的集合,即自變數的取值範圍.研究函式時首先要考慮定義域,忽視定義域往往會導致錯誤.本文主要介紹函式定義域求法的幾...
專題 函式的定義域
函式概念及其定義域 函式的概念 設是非空數集，如果按某個確定的對應關係，使對於集合中的任意乙個，在集合中都有唯一確定的數和它對應，那麼就稱為集合到集合的函式，記作 其中叫自變數，的取值範圍叫做函式的定義域 與的值相對應的的值叫做函式值.一 常規型 已知函式的解析式，若未加特殊說明，則定義域是使解析式...