//地球形狀的**逼近
(1)地球的大地水準面（一級逼近）
當海洋靜止時，自由水面與該面上各點的重力方向（鉛垂線）成正交，這個麵叫水準面。
大地水準面:假定海水靜止不動,將海水面無限延伸,穿出大陸包圍地球的球體。它實際是乙個起伏不平的重力等位面——地球物理表面。
大地體:大地水準面包圍的形體。
gps座標
大地水準面的意義
1. 地球形體的一級逼近__大地體：
對地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當。
2. 實質是重力等位面起伏波動,對大地測量和地球物理學有研究價值
3. 是海拔高程的起算面，也是其他測量工作的基礎。在地球表面上進行的一切測量工作都可視為在水準面上進行。
（2）地球總橢球體（二級逼近）:視為規則的地球體的數學表面, 用於測量計算的基準面
（3） 參考橢球體 （**逼近）: 與區域性地區大地水準面符合最好的乙個地球橢球體 — 參考橢球體。
//地理座標
1>天文經緯度：表示地面點在大地水準面上的位置，用天文經度和天文緯度表示。
天文經度：觀測點天頂子午面（經過觀測點鉛垂線和天極的平面）與格林尼治天頂子午面間的兩面角。
天文緯度： 在地球上定義為過觀測點的鉛垂線與赤道平面（也是天球赤道面）間的夾角。
天文座標系是建立在天球上的同地球形狀、大小無關的座標系。
天文經度測量：當太陽處於當地午時最高點時，測算當地太陽時與本初子午線的時間差（單位為小時）簡單地乘上15就可計算出當地的經度。因此天文經度測定包括兩項工作：
（1）觀測恆星，確定地方恆星時；
（2）接受無線電訊號，求得同一瞬間本初子午線的恆星時，根據兩者之差，求天文經度。
2>大地經緯度：表示地面點在參考橢球面上的位置，用大地經度l、大地緯度和大地高 h 表示。
大地經度l ：指參考橢球面上某點的大地子午面（包含地球短軸的面，通常並不與天文子午面同面）與本初子午面間的兩面角。東經為正，西經為負。
大地緯度 ：指參考橢球面上某點的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。北緯為正，南緯為負。
3> 地心經緯度：即以地球橢球體質量中心為基點，地心經度同大地經度l （注意，僅指定義相同），地心緯度是指參考橢球面上某點和橢球中心連線與赤道面之間的夾角y 。
在大地測量學中，常以天文經緯度定義地理座標,在地圖學中，以大地經緯度定義地理座標。
在地理學研究及地圖學的小比例尺製圖中，通常將橢球體當成正球體看，採用地心經緯度。
//高程控制網 : 按統一規範，由精確測定高程的地面點組成，以水準測量或三角高程測量完成。依精度不同，分為四等。
絕對高程（海拔）：地面點到大地水準面的垂直距離。 相對高程：
地面點到任一水準面的垂直距離。 高差：某兩點的高程之差。
中國高程起算面是黃海平均海水面。
56年青島觀象山設立水準原點（72.289m) 87年國家測繪局公布水準原點高程為72.260 m
//gps座標系: 原點在地球質心；x 軸和 y軸在赤道平面內正交；
z 軸和 x,y軸構成右手座標系，指向 bih 1984.0 定義的協議地球極（ctp）方向
//橢球體三要素: 長軸 a（赤道半徑）、短軸 b（極半徑）和橢球的扁率 f=(a-b)/a
//地圖投影
地圖投影：在地球橢球面和平面之間建立點與點之間函式關係的數學方法。
經緯網的特點：1. 所有經線都是通過兩極的大圓且長度相等；所有緯線都是圓，圓半徑由赤道向兩極遞減，極地成為一點。
2. 經線表示南北方向；緯線表示東西方向。
3. 經線和緯線是相互垂直的。
4. 緯差相等的經線弧長相等；同一條緯線上經差相等的緯線弧長相等，在不同的緯線上，經差相等的緯線弧長不等，由赤道向兩極遞減。
5. 同一緯度帶內，經差相同的經緯線網格面積相等，同一經度帶內，緯差相同的經緯線網格面積不等，緯度越高，梯形面積越小（由低緯向高緯逐漸縮小）。
/地圖投影變形：長度、面積和角度
變形橢圓：取地面上乙個微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它當作平面看待），它投影到平面上通常會變為橢圓，就叫變形橢圓。
《變形橢圓長度變形：垂直的線為中心線》
x』/x=m 經線長度比 y』/y=n 緯線長度比代入 x*x+y*y=1得
該方程證明: 地球面上的微小圓，投影後通常會變為橢圓，即： 以o'為原點，以相交成q角的兩共軛直徑為座標軸的橢圓方程式。
/投影變形的度量
1》長度比：特別方向： 變形橢圓上相互垂直的兩個方向及經向和緯向。
最大長度比 a 最小長度比 b 經線方向長度比 m 緯線方向長度比 n
長度變形(v m): 長度比與1的差。（>0 變大，=0不變，<0變小）
根據阿波隆尼定理有:m2 + n2 = a2 + b2 m·n·sin = a·b
2》面積比（p ）:投影面上微小面積（變形橢圓面積）df′與球面上相應的微小面積（小圓面積）df之比。p = df』/df=πa r br /π r2= a · b
面積變形（vp ）:面積比與1的差。
p = a·b = m · n ( = 90) p = m · n · sin ( ≠ 90)面積比是變數，隨位置不同而變化。
3》角度變形：投影面上任意兩方向線夾角與球面上相應兩方向線夾角之差。以ω表示角度最大變形。 當（a +a ′ ）= 90°時，右端取最大值，則最大方向變形，以w表示角度最大變形
若已知 m, n, q ，則：
4》等變形線就是變形值相等各點的連線。它是根據計算的各種變形的數值（如p,w）繪於經緯線網格內的，如面積等變形線。等變形線通常是用點虛線來表示的。
//比例尺=圖上距離/實地距離
//地圖投影 ：
按變形性質： 等角等積任意投影
1）等角投影（正形投影） ①定義:投影以後角度沒有變形的投影。②投影條件：
w=0或a=b，m=n③投影特點：面積變形大。等角投影在同一點任何方向的長度比都相等，但在不同地點長度比是不同的。
④用途：多用於編制航海圖、洋流圖、風向圖等地形圖。
2）等積投影 ①定義:投影以後面積沒有變形的投影。②投影條件：vp=p―１＝０ p=1
或a=1/b或b=1/a③投影特點：角度變形大。這類投影可以保持面積沒有變形，故有利於在圖上進行面積對比。④用途：一般用於繪製對面積精度要求較高的自然地圖和經濟地圖。
按構成的幾何性質:幾何非幾何
1）幾何投影： 幾何投影是把地球球面上的經緯線網投影到幾何面上，然後將幾何麵展為平面而得到的又分以下幾類 ① 方位投影以平面作為投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經緯線投影到平面上而成。② 圓柱投影以圓柱面作為投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上的經緯線投影到圓柱面上，然後將圓柱面展為平面而成。
③ 圓錐投影：以圓錐面作為投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經緯線投影到圓錐面上，然後將圓錐麵展為平面而成。
2）非幾何投影： 根據某些條件，用數學解析法確定球面與平面之間點與點的函式關係。
分以下幾類：1偽方位投影：在方位投影的基礎上，根據某些條件改變經線形狀而成，除**經線為直線外，其餘均投影為對稱**經線的曲線。
2偽圓柱投影：在圓柱投影基礎上，根據某些條件改變經線形狀而成，無等角投影。除**經線為直線外，其餘均投影為對稱**經線的曲線。
3偽圓錐投影：在圓錐投影基礎上，根據某些條件改變經線形狀而成，無等角投影。除**經線為直線外，其餘均投影為對稱**經線的曲線。
地圖學複習要點
地圖學河南理工2011級 第一章.地圖學概論 地圖學的定義 地圖學研究地理資訊的表達 處理和傳輸的理論和方法，以地理資訊視覺化為核心，地圖的製作技術和使用方法。地圖的定義 地圖是根據一定的數學法則，將地球 或其他星體 表面上的自然和人文現象，使用地圖語言，通過製圖綜合，縮小反映在平面上，反映各種現象...
地圖學複習
第一章概論 地圖的基本特性 1.地圖是按照一定的數學法則建立的圖形 有特殊的數學法則產生的可量測性 數學法則 地圖投影 地圖比例尺 地圖定向等 2.地圖是通過地圖語言 系統符號表示的圖形。地圖語言 地圖符號和地圖註記。3.地圖是經過科學概括的圖形。4.地圖是地理資訊的載體。地圖的定義 根據一定的數學...
地圖學複習整理
一 地圖的基本特性 特定的數學法則 特定的符號與註記系統 實施製圖綜合 具有特定的數學法則 1.地圖是地球表面按一定的數學法則縮繪到平面上的，比例尺 地圖投影 各種座標系統就是地圖的數學法則。2.地圖具有可量測性，即可在地圖上量取方位 距離 長度 面積 體積等。運用特殊的符號與註記 地圖是以特定的符...