小學五年級數學下冊複習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全
人教版五年級（下冊）數學知識點
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把乙個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、乙個數的因數的求法：乙個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、乙個數的倍數的求法：乙個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。乙個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：乙個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條稜，相對的稜平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條稜，所有的稜都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的稜長總和=（長＋寬＋高）×4 正方體的稜長總和=稜長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 s=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=稜長×稜長×6 用字母表示：s=
6、表面積單位：平方厘公尺、平方分公尺、平方公尺相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：v=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高） 高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=稜長×稜長×稜長用字母表示：v= a×a×a
9、體積單位：立方厘公尺、立方分公尺和立方公尺相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 v=sh
11、體積單位的互化：把高階單位化成低階單位，用高階單位數乘以進率；
把低階單位聚成高階單位，用低階單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：公升和毫公升（l和ml） 1l=1000ml 1l=1000立方厘公尺 1ml=1立方厘公尺
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的乙個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：
①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。
④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當乙個數是合數，另乙個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的乙個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關係的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在乙個算式中，如果含有括號，應先算括號裡面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打**
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。
1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍數或因數
2. 求乙個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求乙個數的倍數，用乙個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 乙個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，乙個數的因數的個數是有限的。
5. 乙個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，乙個數的倍數的個數是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8. 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9. 個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10. 乙個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11. 只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12. 整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13. 將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？
14. 最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15. 奇數加奇數等於偶數。奇數加偶數等於奇數。偶數加偶數等於偶數。
16. a是c的倍數，b是c的倍數，那麼a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17. 如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特徵：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20. 長方體有12條稜，分為三組，相對的4條稜長度相等。
21. 長方體有8個頂點。
22. 相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條稜， 12條稜長度都相等，正方體有8個頂點
24. 長方體稜長之和：（長+寬+高）×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體稜長之和：稜長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=稜長×稜長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘公尺，立方分公尺，立方公尺，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 稜長是1cm的正方體，體積是1 cm3，稜長是1cm的正方體，體積是1 dm3，稜長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=稜長×稜長×稜長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方公尺=1000立方分公尺，1立方分公尺=1立方厘公尺，1公升=1000毫公升，1立方公尺=1000000立方厘公尺，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用公升和毫公升
33. 乙個物體、一些物體等都可以看作乙個整體，乙個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
34. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位「1」平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示乙份的數叫做分數單位。
五年級數學下冊複習
因數和倍數 1 已知27 9 3，那麼 能整除 是 的約數，27和9的最小公倍數是 最大公約數是 2 乙個三位數46 能被2整除時，中最大填 能被3整除時，中可填 能被5整除時，中最小填 3 三個連續偶數的和是54，其中最小的乙個是 4 兩個數的最大公因數是1 最小公倍數是12，這兩個數分別是 和 ...
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