北師大版九年級上第四章檢視與投影知識點總結及檢測題
一、知識回顧
（一）檢視
1、（1）圓柱的主檢視是矩形，左檢視是矩形，俯檢視是圓。
（2）圓錐的主檢視是三角形；左檢視是三角形；俯檢視是圓，還要畫上圓心。
（3）球的主檢視是圓；左檢視是圓；俯檢視是圓。
2、（1）畫檢視時，看得見的部分的輪廓通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線。
（2）我們在畫三檢視時，主、左檢視的高要相等；俯、左檢視的寬要相等。
（二）太陽光與影子
1、（1）投影：物體在光線的照射下，會在地面或牆上留下它的影子，這就是投影現象。
（2）平行投影：太陽光線可以看成是平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
（3）當投影光線與投影面垂直時，形成的投影就是物體的正投影。
2、（1）在同一時刻，不同物體的影子與它們的高度是成比例的。
（2）在同一天中，由早晨到傍晚，物體的影子由正西、北偏西、正北、北偏東、正東的方向移動。
（三）燈光與影子
（1）中心投影：由一點發出的光線形成的投影是中心投影。
（2）視點：眼睛的位置稱為視點。
（3）視線：由視點出發的線稱為視線。
（4）盲區：視線看不到的地方稱為盲區。
二、檢測題
一、選擇題（每題３分，共30分）
1、乙個幾何體的主檢視和左檢視都是相同的長方形，府檢視為圓，則這個幾何體為（ ）
a、圓柱b、圓錐c、圓台 d、球
2、從早上太陽公升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規律是（ ）
a、先變長，後變短b、先變短，後變長
c、方向改變，長短不變d、以上都不正確
3、在相同的時刻，物高與影長成比例.如果高為1.5公尺人測竿的影長為2.5公尺，那麼影長為30公尺的旗桿的高是（ ）
a、20公尺b、16公尺c、18公尺d、15公尺
4、下列說法正確的是（ ）
a、物體在陽光下的投影只與物體的高度有關
b、小明的個子比小亮高，我們可以肯定，不論什麼情況，小明的影子一定比小亮的影子長.
c、物體在陽光照射下，不同時刻，影長可能發生變化，方向也可能發生變化.
d、物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的.
5、關於盲區的說法正確的有（ ）
（1）我們把視線看不到的地方稱為盲區
（2）我們上山與下山時視野盲區是相同的
（3）我們坐車向前行駛，有時會發現一些高大的建築物會被比它矮的建築物擋住
（4）人們常說「站得高，看得遠」，說明在高處視野盲區要小，視野範圍大
a、1 個b、2個c、3個d、4個
6、如圖1是空心圓柱體在指定方向上的檢視，正確的是（ ）
圖1圖 2
7、如圖2所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作乙個點）發
出的光線照射桌面後，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.
已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地
面3m，則地面上陰影部分的面積為
a、0.36m2 b、0.81m2 c、2m2 d、3.24m2
8、如圖3是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子的府檢視，按時間先後順序進行排列正確的是（ ）
a、（1）（2）（3）（4b、（4）（3）（1）（2）
c、（4）（3）（2）（1d、（2）（3）（4）（1）
9、「皮影戲」作為我國一種民間藝術，對它的敘述錯誤的是（ ）
a.它是用獸皮或紙板做成的人物剪影，來表演故事的戲曲
b.表演時，要用燈光把剪影照在銀幕上
c.燈光下，做不同的手勢可以形成不同的手影
d.表演時，也可用陽光把剪影照在銀幕上
10、給出下列結論正確的有（ ）
①物體在陽光照射下，影子的方向是相同的
②物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的
③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關
④物體在光線照射下，影子的長短僅與物體的長短有關.
a.1個b.2個c.3個d.4個
二、填空題（每題３分，共30分）
1、主檢視、左檢視、府檢視都相同的幾何體為寫出兩個）.
2、太陽光線形成的投影稱為手電筒、路燈、檯燈的光線形成的投影稱為
3、我們把大型會場、體育看台、電影院建為階梯形狀，是為了
4、為了測量一根電線桿的高度，取一根2公尺長的竹竿豎直放在陽光下，2公尺長的竹竿的影長為1公尺，並且在同一時刻測得電線桿的影長為7.3公尺，則電線桿的高為公尺.
5、如果乙個幾何體的主檢視、左檢視都是等腰三角形，俯檢視為圓，那麼我們可以確定這個幾何體是
6、將乙個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是也可能是
7、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那麼小明的投影比小華的投影
8、展覽廳內要用相同的正方體木塊搭成乙個三檢視如圖4的展台，則此展台共需這樣的正方體______塊。
9、一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種檢視如下圖所示，則這張桌子上共
有個碟子。
10、身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈光較
三、解答題（共60分）
1、某糖果廠為兒童設計一種新型的裝糖果的不倒翁（如圖5所示）
請你為包裝廠設計出它的主檢視、左檢視和府檢視.
2、畫出圖6中三稜柱的主檢視、左檢視、俯檢視.
3、畫出圖7中空心圓柱的主檢視、左檢視、俯檢視.
4、如圖8所示，屋頂上有乙隻小貓，院子裡有乙隻小老鼠，若小貓看見了小老鼠，則小老鼠就會有危險，試畫出小老鼠在牆的左端的安全區.
四、拓廣探索（共20分）
5、如圖9為住宅區內的兩幢樓，它們的高ab=cd=30m，兩樓間的距離ac=30m，現需了解甲樓對乙樓的採光的影響情況，（1）當太陽光與水平線的夾角為30°角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m， 1.73）；（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的牆上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？
6、陽光通過視窗照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子（圖（10）所示）已知窗框的影子de到窗下牆腳的距離ce=3.9m，視窗底邊離地面的距離bc=1.
2m，試求視窗的高度（即ab的值）
7、一位同學想利用有關知識測旗桿的高度，他在某一時刻測得高為0.5m的小木棒的影長為0.3m，但當他馬上測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢建築物，影子不全落在地面上，有一部分影子在牆上，他先測得留在牆上的影子cd=1.
0m，又測地面部分的影長bc=3.0m，你能根據上述資料幫他測出旗桿的高度嗎？
8、學習投影後，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，並**影子長度的變化規律．如圖7，在同一時間，身高為的小明的影子長是，而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點，並測得．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；
（2）求路燈燈泡的垂直高度；
（3）如果小明沿線段向小穎（點）走去，當小明走到中點處時，求其影子的長；當小明繼續走剩下路程的到處時，求其影子的長；當小明繼續走剩下路程的到處，…按此規律繼續走下去，當小明走剩下路程的到處時，其影子的長為m（直接用的代數式表示）．
三、課時小結
1、給出乙個物體，會畫它的三檢視；
2、在同一時刻，不同物體的影子與它們的高度是成比例的；
3、畫檢視時，看得見的部分的輪廓通畫成實線，看不見部分的輪廓線畫成虛線；
4、畫三檢視時，主、左檢視的高要相等；俯、左檢視的寬要相等。
四、家庭作業
五、課堂記錄
參***
一、選擇題
1、a；2、b；3、c；4、c；5、c；6、c；7、b；8、b；9、d；10、b；
二、填空題
1、正方體或圓；2、平行投影，中心投影；3、減小盲區；4、14.6；5、圓錐；6、三角形，一條線段；7、長；8、10；9、12；10、遠；
三、解答題12、
34、略
5、（1）如圖2，延長ob交dc於e，作ef⊥ab，交ab於f，
在rt△bef中，∵ef=ac=30m，∠feb=30°，∴be=2bf.
設bf=x,則 be=2x.
根據勾股定理知 be2=bf2＋ef2 ∴（2x）2=x2+302
∴ (負值捨去)，∴（m）
因此，ec=30－17.3=12.7（m）。
（2）當甲幢樓的影子剛好落在點c處時，△abc為等腰三角形，因此，當太陽光與水平線夾角為45°時，甲樓的影子剛好不落在乙樓的牆上。
6、解：由於陽光是平行光線，即ae∥bd，
所以∠aec=∠bdc. 又因為∠c是公共角，
所以△aec∽△bdc，從而有.
又ac=ab+bc，dc=ec－ed，ec=3.9，ed=2.1，bc=1.2，
於是有，解得 ab=1.4(m)。
答：視窗的高度為1.4m。
7、能。旗桿的高度為6.0m。
分析：本題可以通過小明的身高和他的影子找出光源（即燈泡）的位置，由於路燈光線的投影是中心投影，然後利用相似三角形對應邊成比例進行計算即可
8、解：（1）連線ca並延長交he於g（如圖3）
（2）由題意得：，
，，（m）．
第四章知識點總結
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