第四章知識點複習

2021-05-14 20:28:16 字數 939 閱讀 4969

一、對數及其運算

(一)、對數的概念及對數恒等式

1、在對數式中 n > 0 a>0 且 a≠ 1(負數與零沒有對數)

2、loga1= 0

3、logaa= 1

4、5、

(二)、對數的運算性質

如果 a > 0,a 1,m > 0, n > 0 有(4)(5)

以上公式可以反過來用

換底公式

二、反函式

(一)求反函式的基本步驟:

(1)求出原函式的值域;

(2)由y=f(x)解出;

(3)把x、y互換,改寫成;

(4)寫出反函式的定義域

( 即為原函式的值域)。

(二)反函式中的常見結論(相關性質)

1、函式與反函式互稱為反函式

2、反函式的定義域與值域分別是

原來函式的值域與定義域。

3、y=f(x)的圖象和y=f-1(x)的圖象關於直線y=x對稱

4、若y=f(x)影象過點(a,b),

則y=f-1(x)的圖象過點(b,a)

5、若f(x)=f-1(x),則函式的圖象關於y=x對稱6、y=f(x)和y=f-1(x)的單調性相同;

7、三、對數函式

四、指數方程和對數方程

(一)指數方程問題歸納

指數方程的幾種基本型別及解法

(1)(2)

(3)(一般可取常用對數)

(4),換元,令,注意新變數範圍,將原方程化為關於的代數方程,解出,解出

(二) 對數方程問題歸納

1、簡單對數方程的型別及解法:

①型如logg(x)f(x)=a:化指法;

②型如logaf(x)=logag(x):同底法;

③型如a(logax)2+blogax+c=0:換元法;

④數形結合法.

2、解對數方程驗根是必不可少的.

第四章知識點

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