（2）物塊運動到圓軌道的最高點a時，對圓軌道的壓力大小。
三、基礎演練
1.下列關於運動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關係，正確的是（ ）
a.如果物體所受的合外力為零，那麼合外力對物體做的功一定為零
b.如果合外力對物體做的功為零，則合外力一定為零
c.物體在合外力作用下做勻變速直線運動，則動能在一段過程中變化量一定不為零
d.物體的動能不發生變化，物體所受合外力一定是零
【解析】選a.根據功的定義可知，a項對b項錯；豎直上拋運動是一種勻變速直線運動，其在上公升和下降階段經過同一位置時動能相等，故c項錯；動能不變化，只能說明速度大小不變，但速度方向不一定不變，因此合外力不一定為零，故d項錯.
2.關於動能的理解，下列說法正確的是（ ）
a.動能是普遍存在的機械能的一種基本形式，凡是運動的物體都具有動能
b.動能總是正值，但對於不同的參考係，同一物體的動能大小是不同的
c.一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化
d.動能不變的物體，一定處於平衡狀態
【解析】選a、b、c.由於運動具有的能叫動能，a對.對不同參考係速度不同，動能不同，b對.
動能變化時，速度（大小）一定變化，但只有速度方向變化時，動能不一定變化，c對.動能不變，速度方向變化時，物體處於非平衡狀態，d錯.
3.某物體在力f的作用下從光滑斜面的底端運動到斜面的頂端，動能的增加量為δεk，重力勢能的增加量為δεp，則下列說法正確的是（ ）
a.重力所做的功等於-δεp
b.力f所做的功等於δεk+δεp
c.合外力對物體做的功等於δεk
d.合外力對物體所做的功等於δεk+δεp
【解析】選a、b、c.重力做功wg=-δεp,a對.合力做功w合=δεk，c對d錯.又因w合=wf+wg=wf-δεp，所以wf=δεp+δεk，b對.
4.（2010·晉江高一檢測）質量為m的物體從地面上方h高處無初速度釋放，落在水平地面後砸出乙個深為h的坑，如圖7-7-4所示,則在整個過程中（ ）
a.重力對物體做功為mgh
b.物體的重力勢能減少了mg(h+h)
c.外力對物體做的總功為零
d.地面對物體平均阻力大小為mg(h+h)/h
5. 如圖所示，一輕彈簧直立於水平地面上，質量為m的小球從距離彈簧上端b點h高處的a點自由下落，在c點處小球速度達到最大．x0表示b、c兩點之間的距離；ek表示小球在c處的動能．若改變高度h，則下列表示x0隨h變化的圖象和ek隨h變化的圖象中正確的是( bc )
四、能力提公升
1.（2010·武漢高一檢測）乙個質量為25 kg的小孩從高度為3.0 m的弧形滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.
0 m/s.取g=10 m/s2，關於力對小孩做的功，以下結果正確的是（ ）
a.支援力做功50 j b.克服阻力做功500 j
c.重力做功750 j d.合外力做功50 j [**:.]
【解析】選c、d.重力做功wg=mgh=750 j，c對.合力做功w合=δek=50 j，d對.
支援力始終與速度垂直，不做功，a錯.wg+wf=w合知阻力做功wf=-700 j，所以克服阻力做功為700 j，b錯.
2、起重機鋼索吊著m=1.0×103 kg的物體以a=2 m/s2的加速度豎直向上提公升了5 m，鋼索對物體的拉力做的功為多少？物體的動能增加了多少？（g取10 m/s2）
【解析】由動能定理得，物體動能的增加量
δek=mah=1.0×103×2×5 j=1.0×104 j
由動能定理還可以得w拉-wg=δek[**:.]
所以拉力的功
w拉=δek+wg=δek+mgh
=1.0×104 j+1.0×103×10×5 j
=6.0×104 j
答案：6.0×104 j 1.0×104 j
3.如圖5－2－9所示，質量為m的小車在水平恒力f推動下，從山坡(粗糙)底部a處由靜止起運動至高為h的坡頂b，獲得速度為v，ab之間的水平距離為s，重力加速度為g.下列說法正確的是( )
a．小車克服重力所做的功是mghb．合外力對小車做的功是mv2
c．推力對小車做的功是mv2＋mgh d．阻力對小車做的功是mv2＋mgh－fs圖5－2－9
解析：小車克服重力做功w＝gh＝mgh，a選項正確；由動能定理小車受到的合力做的功等於小車動能的增加，w合＝δek＝mv2，b選項正確；由動能定理，w合＝w推＋w重＋w阻＝mv2，所以推力做的功w推＝mv2－w阻－w重＝mv2＋mgh－w阻，c選項錯誤；阻力對小車做的功w阻＝mv2－w推－w重＝mv2＋mgh－fs，d選項正確．
答案：abd
4．乙個木塊靜止於光滑水平面上，現有乙個水平飛來的子彈射入此木塊並深入2 cm而相對於木塊靜止，同時間內木塊被帶動前移了1 cm，則子彈損失的動能、木塊獲得動能以及子彈和木塊共同損失的動能三者之比為( )
a．3∶1∶2b．3∶2∶1 c．2∶1∶3 d．2∶3∶1
解析：設子彈深入木塊深度為d，木塊移動s，則子彈對地位移為d＋s；設子彈與木塊的相互作用力為f，由動能定理，子彈損失的動能等於子彈克服木塊阻力所做的功，即δe1＝f(d＋s)，木塊所獲得的動能等於子彈對木塊作用力所做的功，即δe2＝fs，子彈和木塊共同損失的動能為δe3＝δe1－δe2＝fd，即三者之比為(d＋s)∶s∶d＝3∶1∶2.
答案：a
5. 乙個質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛於o點，小球在水平力f作用下，從平衡位置p很緩慢地移動到q點，如圖所示，則力f所做的功為 （ c ）
ab．c． d．
6. 汽車在平直的公路上從靜止開始做勻加速運動，當汽車速度達到vm時關閉發動機，汽車繼續滑行了一[**:學科網]段時間後停止運動，其運動的速度如圖3所示。
若汽車加速行駛時其牽引力做功為w1，汽車整個運動中克服阻力做功等於w2，則w1與w2的比值為________。牽引力和阻力大小之比為**:學,科,網]
1∶1;4∶1
五、個性天地
lsc00001.如圖5－2－15所示，一塊長木板b放在光滑的水平面上，在b上放一物體a，現以恆定的外力拉b，由於a，b間摩擦力的作用，a將在b上滑動，以地面為參考係，a和b都向前移動一段距離，在此過程中( )
a．外力f做的功等於a和b動能的增量
b．b對a的摩擦力所做的功等於a的動能的增量
c．a對b的摩擦力所做的功等於b對a的摩擦力所做的功
d．外力f對b做的功等於b的動能的增量與b克服摩擦力所做的功之和
解析：a物體所受的合外力等於b對a的摩擦力，對a物體運用動能定理，則有b對a的摩擦力所做的功，等於a的動能的增量，即b對．a對b的摩擦力與b對a的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由於a在b上滑動，a，b對地的位移不等，故二者做功不等，c錯．對b物體應用動能定理，wf－wf＝δekb，即wf＝δekb＋wf，就是外力f對b做的功等於b的動能增量與b克服摩擦力所做的功之和，d對．由前述討論知b克服摩擦力所做的功與a的動能增量(等於b對a的摩擦力所做的功)不等，故a錯．
答案：bd
xrx00002．質量不等，但有相同動能的兩物體，在動摩擦因數相同的水平地面上滑行直到停止，則下列說法正確的有( )
a．質量大的物體滑行距離大b．質量小的物體滑行距離大
c．質量大的物體滑行時間長d．質量小的物體滑行時間長
解析：物體的動能全部用來克服摩擦阻力做功，有ek＝μmgll＝，質量小，滑行距離大．
而t＝＝，質量小，滑行時間長．
答案：bd
ldx00003．小球由地面豎直上拋，上公升的最大高度為h，設所受阻力大小恆定，地面為零勢能面．在上公升至離地高度h處，小球的動能是勢能的2倍，在下落至離地高度h處，小球的勢能是動能的2倍，則h等於( )
abcd.
解析：設小球上公升離地高度h時，速度為v1，地面上拋時速度為v0，下落至離地面高度h處速度為v2，設空氣阻力為f
上公升階段：－mgh－fh＝－mv，－mgh－fh＝mv－mv
又2mgh＝mv
下降階段：mg(h－h)－f(h－h)＝mv，mgh＝2×mv
由上式聯立得：h＝h.
答案：d
lht00004質量為m的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動摩擦因數為μ，物體在水平力f作用下開始運動，發生位移s1時撤去力f，問物體還能運動多遠？
解析：研究物件：質量為m的物體.
研究過程：從靜止開始，先加速，後減速至零.
受力分析、過程草圖如圖所示，其中mg（重力）、f（水平外力）、n（彈力）、f（滑動摩擦力），設加速位移為s1，減速位移為s2
方法一：可將物體運動分成兩個階段進行求解
物體開始做勻加速運動位移為s1，水平外力f做正功，f做負功，mg、n不做功；初始動能ek0=0，末動能ek1=
根據動能定理：fs1-fs1=-0
又滑動摩擦力f=μn,n=mg
則：fs1-μmgs1=-0
物體在s2段做勻減速運動，f做負功，mg、n不做功；初始動能ek1=,末動能ek2=0
根據動能定理：-fs2=0-,又滑動摩擦力f=μn,n=mg
則：μmgs2=0-
即fs1-μmgs1-μmgs2=0-0
s2=.
動能定理經典題型總結
動能和動能定理 一 知識聚焦 1 動能 物體由於運動而具有的能量叫動能 動能是標量，是狀態量單位 焦耳 j 表示式 ek 2 動能定理內容 合力對物體所做的功等於物體動能的變化。3 動能定理表示式 二 經典例題 例1 一架噴氣式飛機，質量 5 103 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s 5.3...
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動能和動能定理 二 經典例題 例1 課本例題 一架噴氣式飛機，質量 5 103 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s 5.3 102 時，達到起飛速度 60 s，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍 0.02 求飛機受到的牽引力.例2 將質量m 2kg的一塊石頭從離地面h 2m高處...
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d.物體的動能不發生變化，物體所受合外力一定是零 2.關於動能的理解，下列說法正確的是 a.動能是普遍存在的機械能的一種基本形式，凡是運動的物體都具有動能 b.動能總是正值，但對於不同的參考係，同一物體的動能大小是不同的 c.一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化 d...