【本講教育資訊】
一. 教學內容：
電磁感應本章知識複習歸納
二. 重點、難點解析：
（一）產生感應電動勢、感應電流的條件
導體在磁場裡做切割磁感線運動時，導體內就產生感應電動勢；穿過線圈的磁量發生變化時，線圈裡就產生感應電動勢。如果導體是閉合電路的一部分，或者線圈是閉合的，就產生感應電流。從本質上講，上述兩種說法是一致的，所以產生感應電流的條件可歸結為：
穿過閉合電路的磁通量發生變化。
對感應電動勢、感應電流要注意理解：
① 產生感應電動勢的那部分導體相當於電源。
② 產生感應電動勢與電路是否閉合無關，而產生感應電流必須閉合電路。
③ 產生感應電流的兩種敘述是等效的，即閉合電路的一部分導體做切割磁感線運動與穿過閉合電路中的磁通量發生變化等效。
判斷磁通量的變化是關鍵：由磁通量的廣義公式中（是b與s的夾角）看，磁通量的變化可由面積的變化引起；可由磁感應強度b的變化引起；可由b與s的夾角的變化引起；也可由b、s、中的兩個量的變化，或三個量的同時變化引起。
（二）對楞次定律的理解
1. 2023年德國物理學家楞次通過實驗總結出：感應電流的方向總是要使感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
即磁通量變化感應電流感應電流磁場磁通量變化。
2. 當閉合電路中的磁通量發生變化引起感應電流時，用楞次定律判斷感應電流的方向。
根據楞次定律，感應電流只能採取這樣乙個方向，在這個方向下的感應電流所產生的磁場一定是阻礙引起這個感應電流的那個變化的磁通量的變化。我們把「引起感應電流的那個變化的磁通量」叫做「原磁通」。因此楞次定律可以簡單表達為：
感應電流的磁場總是阻礙原磁通的變化。所謂阻礙原磁通的變化是指：當原磁通增加時，感應電流的磁場（或磁通）與原磁通方向相反，阻礙它的增加；當原磁通減少時，感應電流的磁場與原磁通方向相同，阻礙它的減少。
從這裡可以看出，正確理解感應電流的磁場和原磁通的關係是理解楞次定律的關鍵。
要注意理解「阻礙」和「變化」這四個字，不能把「阻礙」理解為「阻止」，原磁通如果增加，感應電流的磁場只能阻礙它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通還是要增加的。更不能感應電流的「磁場」阻礙「原磁通」，尤其不能把阻礙理解為感應電流的磁場和原磁通方向相反。正確的理解應該是：
通過感應電流的磁場方向和原磁通的方向的相同或相反，來達到「阻礙」原磁通的「變化」即減或增。
楞次定律所反映這樣乙個物理過程：原磁通變化時（原變），產生感應電流（i感），這是屬於電磁感應的條件問題；感應電流一經產生就在其周圍空間激發磁場（感），這就是電流的磁效應問題；而且i感的方向就決定了感的方向（用右手螺旋定則判定）；感阻礙原的變化——這正是楞次定律所解決的問題。這樣乙個複雜的過程，可以用圖表理順如下：
楞次定律也可以理解為：感應電流的效果總是要反抗（或阻礙）產生感應電流的原因，即只要有某種可能的過程使磁通量的變化受到阻礙，閉合電路就會努力實現這種過程：
（1）阻礙原磁通的變化（原始表述）；
（2）阻礙相對運動，可理解為「來拒去留」，具體表現為：若產生感應電流的迴路或其某些部分可以自由運動，則它會以它的運動來阻礙穿過迴路的磁通的變化；若引起原磁通變化為磁體與產生感應電流的可動迴路發生相對運動，而迴路的面積又不可變，則迴路得以它的運動來阻礙磁體與迴路的相對運動，而迴路將發生與磁體同方向的運動；
（3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；
（4）阻礙原電流的變化（自感現象）。
利用上述規律分析問題可獨闢蹊徑，達到快速準確的效果。
3. 當閉合電路中的一部分導體做切割磁感線運動時，用右手定則可判定感應電流的方向。
運動切割產生感應電流是磁通量發生變化引起感應電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定則判定的方便簡單。反過來，用楞次定律能判定的，並不是用右手定則都能判定出來。
如圖所示，閉合圖形導線中的磁場逐漸增強，因為看不到切割，用右手定則就難以判定感應電流的方向，而用楞次定律就很容易判定。
要注意左手定則與右手定則應用的區別，兩個定則的應用可簡單總結為：「因電而動」用左手，「因動而電」用右手，因果關係不可混淆。
（三）電磁感應規律
1. 計算感應電動勢的常用公式
，電路中感應電動勢的大小跟穿過這個電路的磁通變化率成正比——法拉第電磁感應定律。
，當長l的導線，以速度，在勻強磁場b中，切割磁感線，其兩端間感應電動勢的大小為e。
，當長為l的導線，以其一端為軸，在垂直勻強磁場b的平面內，以角速度勻速轉動時，其兩端感應電動勢為e。
對公式一：
注意：① 該式普遍適用於求平均感應電動勢。② e只與穿過電路的磁通量的變化率有關，而與磁通的產生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結構與材料等因素無關；③ 若線圈的匝數為n，則公式變為。
對公式二：
要注意：① 為v與b的夾角。l為導體切割磁感線的有效長度（即l為導體實際長度在垂直於b方向上的投影）。② 當導體垂直切割磁感線時（l⊥b），。
2. 磁通量的變化量的計算。
對的計算，一般遇到有兩種情況：① 迴路與磁場垂直的面積s不變，磁感應強度發生變化，由，此時，此式中的叫磁感應強度的變化率，若是恆定的，即磁場變化是均勻的，那麼產生的感應電動勢是恆定電動勢。② 磁感應強度b 不變，迴路與磁場垂直的面積發生變化，則，線圈繞垂直於勻強磁場的軸勻速轉動產生交變電動勢就屬這種情況。
3. 對磁通量，磁通量的變化量，磁通量的變化率的區分。
磁通量，表示穿過研究平面的磁感線的條數，磁通量的變化量，表示磁通量變化的多少，磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢，，大，不一定大；大，也不一定大。
四、自感現象、自感電動勢、自感係數l
自感現象是指由於導體本身的電流發生變化而產生的電磁感應現象。
自感現象中產生的感應電動勢叫做自感電動勢。自感電動勢的大小跟電流變化率成正比。即：。 自感電動勢總是阻礙線圈（導體）中原電流的變化。
自感係數簡稱自感或電感，它是反映線圈特性的物理量。線圈越長，單位長度上的匝數越多，截面積越大，有鐵芯則線圈的自感係數l越大。單位是亨利（h）。
如是線圈的電流每秒鐘變化1a，**圈可以產生1v 的自感電動勢，則線圈的自感係數為1h。
自感現象分通電自感和斷電自感兩種，其中斷電自感中「小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下」的問題，如圖所示，原來電路閉合處於穩定狀態，l與併聯，其電流分別為，方向都是從左到右。在斷開s的瞬間，燈a中原來的從左向右的電流立即消失，但是燈a與線圈l構成一閉合迴路，由於l的自感作用，其中的電流不會立即消失，而是在迴路中逐斷減弱維持暫短的時間，在這個時間內燈a中有從右向左的電流通過，此時通過燈a的電流是從開始減弱的，如果原來，則在燈a熄滅之前要閃亮一下；如果原來，則燈a是逐斷熄滅不再閃亮一下。原來哪乙個大，要由l的直流電阻和a的電阻的大小來決定，如果，如果。
【典型例題】
[例1] 發現在如圖所示的電路中，放在光滑金屬導軌上的ab導體向右移動，這可能發生在（ ）
① 閉合s的瞬間
② 斷開s的瞬間
③ 閉合s後，減小電阻r時
④ 閉合s後，增大電阻r時
a. ①③ b. ②④ c. ①④ d. ②③
解析：本題中線圈l1和l2繞在同乙個鐵芯上，因此穿過二者的磁通量始終相等。只要l1中的電流發生變化，穿過l2中的磁通量就隨之發生變化，l2中就有感應電流產生，ab棒就受安培力的作用發生移動。
顯然，對ab棒來說是「因電而動」的，故可由左手定則確定其中的電流方向。至於ab棒運動又切割磁感線產生乙個反電動勢，那是後話，與本題無關。
由左手定則判定ab中的電流方向為a→b，再由安培定則可判斷出l2中的感應電流產生的磁場方向與l1產生的磁場方向相反。說明原磁場——l1產生的磁場磁通量是增加的，即l1中的電流在增大，故相應的情況應是閉合s的瞬間或閉合s後減小電阻r時，①③正確，選a
[例2] 如圖所示，固定於水平面上的光滑平行導電軌道ab、cd上放著兩根細金屬棒ab、cd.當一條形磁鐵自上而下豎直穿過閉合電路時，兩金屬棒ab、cd將如何運動？磁鐵的加速度仍為g嗎？
解析：當條形磁鐵從高處下落接近迴路abcd時，穿過迴路的磁通量方向向下且在不斷增加.根據楞次定律的第二種表述：
感應電流所產生的效果，總要反抗產生感應電流的原因.在這裡，產生感應電流的原因是：條形磁鐵的下落使迴路中的磁通量增加，為反抗條形磁鐵的下落，感應電流的磁場給條形磁鐵乙個向上的阻礙其下落的阻力，使磁鐵下落的加速度小於g。
為了反抗迴路中的磁通量增加，ab、cd兩導體棒將互相靠攏，使迴路的面積減小，以阻礙磁通量的增加.同理，當穿過平面後，磁鐵的加速度仍小於g，ab、cd將相互遠離.
點評：磁鐵穿過閉合電路前、後，引起磁通量的變化是不同的，因而引起的感應電流方向不同。據楞次定律判斷出感應電流方向，再應用左手定則判斷受力情況，由牛頓第三定律可判斷磁鐵受力方向.
此法較為繁瑣。若根據楞次定律的另一種表述——感應電流的效果，總是反抗產生感應電流的原因，本題中的「原因」是磁鐵靠近（過線圈後「遠離」），從而可以判斷。
[例3] 圖中為地磁場磁感線的示意圖，在南半球地磁場的豎直分量向上，飛機在南半球上空勻速飛行，機翼保持水平，飛機高度不變，由於地磁場的作用，金屬機翼上有電勢差。設飛行員左方機翼末端處的電勢為u1，右方機翼末端處的電勢為u2（ ）
a. 若飛機從西往東飛，u1比u2高
b. 若飛機從東往西飛，u2比u1高
c. 若飛機從南往北飛，u1比u2高
d. 若飛機從北往南飛，u2比u1高
解析：在地球南半球，地磁場在豎直方向上的分量是向上的，飛機在空中水平飛行時，飛行員的右手掌向下，大姆指向前（飛行方向），則其餘四指指向了飛行員的右側，就是感應電流的方向，而右手定則判斷的是電源內部的電流方向，故飛行員右側的電勢總比左側高，與飛行員和飛行方向無關。故選項b、d正確。
點評：這是一道典型用右手定則來判斷感應電流方向的試題。試題的難度不大，但是若不確定飛機在南半球上空任何方向平向飛行時總是右側的電勢高，則可能得出b、c或a、d兩答案。
另外必須明確的是楞次定律和右手定則均是判斷電源內部的電流方向，在電源內部，電流是從電勢低的方向流向電勢高的方向。
[例4] 如圖所示，用一種新材料製成一閉合線圈，當它浸入液氮中時，會成為超導體，這時手拿一永磁體，使任一磁極向下，放**圈的正上方，永磁體便處於懸浮狀態，這種現象稱為超導體磁懸浮，可以用電磁感應及有關知識來解釋這一現象。
解析：當磁體放到線圈上方的過程中。穿過線圈的磁通量由無到有發生變化。
於是超導線圈中產生感應電流，由於超導線圈中電阻幾乎為零，產生的感應電流極大，相應的感應磁場也極大；由楞次定律可知感應電流的磁場相當於永磁體，與上方磁極的極性相同，永磁體將受到較大的向上的斥力，當永磁體重力與其受到磁場力相平衡時，永滋體處於懸浮狀態。
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