電磁感應總結
1.．如圖所示，矩形線圈一邊長為d，另一邊長為a，電阻為r，當它以速度v勻速穿過寬度為l，磁感應強度為b的勻強磁場過程中，若ld，產生的電能為
2.．如圖所示，在豎直向上b=0.2t的勻強磁場內固定一水平無電阻的光滑u形金屬導軌，軌距50cm。
金屬導線ab的質量m=0.1kg，電阻r=0.02ω且ab垂直橫跨導軌。
導軌中接入電阻r=0.08ω，今用水平恒力f=0.1n拉著ab向右勻速平移，則：
（1）ab 的運動速度為多大？
（2）電路中消耗的電功率是多大？
（3）撤去外力後r上還能產生多少熱量？
3：兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導軌左端接有電阻r=10ω，導軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直於斜面向上，磁感強度b=0.
5t。質量為m=0.1kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑。
如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度l=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達到最大值v=2m/s。求此過程中電阻中產生的熱量。
4：如圖所示，具有水平的上介面的勻強磁場，磁感強度為b，方向水平指向紙內，乙個質量為m，總電阻為r的閉合矩形線框abcd在豎直平面內，其ab邊長為l，bc邊長為h，磁場寬度大於h，線框從ab邊距磁場上介面h高處自由落下，線框下落時，保持ab邊水平且線框平面豎直．已知ab邊進入磁場以後，cd邊到達上邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值，此時cd邊距上邊界為h1，求：
（1）線框ab邊進入磁場時的速度大小；
（2）從線框ab邊進入磁場到線框速度達到最大的過程中，線框中產生的熱量；
5．有一邊長為l=0.1m的正方形導線框abcd，質量m=10g，由高度h=0.2m處自由下落，如圖所示，其下邊ab進入勻強磁場區域後，線圈開始做勻速運動，直到其上邊cd剛剛開始穿出勻強磁場為止，此勻強磁場區域的寬度也為l。
求線框在穿越勻強磁場過程中發出的焦耳熱。（g取10m/s2）
6．如圖所示，abcd為靜止於水平面上寬度為l而長度很長的u形金屬滑軌，bc邊接有電阻r，其它部分電阻不計。ef為一可在滑軌平面上滑動、質量為m的均勻金屬棒。今金屬棒以一水平細繩跨過定滑輪，連線一質量為m的重物。
一勻強磁場b垂直滑軌面。重物從靜止開始下落，不考慮滑輪的質量，且金屬棒在運動中均保持與bc邊平行。忽略所有摩擦力。
則：（1）當金屬棒作勻速運動時，其速率是多少？（忽略bc邊對金屬棒的作用力）
（2）若重物從靜止開始至勻速運動時下落的總高度為h，求這一過程中電阻r上產生的
熱量。7．如圖，固定的水平光滑金屬導軌，間距為l，左端接有阻值為r的電阻，處在方向豎直，磁感應強度為b的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處於自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0 ，在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直並保持良好接觸。
（1）求初始時刻導體棒受到的安培力？
（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為ep，則這一過程中安培力所做的功w1和電阻r上產生的焦耳熱q1分別為多少?
（3）導體棒往復運動，最終將靜止於何處?從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻r上產生的焦耳熱q為多少?
8．（2006上海物理）如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與固定電阻r1和r2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻與固定電阻r1和r2的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，受到安培力的大小為f。此時( )
a．電阻r1消耗的熱功率為fv/3
b．電阻 r1消耗的熱功率為fv/6
c．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μm**cosθ
d．整個裝置消耗的機械功率為（f＋μmgcosθ）v
9 如圖 16-7-2所示，正方形線圈abcd邊長l=0.20m,質量m=0.10kg ,電阻r=0.
1ω,砝碼質量m= 0.14kg ,勻強磁場b=0.50t.
當m從某一位置下降,線圈上公升到ab邊進入勻強磁場時開始勻速運動,直到線圈全部進入磁場.問線圈運動過程中產生的熱量多大?(g=10m/s2)
10邊長為h的正方形金屬導線框，從圖16-7-7所示的初始位置由靜止開始下落，通過一勻強磁場區域，磁場方向是水平的，且垂直於線框平面，磁場區域寬度等於h，上下邊界如圖16-7-7中水平虛線所示，h>h，從線框開始下落到完全穿過場區的整個過程中
a、 線框中總是有感應電流存在
b、 線框受到磁場力的合力方向先向下，後向上
c、 線框運動的方向始終是向下的
d、 線框速度的大小可能不變。
11在閉合線圈上方有一條形磁鐵自由下落，直到穿過線圈的過程中，下列說法正確的是
e、 磁鐵下落過程中機械能守恆
f、 磁鐵的機械能增加
g、 磁鐵的機械能減少
h、 線圈增加的熱量是由磁鐵減少的機械能轉化而來的
12有一矩形線圈在豎直平面內由靜止開始下落，磁場水平且垂直於線圈平面，當線框的下邊進入磁場而上邊尚未進入勻強磁場的過程中，線圈不可能做：[ ]
a、勻速下落b、加速下落 c、減速下落 d、勻減速下落
13如圖16-7-10所示，mn為金屬桿，在重力作用下貼著豎直平面內的光滑金屬長直導軌下滑，導軌的間距l=10cm，導軌的上端接有r=0.5ω的電阻，導軌和金屬桿的電阻不計，整個裝置處於b=0.5t的水平勻強磁場中，當桿勻速下落時，每秒有0.
02j的重力勢能轉化為電能，則這時mn杆的下落速度v的大小等於多少？
14電阻為r的矩形導線框abcd，邊長ab=l，ad=h，質量為m。自某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向裡，磁場區域的寬度為h，如圖16-7-12所示。若線框恰好以恆定速度通過磁場，線框內產生的焦耳熱是多少？
（不考慮空氣阻力）
15．光滑平行的金屬導軌mn和pq,間距l=1.0 m,與水平面之間的夾角α=30°,勻強磁場磁感應強度b=2.0 t,垂直於導軌平面向上,mp間接有阻值r=2.
0ω的電阻,其它電阻不計,質量m= 2.0 kg的金屬桿ab垂直導軌放置,如圖甲所示.用恒力f沿導軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運動,v—t圖象如圖乙所示,g=10 m/s2,導軌足夠長.
求:（1）恒力f的大小.
（2）金屬桿速度為2.0 m/s時的加速度大小.
（3）根據v-t圖象估算在前0.8 s內電阻上產生的熱量.
16．如圖所示,將兩條傾角θ=30°,寬度l=1 m的足夠長的「u」形平行的光滑金屬導軌固定在磁感應強度b=1 t,範圍足夠大的勻強磁場中,磁場方向垂直於斜面向下.用平行於導軌的牽引力拉一質量m=0.2 kg,電阻r=1ω放在導軌上的金屬棒ab,使之由靜止沿軌道向上運動,牽引力的功率恒為p=6 w,當金屬棒移動s=2.
8 m時,獲得穩定速度,此過程中金屬棒產生熱量q=5.8 j,不計導軌電阻及一切摩擦,取g=10 m/s2.求:
（1）金屬棒達到的穩定速度是多大?
（2）金屬棒從靜止至達到穩定速度時所需的時間多長?
17.．在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小為b的勻強磁場，區域i的磁場方向垂直斜面向上，區域ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為l，乙個質量為m、電阻為r、邊長也為l的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過gh進入磁場ⅰ區時，恰好以速度 v1做勻速直線運動；當ab邊下滑到jp與mn的中間位置時，線框又恰好以速度v2做勻速直線運動，從ab進入gh到mn與jp的中間位置的過程中，線框的動能變化量為△ek，重力對線框做功大小為w1，安培力對線框做功大小為w2，下列說法中正確的有
a．在下滑過程中，由於重力做正功，所以有v2＞v1
b．從ab進入gh到mn與jp的中間位置的過程中，機械能守恆
c．從ab進入gh到mn與jp的中間位置的過程，有（w1－△ek）機械能轉化為電能
d．從ab進入gh到mn與jp的中間位置的過程中，線框動能的變化量大小為△ek= w1－w2
動力學問題
1．如圖所示，處於勻強磁場中的兩根足夠長．電阻不計的平行金屬導軌相距lm，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連線阻值為r的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直．質量為0．2kg．電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直並保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0．25．求：
（1）求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；
（2）當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻r消耗的功率為8w，求該速度的大小；
（3）在上問中，若r＝2ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向．
（g=10m/s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8）
2兩根光滑的平行金屬導軌，導軌間距為l，導軌的電阻不計，導軌面與水平面的夾角為θ，磁感應強度為b的勻強磁場垂直於導軌面斜向上，如圖16-7-13所示。現把兩根質量各為m，電阻為r的金屬桿ab、cd放在導軌上，杆與導軌垂直。由於杆ab在沿導軌向上的外力作用下向上勻速運動，杆cd保持靜止狀態，求ab杆的速度和所受的沿導軌向上的外力的大小。
3如圖16-7-11所示，豎直向上的勻強磁場磁感應強度b0=0.5t，以△b/△t=0.1t/s在增加。
水平導軌不計電阻和摩擦阻力，寬為0.5m。在導軌上l=0.
8m處擱一導體，它的電阻r0=0.1ω，並且水平細繩通過定滑輪吊著質量為m=2kg的重物。線路中的定值電阻r=0.
4ω，則經過多少時間能吊起重物（g=10m/s2）？
4如圖16-7-8所示，cd、ef為足夠長的光滑平行豎直金屬導軌，磁感應強度b=0.5t的水平勻強磁場與導軌平面垂直，置於導軌上的導體棒mn的長等於導軌間距，其電阻等於電池內阻。電池電動勢e=1.
5v。迴路中其餘電阻不計。若僅閉合s1，mn恰可靜止，若僅閉合s2，則mn棒沿豎直導軌下滑過程中每秒內掃過的最大面積為多少平方公尺？
5.如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直於紙面向裡，寬度為d，磁感應強度為b的勻強磁場．質量為m，電阻為r的正方形線圈邊長為l（l< d），線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v0，則在整個線圈穿過磁場的全過程中（從下邊緣進入磁場到上邊緣穿出磁場），下列說法中正確的是 （ ）
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