八年級數學下知識點總結
一次函式
14.1變數與函式
（1）變數：數值發生變化的量；
（2）常量：數值是始終不變的量（常數也是常量）；
（3）函式：一般地，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式；
（4）函式值：如果當x=a時y=b，那麼b叫做自變數的值為a時的函式值；
（5）函式的影象：一般地，對於乙個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的影象；
（6）滿足函式的點對在該函式影象上，在函式影象上的點滿足該函式解析式；
（7）描點法畫影象：
列表；（分析自變數取值範圍，表中給出一些自變數的值及其對應的函式值）
描點；（建立直角座標系時，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出表中的點）
連線；（用平滑的曲線按照橫座標從小到大的順序連線起來）
（8）函式的三種表示法及其優缺點：
（1）解析法：兩個變數間的函式關係，有時可以用乙個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法：把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成乙個表來表示函式關係，這種表示法叫做列表法。
（3）影象法：用影象表示函式關係的方法叫做影象法。
14.2一次函式
（1）正比例函式：一般地，形如y=kx ( k是常數，k0)的函式，叫做正比例函式，其中k叫做比例係數；
（2）正比例函式影象特徵：一些過原點的直線；
（3）正比例函式影象性質：當k>0時，函式y=kx的影象經過第
一、三象限，從左向右上公升，即隨著x的增大y也增大；
當k<0時，函式y=kx的影象經過第
二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小；
（4）求正比例函式的解析式：已知乙個非原點即可；
（5）畫正比例函式影象：經過原點和點（1 , k）；（或另外乙個非原點）
（6）一次函式：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k0）的函式，叫做一次函式；
（7）正比例函式是一種特殊的一次函式；（因為當b=0時，y=kx+b即為y=kx）
（8）一次函式影象特徵：一些直線；
（9）性質： y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移｜b|個單位長度而得；（當b>0， 向上平移；當b<0，向下平移）當k>0時，直線y=kx+b由左至右上公升，即y隨著x的增大而增大；當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小；當b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為（0，b）；當b<0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為（0，b）；
（10）求一次函式的解析式：即要求k與b的值；
（11）畫一次函式的影象：已知兩點；
（12）正比例函式和一次函式解析式的確定：確定乙個正比例函式，就是要確定正比例函式定義式（k0）中的常數k。確定乙個一次函式，需要確定一次函式定義式（k0）中的常數k和b。
解這類問題的一般方法是待定係數法。
14.3用函式觀點看方程（組）與不等式
（1）解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函式的值為0時，求相應的自變數的值；從影象上看，這相當於已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫座標的值；
（2）解一元一次不等式可以看作：當一次函式值大（小）於0時，求自變數相應的取值範圍；
（3）每個二元一次方程都對應乙個一元一次函式，於是也對應一條直線；
（4）一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函式，於是也對應兩條直線。從「數」的角度看，解方程組相當於考慮自變數為何值時兩個函式的值相等，以及這個函式值是何值；從「形」的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標；
分式 1. 分式的定義：如果a、b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零.
2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以乙個不等於0的整式，分式的值不變。
3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式.
4.分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減
混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5. 任何乙個不等於零的數的零次冪等於1， 即；當n為正整數時，
6. 分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以乙個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：（1）能化簡的先化簡； (2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；
3)解整式方程4)驗根．
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
四邊形三公式：
1．s菱形 =ab=ch.（a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高）
2．s平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）
3．s梯形 =（a+b）h=lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,l為梯形的中位線）
4．梯形中常見的輔助線：
資料的分析
1.算術平均數：
2.加權平均數：加權平均數的計算公式。
權的理解:反映了某個資料在整個資料中的重要程度。而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。
3.將一組資料按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組資料的中位數(median)；如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數就是這組資料的中位數。
4.一組資料**現次數最多的資料就是這組資料的眾數（mode）。
5.一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的極差(range)。
6. 方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動越小，就越穩定。
7. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是乙個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
初二數學下冊總結
定理 在乙個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.三角形三內角的平分線性質 三角形的三條角平分線相交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等.十 互逆命題和互逆定理 互逆命題 在兩個命題中，如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件，那麼這兩個命題稱為互逆命題，其中乙個命題稱為另...
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一 運用公式法 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。二 平方差公式 ...
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函式及其相關概念 1 變數與常量 在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每乙個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。2 函式解析式 用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式...