初中數學易錯題分類彙編
一、數與式
例題：的平方根是．（a）2，（b），（c），（d）．
例題：等式成立的是．（a），（b），（c），（d）．
二、方程與不等式
⑴字母係數
例題：關於的方程，且．求證：方程總有實數根．
例題：不等式組的解集是，則的取值範圍是．
（a），（b），（c），（d）．
⑵判別式
例題：已知一元二次方程有兩個實數根，，且滿足不等式，求實數的範圍．
⑶解的定義
例題：已知實數、滿足條件，，則
⑷增根例題：為何值時，無實數解．
⑸應用背景
例題：某人乘船由地順流而下到地，然後又逆流而上到地，共乘船3小時，已知船在靜水中的速度為8千公尺/時，水流速度為2千公尺/時，若、兩地間距離為2千公尺，求、兩地間的距離．
⑹失根例題：解方程．
三、函式
⑴自變數
例題：函式中，自變數的取值範圍是
⑵字母係數
例題：若二次函式的影象過原點，則
⑶函式影象
例題：如果一次函式的自變數的取值範圍是，相應的函式值的範圍是，求此函式解析式．
⑷應用背景
例題：某旅社有100張床位，每床每晚收費10元時，客床可全部租出．若每床每晚收費再提高2元，則再減少10張床位租出．以每次這種提高2元的方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每晚應提高_________元．
四、直線型
⑴指代不明
例題：直角三角形的兩條邊長分別為和，則斜邊上的高等於________．
⑵相似三角形對應性問題
例題：在中，， ，為上一點，，在上取點，得到，若兩個三角形相似，求的長．
⑶等腰三角形底邊問題
例題：等腰三角形的一條邊為4，周長為10，則它的面積為________．
⑷三角形高的問題
例題：等腰三角形的一邊長為10，面積為25，則該三角形的頂角等於多少度？
⑸矩形問題
例題：有一塊三角形鐵片，已知最長邊=12cm，高=8cm，要把它加工成乙個矩形鐵片，使矩形的一邊在上，其餘兩個頂點分別在三角形另外兩條邊上，且矩形的長是寬的2倍，求加工成的鐵片面積？
⑹比例問題
例題：若，則
五、圓中易錯問題
⑴點與弦的位置關係
例題：已知是⊙o的直徑，點在⊙o上，過點引直徑的垂線，垂足為點，點分這條直徑成兩部分，如果⊙o的半徑等於5，那麼
⑵點與弧的位置關係
例題：、是⊙o的切線，、是切點，，點是上異於、的任意一點，那麼________．
⑶平行弦與圓心的位置關係
例題： 半徑為5cm的圓內有兩條平行弦，長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離等於________．
⑷相交弦與圓心的位置關係
例題：兩相交圓的公共弦長為6，兩圓的半徑分別為、5，則這兩圓的圓心距等於________．
⑸相切圓的位置關係
例題：若兩同心圓的半徑分別為2和8，第三個圓分別與兩圓相切，則這個圓的半徑為________．
練習題：
一、容易漏解的題目
1．乙個數的絕對值是5，則這個數是數的絕對值是它本身．（，非負數）
2的倒數是它本身的立方是它本身．（，和0）
3．關於的不等式的正整數解是1和2；則的取值範圍是
4．不等式組的解集是，則的取值範圍是
5．若，則2，，0）
6．當為何值時，函式是乙個一次函式．（或）
7．若乙個三角形的三邊都是方程的解，則此三角形的周長是12，24或20）
8．若實數、滿足，，則2，）
9．在平面上任意畫四個點，那麼這四個點一共可以確定_______條直線．
10．已知線段=7cm，在直線上畫線段=3cm，則線段=_____．（4cm或10cm）
11．乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊互相垂直，且其中乙個角是另乙個角的兩倍少，求這兩個角的度數．（，或，）
12．三條直線公路相互交叉成乙個三角形，現在要建乙個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的位址有_______處？(4)
13．等腰三角形一腰上的高與腰長之比為，則該三角形的頂角為_____．（或）
14．等腰三角形的腰長為，一腰上的高與另一腰的夾角為，則此等腰三角形底邊上的高為_______．（或）
15．矩形的對角線交於點．一條邊長為1，是正三角形，則這個矩形的周長為______．（或）
16．梯形中，，， =7cm， =3cm，試在邊上確定的位置，使得以、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形相似．（=1cm，6cm或cm）
17．已知線段=10cm，端點、到直線的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線有___條．（3條）
18．過直線外的兩點、，且圓心在直線的上圓共有_____個．（0個、1個或無數個）
19．在中，，，，以為圓心，以為半徑的圓，與斜邊只有乙個交點，求的取值範圍．（或）
20．直角座標系中，已知，在軸上找點，使為等腰三角形，這樣的點共有多少個？（4個）
21．在同圓中，一條弦所對的圓周角的關係是相等或互補）
22．圓的半徑為5cm，兩條平行弦的長分別為8cm和6cm，則兩平行弦間的距離為_______．（1cm或7cm）
23．兩同心圓半徑分別為9和5，乙個圓與這兩個圓都相切，則這個圓的半徑等於多少？（2或7）
24．乙個圓和乙個半徑為5的圓相切，兩圓的圓心距為3，則這個圓的半徑為多少？（2或8）
25．切⊙o於點，是⊙o的弦，若⊙o的半徑為1，，則的長為____．（1或）
26．、是⊙o的切線，、是切點，，點是上異於、的任意一點，那麼或）
27．在半徑為1的⊙o中，弦，，那麼或）
二、容易多解的題
28．已知，則_______．（3）
29．在函式中，自變數的取值範圍為
30．已知，則
31．當為何值時，關於的方程有兩個實數根．（，且）．
32．當為何值時，函式是二次函式．（2）
33．若，則？．（）
34．方程組的實數解的組數是多少？（2）
35．關於的方程有實數解，求的取值範圍．（）
36．為何值時，關於的方程的兩根的平方和為23？（）
37．為何值時，關於的方程的兩根恰好是乙個直角三角形的兩個銳角的余弦值？．（）．
38．若對於任何實數，分式總有意義，則的值應滿足______．（）
39．在中，，作既是軸對稱又是中心對稱的四邊形，使、、分別在、、上，這樣的四邊形能作出多少個？（1）
40．在⊙o中，弦=8cm，為弦上一點，且=2cm，則經過點的最短弦長為多少？(cm)
41．兩枚硬幣總是保持相接觸，其中乙個固定，另乙個沿其周圍滾動，當滾動的硬幣沿固定的硬幣滾動一周，回到原來的位置，滾動的那個硬幣自轉的圈數為_______．（2）
三、容易誤判的問題：
1．兩條邊和其中一組對邊上的高對應相等的兩個三角形全等。
2．兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等。
3．兩角及其對邊的和對應相等的兩個三角形全等。
4．兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。
1．如圖，矩形中， cm， cm，點為邊上的任意一點，四邊形也是矩形，且，則
2 ．5月23日8時40分，哈爾濱鐵路局一列滿載著2400噸「愛心」大公尺的專列向四川災區進發，途中除3次因更換車頭等原因必須停車外，一路快速行駛，經過80小時到達成都．描述上述過程的大致圖象是（ ）
3 如圖，將沿摺疊，使點與邊的中點重合，下列結論中：①且；②；
③；④，正確的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
4 如圖，在四邊形abcd中，動點p從點a開始沿a b c d
的路徑勻速前進到d為止。在這個過程中，△apd的面積s隨時間t的變
化關係用圖象表示正確的是（ ）
5如圖，在正方形紙片abcd中，對角線ac、bd交於點o，摺疊正方形紙片abcd，使ad落在bd上，點a恰好與bd上的點f重合.展開後，摺痕de分別交ab、ac於點e、g.連線gf.
下列結論：①∠agd=112.5°；②tan∠aed=2；③s△agd=s△ogd；④四邊形aefg是菱形；⑤be=2og.
其中正確結論的序號是
6 福娃們在一起**研究下面的題目：
參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是（ ）
貝貝：我注意到當
時，．晶晶：我發現圖象的對
稱軸為．
歡歡：我判斷出．
迎迎：我認為關鍵要判斷的符號．
妮妮：可以取乙個特殊的值．
7 正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為（ ）
a． b． c． d．
8 乙個函式的圖象如圖，給出以下結論：
①當時，函式值最大；
②當時，函式隨的增大而減小；
③存在，當時，函式值為0．
其中正確的結論是（ ）abcd．①②③
9．函式在同一直角座標系內的圖象大致是
10 如圖，水平地面上有一面積為的扇形aob，半徑oa=，且oa與地面垂直.在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至ob與地面垂直為止，則o點移動的距離為（ ）a、b、 c、 d、
11 在rt△abc內有邊長分別為的三個正方形，則滿足的關係式是（ ）
a、 b、c、 d、
12 古爾邦節，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節．圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現又來了兩名客人，每人向後挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，並且8人之間的距離與原來6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設每人向後挪動的距離為x，根據題意，可列方程（ ）ab．
cd．13 如圖，兩正方形彼此相鄰且內接於半圓，若小正方形的面積為16cm2，
則該半圓的半徑為（ ）．
a． cm b． 9 cm c． cm d． cm
14 如圖，為的四等分點，動點從圓心出發，沿路線作勻速運動，設運動時間為（s）．，則下列圖象中表示與之間函式關係最恰當的是（ ）
初中數學易錯題分類總結
一 數與式例題 的平方根是 a 2，b c d 例題 等式成立的是 a b c d 二 方程與不等式 字母係數 例題 關於的方程，且 求證 方程總有實數根 例題 不等式組的解集是，則的取值範圍是 a b c d 判別式例題 已知一元二次方程有兩個實數根，且滿足不等式，求實數的範圍 解的定義例題 已知...
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初中數學易錯題 一 數與式 例題 的平方根是 a 2，b c d 例題 等式成立的是 a b c d 二 方程與不等式 字母係數 例題 不等式組的解集是，則的取值範圍是 a b c d 判別式 例題 已知一元二次方程有兩個實數根，且滿足不等式，求實數的範圍 增根例題 為何值時，無實數解 應用背景例題...
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初中數學易錯題 一 數與式 例題 的平方根是 a 2，b c d 例題 等式成立的是 a b c d 二 方程與不等式 字母係數 例題 不等式組的解集是，則的取值範圍是 a b c d 判別式 已知一元二次方程有兩個實數根，且滿足不等式，求實數的範圍 增根例題 為何值時，無實數解 應用背景例題 某人...