第4章光的衍射
干涉與衍射的區別：
本質上光的干涉與衍射都是光波相干疊加的結果。
1一般來說，干涉是指有限個分立的光束的相干疊加。干涉強調的是不同光束相互影響而形成相長或相消的現象。
2衍射則是連續的無限個子波的相干疊加。衍射強調的是光線偏離直線而進入陰影區域。
§4.1 標量衍射理論基礎
4.1.1衍射問題概述
衍射定義(1)：「廣義來說，凡是不能用反射折射予以解釋的光偏離直線傳播的現象.」
衍射定義(2)：「光波在傳播過程中，由於受到限制(即空間調製)時所發生的偏離直線傳播規律的現象」
衍射定義：光傳播時產生的繞過障礙物、偏離直線傳播路徑而進入障礙物陰影部分並呈現不均勻的光強分布的現象。衍射是光傳播過程中的普遍現象。
衍射基本理論要解決的問題是：分析由光源s發出的光波，受到衍射物體σ的限制後，在觀察平面π上造成的復振幅分布或輻照度分布。 衍射過程可以分解為三個相對簡單的子過程處理:
1.光源s發出的光波，在自由空間傳播距離d0到達衍射體σ的過程；2.衍射物體σ對入射光波的限制過程：
3.離開衍射體的光波在自由空間傳播d距離，到達觀察屏的過程。
4.1.2．惠更斯-菲涅耳原理
1惠更斯原理：任何時刻的波面上的每一點都可作為發射次波的波源，各自發出球面次波。其後任一時刻所有次波波面的包絡面形成整個波動在該時刻的新波面。
優點：可以直觀描述波的傳播並解釋衍射產生的原因；可由已知波面求另一時刻的波面。
不足：對衍射僅有定性解釋，無法用波長、振幅、位相等物理量對衍射結果作定量描述。
2.惠更斯－菲涅耳原理：波前上任何乙個未受阻擋的面元，可看做乙個子波源，發射頻率與入射波相同的球面子波，在其後任一地點的光振動，都是所有子波疊加的結果。
3.菲涅爾公式
利用上式可計算任意形狀開孔或屏障的衍射問題。但菲涅耳理論本身不嚴格，勉強引入傾斜因子，缺乏理論依據。
4.1.3.基爾霍夫衍射積分公式
基爾霍夫從波動方程出發，用場論的數學工具匯出較嚴格的公式。
4.1.4菲涅耳衍射夫琅和費衍射
劃分依據：光源-衍射屏-觀察屏三者的相對位置。
a)菲涅耳衍射：三者間距離均為有限值或任意兩者間距離為有限值。
b)夫琅和費衍射：三者間距離均為無限值。
對於衍射光強的分布規律，菲涅耳衍射採用半波帶法處理，得出半定量結論。夫琅和費衍射採用積分法處理，得出定量結論。
§4.3 單孔的夫琅和費衍射
4.3.1單縫的夫琅和費衍射
4.3.2矩孔夫琅和費衍射
4.3.3園孔夫琅和費衍射
4.3.4．光學成像系統的分辯本領
1．光學系統分類：理想系統；衍射受限系統；實際系統。
2．衍射受限系統的物像關係：點物的像是系統有效孔徑的夫琅和費衍射。
3．分辨本領：評價光學系統分辨或識別兩個靠近點物或物體細節的能力。
4．衍射受限分辨本領：由系統有限孔徑對成像光波的限制引起
對於乙個任意的光學成像系統，物點和像點之間總是滿足物像共軛的關係。點物通過光學系統所成的像，就是光學成像系統有效孔徑的夫琅和費衍射圖形。
無效倍率：無助於提高放大本領的高放大倍率稱之為無效倍率。
瑞麗判據：乙個物點愛里斑的**極大值與另乙個物點愛里斑的第一極小值重合，作為光成像系統的衍射受限分辨極限，這一判據為瑞麗判據。
瑞利判據成立的條件：1 兩個等強度的點，2 針對非相干成像系統。
a) 望遠鏡的分辨本領
望遠鏡分辨本領用最小分辨角α表示。應用瑞利判據，α等於艾里斑角半徑
即： d為放大鏡物鏡的有效孔徑。由於望遠鏡的有效通光孔徑d大於人眼瞳孔孔徑de，所以望遠鏡除了有視角放大作用外，還可以提高人眼對物體的分辨本領，提高倍數，望遠鏡視角放大率m=
b）照相物鏡的分辨本領
像面最小分辨距離為： 為焦距，為波長。
分辨本領定義為像面最小分辨距離的倒數，表示在像面上每公釐能分辨的直線數。
c）顯微鏡的分辨本領
1．定義：分辨本領用物方最小可分辨距離ε表示。
2．成像原理：是位於l1前焦面附近兩個靠近物點，相距ε。其像點位於目鏡前焦面，像點間距ε′。當， 剛好可以分辨，對應的物點間距ε是顯微鏡分辨本領。為像距。
要用ε′求ε可根據顯微鏡滿足的正弦條件：
可求得 §4.4 衍射光柵
1.廣義定義：在一定的空間範圍內，具有空間週期性結構，能夠按一定規律對光波(振幅和位相)進行調製的物體或裝置。
2.研究方法：多光束干涉和衍射
3.分類：衍射光柵和計量光柵；1d,2d,3d光柵；透射和反射光柵；振幅和位相光柵；按線型：
余弦，矩形波，閃耀型等。按製造方法：刻劃光柵，全息光柵，光刻和離子蝕刻，複製光柵等；按使用波段：
可見光，紅外，紫外光柵。
4.用途: 計量(測長,測角),光譜測量,分光(分束器,達曼光柵), 光束掃瞄，光子晶體等。
4.4.1一維振幅光柵
1.光柵是一種精細加工的光學元件。光柵上有著大量平行、等寬、等距的刻痕，其主要作用是通過衍射將不同波長的光分隔開，即分光。光柵分為透射式和反射式。
2.實驗裝置及現象：透明的光學平板玻璃上刻有一系列平行、等寬、等距的刻痕，未刻劃部分是一系列平行、等寬、等距的透光狹縫。
透光狹縫寬度為a，不透光的刻痕寬度為b，則d=a+b稱為光柵常數，它是體現光柵效能的重要引數。
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