知識點歸納總結
一、 黃河掠影——用字母表示數
1. 用字母表示數
在含有字母的式子裡，數字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作「· 」，也可以省略不寫。省略乘號時，通常把數字寫在字母前面。如：a·4或a×4寫成4a；a·b或a×b寫成ab。
2. 用含有字母的式子表示數量關係。
常用的數量關係：
1 通常用s表示面積，c表示周長，那麼
長方形面積及周長公式正方形面積及周長公式：
長方形面積=長×寬 s=ab正方形面積=邊長×邊長 s=a
長方形周長=（長+寬）×2 c=2（a+b） 正方形周長=邊長×4 c=4a
②速度×時間=路程
通常用s表示距離（或路程），t表示時間，v表示速度，那麼距離（或路程）、時間、速度之間的關係是：s=vt v=s÷t t=s÷v
③工作效率×工作時間=工作總量
如果用c表示工作總量，a表示工作效率，t表示工作時間，那麼工作總量c=at
④單價×數量=總價
如果用c表示總價，a表示單價，x表示數量，那麼計算總價的公式為：c=ax
⑤單產量×數量=總產量
如果用c表示總產量，a表示單產量，x表示數量，那麼總產量c=ax
3. 加法運算律
1 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
用字母表示為a+b=b+a
2 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或先把後兩個數相加，再加第乙個數，和不變。用字母表示為：a+b+c=a+（b+c）
4. 加減法各部分之間的關係
1 減法是加法的逆運算：
根據c-b=a，可以寫出一道加法算式a+b=c，一道減法算式c-a=b
2 減法的性質：
乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去後兩個數的和。
用字母表示為a-b-c=a-（b+c）
二、 高速山東——乘法運算律
1. 乘法運算律
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。
用字母表示為a·b=b·a
②乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或先把後兩個數相乘，再乘第乙個數，積不變。
用字母表示為：a·b·c=a·（b·c）或abc=a（bc）
3 乘法分配律：
兩個數的和乘乙個數，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再
把積相加。用字母表示為：(a+b)c=ac+bc
兩個數的差乘乙個數，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相減。
用字母表示為：(a-b)c=ac-bc
2. 乘除法各部分之間的關係
①除法是乘法的逆運算
根據c÷b=a,可以寫出一道乘法算式a·b=c和一道除法算式c÷a=b
結論：乙個因數=積÷另乙個因數 c÷b=a
被除數=商×除數a·b=c
除數=被除數÷商c÷a=b
3 除法的性質
在除法中，乙個數連續除以兩個數，等於這個數除以這兩個數的積。
用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b·c)
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