第一章太陽電池的工作原理和基本特性
1.1 半導體物理基礎
1.1.1 半導體的性質
世界上的物體如果以導電的效能來區分，有的容易導電，有的不容易導電。容易導電的稱為導體，如金、銀、銅、鋁、鉛、錫等各種金屬；不容易導電的物體稱為絕緣體，常見的有玻璃、橡膠、塑料、石英等等；導電性能介於這兩者之間的物體稱為半導體，主要有鍺、矽、砷化鎵、硫化鎘等等。眾所周知，原子是由原子核及其周圍的電子構成的，一些電子脫離原子核的束縛，能夠自由運動時，稱為自由電子。
金屬之所以容易導電，是因為在金屬體內有大量能夠自由運動的電子，在電場的作用下，這些電子有規則地沿著電場的相反方向流動，形成了電流。自由電子的數量越多，或者它們在電場的作用下有規則流動的平均速度越高，電流就越大。電子流動運載的是電量，我們把這種運載電量的粒子，稱為載流子。
在常溫下，絕緣體內僅有極少量的自由電子，因此對外不呈現導電性。半導體內有少量的自由電子，在一些特定條件下才能導電。
半導體可以是元素，如矽（si）和鍺（ge），也可以是化合物，如硫化鎘（ocls）和砷化鎵（gaas），還可以是合金，如gaxal1-xas，其中x為0-1之間的任意數。許多有機化合物，如蒽也是半導體。
半導體的電阻率較大（約10-5ρ107m），而金屬的電阻率則很小（約10-810-6m），絕緣體的電阻率則很大（約ρ108m）。半導體的電阻率對溫度的反應靈敏，例如鍺的溫度從200c公升高到300c，電阻率就要降低一半左右。金屬的電阻率隨溫度的變化則較小，例如銅的溫度每公升高1000c，ρ增加40%左右。
電阻率受雜質的影響顯著。金屬中含有少量雜質時，看不出電阻率有多大的變化，但在半導體裡摻入微量的雜質時，卻可以引起電阻率很大的變化，例如在純矽中摻入百萬分之一的硼，矽的電阻率就從2.14103m減小到0.
004m左右。金屬的電阻率不受光照影響，但是半導體的電阻率在適當的光線照射下可以發生顯著的變化。
1.1.2半導體物理基礎
1.1.2.1能帶結構和導電性
半導體的許多電特性可以用一種簡單的模型來解釋。矽是四價元素，每個原子的最外殼層上有4個電子，在矽晶體中每個原子有4個相鄰原子，並和每乙個相鄰原子共有兩個價電子，形成穩定的8電子殼層。
自由空間的電子所能得到的能量值基本上是連續的，但在晶體中的情況就可能截然不同了，孤立原子中的電子佔據非常固定的一組分立的能線，當孤立原子相互靠近，規則整齊排列的晶體中，由於各原子的核外電子相互作用，本來在孤立原子狀態是分離的能級擴充套件，根據情況相互重疊，變成如圖2.1所示的帶狀。電子許可佔據的能帶叫允許帶，允許帶與允許帶間不許可電子存在的範圍叫禁帶。
圖2.1 原子間距和電子能級的關係
在低溫時，晶體內的電子占有最低的可能能態。但是晶體的平衡狀態並不是電子全都處在最低允許能級的一種狀態。基本物理定理——泡利（pauli）不相容原理規定，每個允許能級最多只能被兩個自旋方向相反的電子所佔據。
這意味著，在低溫下，晶體的某一能級以下的所有可能能態都將被兩個電子佔據，該能級稱為費公尺能級（ef）。隨著溫度的公升高，一些電子得到超過費公尺能級的能量，考慮到泡利不相容原理的限制，任一給定能量e的乙個所允許的電子能態的占有機率可以根據統計規律計算，其結果是由下式給出的費公尺－狄拉克分布函式f(e)，即
現在就可用電子能帶結構來描述金屬、絕緣體和半導體之間的差別。
電導現象是隨電子填充允許帶的方式不同而不同。被電子完全佔據的允許帶（稱為滿帶）上方，隔著很寬的禁帶，存在完全空的允許帶（稱為導帶），這時滿帶的電子即使加電場也不能移動，所以這種物質便成為絕緣體。允許帶不完全佔滿的情況下，電子在很小的電場作用下就能移動到離允許帶少許上方的另乙個能級，成為自由電子，而使電導率變得很大，這種物質稱為導體。
所謂半導體，即是天然具有和絕緣體一樣的能帶結構，但禁帶寬度較小的物質。在這種情況下，滿帶的電子獲得室溫的熱能，就有可能越過禁帶跳到導帶成為自由電子，它們將有助於物質的導電性。參與這種電導現象的滿帶能級在大多數情況下位於滿帶的最高能級，因此可將能帶結構簡化為圖2.
2 。另外，因為這個滿帶的電子處於各原子的最外層，是參與原子間結合的價電子，所以又把這個滿帶稱為價帶。圖中省略了導帶的上部和價帶的下部。
半導體結晶在相鄰原子間存在著共用價電子的共價鍵。如圖2.2所示，一旦從外部獲得能量，共價鍵被破壞後，電子將從價帶躍造到導帶，同時在價帶中留出電子的乙個空位。
這個空位可由價帶中鄰鍵上的電子來佔據，而這個電子移動所留下的新的空位又可以由其它電子來填補。這樣，我們可以看成是空位在依次地移動，等效於帶正電荷的粒子朝著與電子運動方向相反的方向移動，稱它為空穴。在半導體中，空穴和導帶中的自由電子一樣成為導電的帶電粒子（即載流子）。
電子和空穴在外電場作用下，朝相反方向運動，但是由於電荷符號也相反，因此，作為電流流動方向則相同，對電導率起迭加作用。
圖2.2 半導體能帶結構和載流子的移動
1.1.2.2本徵半導體、摻雜半導體
圖2.2 所示的能帶結構中，當禁帶寬度eg比較小的情況下，隨著溫度上公升，從價帶躍遷到導帶的電子數增多，同時在價帶產生同樣數目的空穴。這個過程叫電子—空穴對的產生，把在室溫條件下能進行這樣成對的產生並具有一定電導率的半導體叫本徵半導體，它只能在極純的材料情況下得到的。
而通常情況下，由於半導體內含有雜質或存在品格缺陷，作為自由載流子的電子或空穴中任意一方增多，就成為摻雜半導體。存在多餘電子的稱為n型半導體，存在多餘空穴的稱為p型半導體。
雜質原子可通過兩種方式摻入晶體結構：它們可以擠在基質晶體原子間的位置上，這種情況稱它們為間隙雜質；另一種方式是，它們可以替換基質晶體的原子，保持晶體結構中的有規律的原子排列，這種情況下，它們被稱為替位雜質。
週期表中ⅲ族和v族原子在矽中充當替位雜質，圖2.3示出乙個v族雜質（如磷）替換了乙個矽原子的部分晶格。四個價電子與周圍的矽原子組成共價鍵，但第五個卻處於不同的情況，它不在共價鍵內，因此不在價帶內，它被束縛於v族原子，所
圖2.3 乙個v族原子替代了乙個矽原子的部分矽晶格
以不能穿過晶格自由運動，因此它也不在導帶內。可以預期，與束縛在共價鍵內的自由電子相比，釋放這個多餘電子只須較小的能量，比矽的帶隙能量1.1ev小得多。
自由電子位於導帶中，因此束縛於v族原子的多餘電子位於低於導帶底的能量為e'的地方，如圖（格p28圖2.13(a）所示那樣。這就在「禁止的」晶隙中安置了乙個允許的能級，ⅲ 族雜質的分析與此類似。
例如，把v族元素（sb,as,p）作為雜質摻入單元素半導體矽單晶中時，這
圖2.4
（a） v族替位雜質在禁帶中引入的允許能級b）ⅲ族雜質的對應能態
些雜質替代矽原子的位置進入晶格點。它的5個價電子除與相鄰的矽原子形成共價鍵外，還多餘1個價電子，與共價鍵相比，這個剩餘價電子極鬆弛地結合於雜質原子。因此，只要雜質原子得到很小的能量，就可以釋放出電子形成自由電子，而本身變成1價正離子，但因受晶格點陣的束縛，它不能運動。
這種情況下，形成電子過剩的n型半導體。這類可以向半導體提供自由電子的雜質稱為施主雜質。其能帶結構如圖2.
5所示。在n型半導體中，除存在從這些施主能級產生的電子外，還存在從價帶激發到導帶的電子。由於這個過程是電子-空穴成對產生的，因此，也存在相同數目的空穴。
我們把數量多的電子稱為多數載流子，將數量少的空穴稱為少數載流子。
圖2.5 n型半導體的能帶結構圖2.6 p型半導體的能帶結構
把ⅲ族元素（b、al、ga、in）作為雜質摻入時，由於形成完整的共價鍵上缺少乙個電子。所以，就從相鄰的矽原子中奪取乙個價電子來形成完整的共價鍵。被奪走的電子留下乙個空位，成為空穴。
結果，雜質原子成為1價負離子的同時，提供了束縛不緊的空穴。這種結合用很小的能量就可以破壞，而形成自由空穴，使半導體成為空穴過剩的p型半導體，可以接受電子的雜質原子稱為受主雜質。其能帶結構如圖2.
6所示。這種情況下，多數載流子為空穴，少數載流子為電子。
上述的例子都是由摻雜形成的n型或p型半導體，因此稱為摻雜半導體。但為數很多的化合物半導體，根據構成元素某種過剩或不足，有時導電型別發生變化。另外，也有由於構成元素蒸氣壓差過大等原因，造成即使摻入雜質有時也得不到n、p兩種導電型別的情況。
1.1.2.3載流子濃度
半導體處於熱平衡狀態時，多數載流子和少數載流子的濃度各自達到平衡值。因某種原因，少數載流子一旦超過平衡值，就將發生與多數載流子的復合，企圖恢復到原來的平衡的狀態。設電子濃度為n，空穴濃度為p，則空穴濃度隨時間的變化率由電子-空穴對的產生和復合之差給出下式：
2.1)
電子——空穴對的產生機率g是由價帶中成為激發物件的電子數和導帶中可允許佔據的能級數決定。然而，空穴少於導帶的允許能級時，不依賴於載流子數而成為定值。復合率正比於載流子濃度n與p的乘積，比例係數r表示復合機率。
平衡狀態時dp/dt=0,由此可匯出
= 常數2.2)
它意味著多數載流子濃度和少數載流子濃度的乘積為確定值。這個關係式也適用於本徵半導體，可得到
2.3)
根據量子理論和量子統計理論可以得到
(2.4)
式中， k——玻耳茲曼常數；
h——蒲朗克常數；
m*n——電子有效質量；
mp*——空穴有效質量；
t——絕對溫度；
ev——價帶頂能量；
ec——導帶底能量；
nv——價帶頂的有效態密度
nc——導帶底的有效態密度
假如知道半導體的禁帶亮度eg，就可以很容易地計算出本徵載流子濃度。
費公尺能級在描述半導體的能級圖上是重要的參量。所謂費公尺能級，即為電子佔據機率為1/2處的能級，可根據半導體電中性條件求出，即
自由空穴濃度+電離施主濃度=自由電子濃度+電離受主濃度 (2.5)
費公尺能級在本徵半導體中幾乎位於禁帶**，而在n型半導體中靠近導帶。在p型半導體中靠近價帶。同時費公尺能級將根據摻雜濃度的不同，發生如圖2.
6所示的變化。例如，n型半導體中設施主濃度為nd，可給出：
2.6)
圖2.6 費公尺能級與雜質濃度的關係
p型半導體中設受主濃度為na，則可給出：
2.7)
如果知道了雜質濃度就可以通過計算求得費公尺能級。
1.1.2.4載流子的傳輸
一、漂移
在外加電場ζ的影響下，乙個隨機運動的自由電子在與電場相反的方向上有乙個加速度a=ζ/m，在此方向上，它的速度隨時間不斷地增加。晶體內的電子處於一種不同的情況，它運動時的質量不同於自由電子的質量，它不會長久持續地加速，最終將與晶格原子、雜質原子或晶體結構內的缺陷相碰撞。這種碰撞將造成電子運動的雜亂無章，換句話說，它將降低電子從外加電場得到附加速度，兩次碰撞之間的「平均」時間稱為弛豫時間tr，由電子無規則熱運動的速度來決定。
此速度通常要比電場給與的速度大得多，在兩次碰撞之間由電場所引起的電子平均速度的增量稱為漂移速度。導帶內電子的漂移速度由下式得出：
2.8)
（如果tr是對所有的電子速度取平均，則去掉係數2）。電子載流子的遷移率定義為：
2.9)
來自導帶電子的相應的電流密度將是
2.10)
太陽能電池培訓手冊上
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