[編輯]導言:作為公****行政職業能力測驗中閱讀量最小的一類題型，數列推理經常讓很多考生覺得無從下手，因為每一道題的資訊量都非常少。有沒有可能在有限的考試時間內迅速準確的鎖定行政能力測試數列題的正確答案，既省時又省力呢？
數列三條**法則：作者系新東方北斗星公****研究中心賈柱保
作為公****行政職業能力測驗中閱讀量最小的一類題型，數列推理經常讓很多考生覺得無從下手，因為每一道題的資訊量都非常少。儘管在公****中可能出現的數列型別相對固定，只要按部就班的對各類數列的可能的性質進行推算，絕大多數的題目都可以得到正確的答案，但這往往耗時較長或者需要考生具備比較紮實的數學基本功。在考場上，平均每道題的解題時間只有不到一分鐘，而若每一道題都按部就班的計算，時間是不容許的。
那麼，有沒有可能在有限的考試時間內迅速準確的鎖定正確答案，既省時又省力呢？
答案是：有的。
請先看以下兩道例題：
2023年國家公****41題
2，12，36，80，（ ）
a.100b.125c.150d.175
本題的正確答案是c，因為前後項兩兩做差後得到的二級數列是10，24，44，70；再次做差得到的**數列是14，20，26的等差數列，即原數列是**等差數列。這當然是最基礎的解法，計算起來也不會出現錯誤，但耗時較長。而且由於題幹中給出的已知項只有四項，因此需要將選項依次代入才能得到正確答案。
計算能力不是太強或者不太熟練的考生，可能需要花費一分鐘以上的時間才能把本題解出。實際上，這道題在考場上完全可以用三秒鐘的時間解決，請看：
首先，該數列所有給出的已知項都是偶數，因此空缺的一項也應是乙個偶數，可以排除b、d選項；其次，該數列的已知項在依次增大並且越增越快，可以排除a選項，正確答案只能是c，和按部就班計算得到的結果完全一致。
事實上，我們在排除選項的時候只應用到了數列的兩個基本性質。第一，奇偶性。具備奇偶性質的數列無外乎只有三種情況，全是奇數、全是偶數、奇偶交錯。
當給出的已知項符合其中任一種規律的時候，未知項應該也符合該變化規律。第二，增減性。單調製化的數列，其增減性可能有四種情況：
單調遞增且越增越快、單調遞增且越增越慢、單調遞減且越減越慢、單調遞減且越減越快。如果用比較直觀的圖形來表示的話，增減性的變化，就是如下所示的幾種情形：
如果給出的乙個數列所給的已知項符合這四種變化規律之一的話，那麼單調性往往可以用來排除錯誤選項或者鎖定正確答案。
2023年國家公****43題
6，18，（ ）78，126
a.40b.42c.44d.46
本題的正確答案是b，因為將各選項分別代入後對前後項依次做差，只有b選項能夠得到乙個二級等差數列12，24，36，48。但如果通過觀察我們可以發現，所給的已知項全部都可以被6整除，那麼所求的項應該也能被6整除，符合條件的只有b選項，與運算得到的結果完全相符合。這裡我們使用了數列的第三個基本性質，整除性。
通常來說，如果乙個數列中的已知項都能被某個數整除，那麼所求的未知項應該具有同樣的整除性質。特別是能被6整除的性質，在公****中曾經多次考查，比如2023年國家公****第42題：
6，24，60，132，（ ）
a.140b.210c.212d.276
本題應用整除性雖然不能直接得到正確答案，因為b項210和d項276都能夠被6整除，但至少起到了簡化題目的作用，將答案由四選一變成了二選一，而在b、d的取捨中，只需要簡單將任意乙個選項代入就可以了。
奇偶性、增減性、整除性這三大基本性質，可以說是數列推理中屢試不爽的三道「**法則」。如能運用得法，在考場上絕對可以獲益良多。雖然這三大性質不一定在任何乙個數列中都能夠完全得到體現，但在這麼多年的公****中，僅僅應用這三大性質就可以解決的數列推理題目數不勝數，甚至不乏用正常途徑難以解決的一些偏題、怪題。
在2023年的國家公****中，曾經出現過一道「沒人性」的數列推理，是當年國家二卷的29題，題目如下：
1，0，－1，－2，（ ）
a.－8b.－9c.－4d.3
如果本題拋開選項，只看題幹的話，相信99.99%的人第一反應下一項應該是－3，或者可以負責任的說，這就應該是思維正常人的第一反應。但四個備選答案看來看去，就是不見－3的影子。
用小瀋陽的話來說就是，－3 「可以有」，但這個「真沒有」。以至於當年在考場上，很多考生都在懷疑是否印刷出了問題，將d項少印了乙個負號。事實上本題並沒有出現任何的印刷錯誤，而正確答案應該是b項－9，運算規律如下：
0=13－1；－1=03－1；－2=－13－1
因此所求項應該是－23－1=－9。也就是說，這道題並不像表面上第一眼看去那樣是乙個遞減的等差數列，其骨子裡是乙個單項之間的遞推數列，出題人能夠在1，0，－1，－2這四個數之間想到這樣一種規律，不得不說已經超出了「人類」的思考範疇。對於這道題，新東方北斗星賈柱保老師有兩句話的評價：
第一，如果任何乙個考生在考場上做這道題的時候，第一反應空缺項應該是－3，那這個考生的智商沒有任何問題，完全是正常人。第二，如果有乙個考生在考場上能夠第一反應正確答案是－9，這名考生已經非常接近出題人的「超人」水平了，把這種人錄取為國家機關公務員很可怕。也就是說，這道題已經不僅僅是用「**」兩個字足以形容的題目了，真正能在考場上發現其運算規律的考生寥寥無幾。
但是，即便不能發現正確的規律，要得到這道題的正確答案卻並不困難，請看：
題目中所給的已知項呈奇偶數交錯排列，奇數、偶數、奇數、偶數，因此空缺項應該是乙個奇數，排除a、c；又因為已知項在依次遞減，排除d，正確答案只可能是－9，至於為什麼是－9，到底是怎麼算出來的，我們毫不關心。也就是說，儘管有些題目在命題人的本意那裡是比較古怪甚至很難的運算關係，但由於所有的題目都是以選擇題的方式出現，那麼未必需要完美的推出正確的運算關係才能夠解題。也正是因為行政職業能力測試全部都是客觀題的這一特點，我們才有了多種多樣的技巧化繁為簡，巧解巧算。
在這裡要提醒各位考生的是，應用奇偶性、增減性、整除性這三大性質，雖然可以將題目難度大大降低，準確度也很高，但也並非絕對不會出任何差錯。目前在國家公****中，這三大性質還從未有過「失手」，沒有數列推理的題目與之相牴觸，但在地方考試中，曾經出現過極個別不符合的特例。比如2023年湖北省公****b卷34題：
8，12，（ ），34，50，68
a.16b.20c.21d.28
本題便不符合奇偶性的規律，正確答案是唯一的奇數21，其運算規律是**等差數列，二級數列為4，9，13，16，18，**數列為5，4，3，2。
再比如2023年6月廣東省公****數字推理第3題：
1269，999，900，330，（ ）
a.190b.270c.299d.1900
這道題既不符合增減性也不符合整除性，儘管只有b選項能被3整除，具備整除性的特徵，但正確答案卻是d，運算規律為
1269=999+900×（3/10）；999=900+330×（3/10）；900=330+1900×（3/10）
有的考生可能會產生小小的疑問，既然已經出現了特例，這三大性質在考場上還能不能用來解題呢？當然可以，而且要放心大膽的應用。新東方北斗星賈柱保老師在對多個省份多個年度的大量試題進行總結後發現，雖然在地方公****中曾經出現過不符合三大性質的數列推理題目，但這類題目寥寥無幾，佔不到總數的1%，尤其是不符合整除性的特例，迄今為止僅在廣東省公******現過一次，是唯一的例外。
而且根據近年來公****試題的命制趨勢來看，這種題目重複考查的可能性極小，幾乎不會再以後的考試中再出現，而符合奇偶性、增減性、整除性的題目永遠是數列推理的常規形態，是命題的重心所在。因此對於這三大性質，不僅要懂，還要會用，更要敢於去用，當考生能將這三大性質應用得心應手的時候，就可以算是接近數量關係「不用算」的最高境界了。
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