密立根（在1910-2023年的七年間，致力於測量微小油滴上所帶電荷的工作，這即是著名的密立根油滴實驗，它是近代物理學發展過程中具有重要意義的實驗。密立根經過長期的實驗研究獲得了兩項重要的成果：一是證明了電荷的不連續性。
即電荷具有量子性，所有電荷都是基本電荷e的整數倍；二是測出了電子的電荷值—即基本電荷的電荷值庫侖。
本實驗就是採用密立根油滴實驗這種比較簡單的方法來測定電子的電荷值e。由於實驗中產生的油滴非常微小（半徑約為m，質量約為kg），進行本實驗特別需要嚴謹的科學態度、嚴格的實驗操作、準確的資料處理，才能得到較好的實驗結果。
【實驗目的】
1. 驗證電荷的不連續性，測定基本電荷的大小。
2 . 學會對儀器的調整、油滴的選定、跟蹤、測量以及資料的處理。
【實驗儀器】
密立根油滴儀，顯示器，噴霧器，鐘油
【實驗儀器介紹】
密立根油滴儀包括油滴盒、油滴照明裝置、調平系統、測量顯微鏡、供電電源以及電子停表、噴霧器等部分組成。
mod-5型油滴儀的外形以實驗裝置圖如圖1所示，其改進為用ccd攝像頭代替人眼觀察，實驗時可以通過黑白電視機來測量。
圖1 mod5型油滴儀
油滴盒是由兩塊經過精磨的平行極板（上、下電極板）中間墊以膠木圓環組成。平行極板間的距離為d。 膠木圓環上有進光孔、觀察孔和石英視窗。
油滴盒放在有機玻璃防風罩中。上電極板**有乙個0.4mm的小孔，油滴從油霧室經過霧孔和小孔落入上下電極板之間，上述裝置如圖2所示。
油滴由照明裝置照明。油滴盒可用調平螺絲調節，並由水準泡檢查其水平。
電源部分提供四種電壓
（1）2.2伏特油滴照明電壓。
（2）500伏特直流平衡電壓。該電壓可以連續調節，並從電壓表上直接讀出，還可由平衡電壓換向開關換向，以改變上、下電極板的極性。換向開關倒向「+」側時，能達到平衡的油滴帶正電，反之帶負電。
換向開關放在「0」位置時，上、下電極板短路，不帶電。
（3）300伏特直流公升降電壓。該電壓可以連續調節，但不穩壓。它可通過公升降電壓換向開關疊加（加或減）在平衡電壓上，以便把油滴移到合適的位置。
公升降電壓高，油滴移動速度快，反之則慢。該電壓在電表上無指示。
(4) 12v的ccd電源電壓。
圖2 油滴盒剖面圖
【實驗原理】
圖3 實驗中，用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，如圖3所示。油滴在噴射時由於摩擦，一般都會帶電。設油滴的質量為m，所帶電量為q，加在兩平行極板之間的電壓為v，油滴在兩平行極板之間將受到兩個力的作用，乙個是重力mg，乙個是電場力。
通過調節加在兩極板之間的電壓v，可以使這兩個力大小相等、方向相反，從而使油滴達到平衡，懸浮在兩極板之間。此時有
1)為了測定油滴所帶的電量q，除了測定v和d外，還需要測定油滴的質量m。但是，由於m很小，需要使用下面的特殊方法進行測定。
因為在平行極板間未加電壓時，油滴受重力作用將加速下降，但是由於空氣的粘滯性會對油滴產生乙個與其速度大小成正比的阻力，油滴下降一小段距離而達到某一速度v後，阻力與重力達到平衡（忽略空氣的浮力），油滴將以此速度勻速下降示。
由斯托克斯定律可得
2）其中，是空氣的粘滯係數，是油滴的半徑（由於表面張力的作用，小油滴總是呈球狀）。
設油滴的密度為，油滴的質量m可用下式表示
3）將（2）式和（3）式合併，可得油滴的半徑為
4）由於斯托克斯定律對均勻介質才是正確的，對於半徑小到10-6m的油滴小球，其大小接近空氣空隙的大小，空氣介質對油滴小球不能再認為是均勻的了，因而斯托克斯定律應該修正為
式中b為一修正常數，取；p為大氣壓強，單位是cmhg。利用平衡條件和（3）式可得
5）上式根號下雖然還包含油滴的半徑，因為它是處於修正項中，不需要十分精確，仍可用（4）式來表示。將（5）代入（3）式得
6）當平行極板間的電壓為0時，設油滴勻速下降的距離為，時間為，則油滴勻速下降的速度為
7）將（7）式代入（6）式，再將（6）式代入（1）式得
8）實驗發現，對於同乙個油滴，如果改變它所帶的電量，則能夠使油滴達到平衡的電壓必須是某些特定的值。研究這些電壓變化的規律可以發現，他們都滿足下面的方程
式中，而e則是乙個不變的值。
對於不同的油滴，可以證明有相同的規律，而且e值是相同的常數，這即是說電荷是不連續的，電荷存在著最小的電荷單位，也即是電子的電荷值e。於是，（8）式可化為
9）根據上式即可測出電子的電荷值e，驗證電子電荷的不連續性。
【實驗內容與步驟】
（一） （一） 儀器調節
1．將油滴照明燈接2.2v電源，平行極板接500v直流電源，電源插孔都在電源後蓋上。
2．調節調平螺絲，使水準儀的氣泡移到**，這時平行極板處於水平位置，電場方向和重力平行。
3．將「均衡電壓」開關置於「0」位置，「公升降電壓」開關也置於「0」位置。將油滴從噴霧室的噴口噴入，視場中將出現大量油滴，猶如夜空繁星。如果油滴太暗，可轉動小照明燈，使油滴更明亮，微調顯微鏡，使油滴更清楚。
（二） （二） 測量練習
1．練習控制油滴：當油滴噴入油霧室並觀察到大量油滴時，在平行極板上加上平衡電壓（約300v左右，「+」或「-」均可），驅走不需要的油滴，等待一至二分鐘後，只剩下幾顆油滴在慢慢移到，注意其中的一顆，微調顯微鏡，使油滴很清楚，仔細調節電壓使這顆油滴平衡；然後去掉平衡電壓，讓它達到勻速下降（顯微鏡中看上去是在上公升）時，再加上平衡電壓使油滴停止運動；之後，再調節公升降電壓使油滴上公升（顯微鏡中看上去是在下降）到原來的位置。如此反覆練習，以熟練掌握控制油滴的方法。
2．練習選擇油滴：要作好本實驗，很重要的一點就是選擇好被測量的油滴。油滴的體積既不能太大，也不能太小（太大時必須帶的電荷很多才能達到平衡；太小時由於熱擾動和布朗運動的影響，很難穩定），否則，難於準確測量。
對於所選油滴，當取平衡電壓為320v，勻速下降距離cm所用時間約為20s左右時，油滴大小和所帶電量較適中，測量也較為準確。因此，需要反覆試測練習，才能選擇好待測油滴。
3．速度測試練習：任意選擇幾個下降速度不同的油滴，用秒錶測出它們下降一段距離所需要的時間，掌握測量油滴速度的方法。
（三） （三） 正式測量
由（9）式可知，進行本實驗真正需要測量的量只有二個，乙個是油滴的平衡電壓，另乙個是油滴勻速下降的速度——即油滴勻速下降距離所需的時間。
1．測量平衡電壓必須經過仔細的調節，應該將油滴懸於分化板上某條橫線附近，以便準確地判斷出這顆油滴是否平衡，應該仔細觀察一分鐘左右，如果油滴在此時間內在平衡位置附近漂移不大，才能認為油滴是真正平衡了。記下此時的平衡電壓。
2．在測量油滴勻速下降一段距離所需的時間時，為保證油滴下降的速度均勻，應先讓它下降一段距離後再測量時間。選定測量的一段距離應該在平行極板之間的中間部分，佔分劃板中間四個分格為宜，此時的距離為cm，若太靠近上電極板，小孔附近有氣流，電場也不均勻，會影響測量結果。太靠近下極板，測量完時間後，油滴容易丟失，不能反覆測量。
3．由於有漲落，對於同一顆油滴，必須重複測量10次。同時，還應該選擇不少於5顆不同的油滴進行測量。
4．通過計算求出基本電荷的值，驗證電荷的不連續性。
【注意事項】
1. 1. 噴油時，只需噴一兩下即可，不要噴得太多，不然會堵塞小孔。
2. 2. 對選定油滴進行跟蹤測量的過程中，如果油滴變得模糊了，應隨時調節顯微鏡鏡筒的位置，對油滴聚焦；對任何乙個油滴進行的任何一次測量中都應隨時調節顯微鏡，以保證油滴處於清晰狀態。
3. 3. 平衡電壓取300～350v為最好，應該盡量在這個平衡電壓範圍內去選擇油滴。
例如，開始時平衡電壓可定在320v，如果在320v的平衡電壓情況下已經基本平衡時，只需稍微調節平衡電壓就可使油滴平衡，這時油滴的平衡電壓大約就在320～350v的範圍之內。
4. 4. 在監視器上要保證油滴豎直下落。
【資料記錄及處理】
一、資料處理方法：
根據公式（9）和（4）可得
10）式中，。而且取：油的密度kg/m3；重力加速度m/s2；空氣的粘滯係數；油滴下降距離m；常數；大氣壓cmhg；平行極板距離m。
將上述資料代入（10）式可得，kgm2/s1/2，s1/2
11)顯然，上面的計算是近似的。但是，一般情況下，誤差僅在1%左右，對於工科學生的物理實驗來講是可以的。
將（11）式所得資料除以電子電荷的公認值庫侖，所得整數就是油滴所帶的電荷數，再用n去除實驗測得的電荷值，就可得到電子電荷的測量值。對不同油滴測得的電子電荷值不能再求平均值。
二、資料**
【思考題】
1. 為什麼對選定油滴進行跟蹤時，油滴有時會變得模糊起來？
2. 通過實驗資料進行分析，指出作好本實驗關鍵要抓住哪幾步？造成實驗資料測量不准的原因是什麼？
密立根油滴實驗報告
實驗題目 密立根油滴實驗 電子電荷的測量 實驗目的 1 通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續性，並測定電子電荷的電荷值e。2 通過實驗過程中，對儀器的調整 油滴的選擇 耐心地跟蹤和測量以及資料的處理等，培養學生嚴肅認真和一絲不苟的科學實驗方法和態度。3 學習和理解密立根利用巨...
實驗報告密立根油滴實驗
浙江大學寧波理工學院 物理實驗報告 一 實驗名稱 密立根油滴實驗測電子電荷e 二 實驗目的 1 通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續性，並測定電子電荷的電荷值e。2 通過實驗過程中，對儀器的調整 油滴的選擇 耐心地跟蹤和測量以及資料的處理等，培養學生嚴肅認真和一絲不苟的科學實...
大學物理實驗報告系列之密立根油滴實驗
調節平板間的電壓，使油滴靜止下來，則有，則上式簡化為 5.8 10 實驗內容 靜態法測量。選好一顆適當的油滴，加平衡電壓，使之基本不動。加公升降電壓，讓油滴緩慢移動至視場上方某一刻度線上，記下平衡電壓。去掉平衡電壓，油滴開始加速下降，當達到勻速時開始計時，記下此時下降的距離和時間。要求對每一顆油滴測...