實驗報告密立根油滴實驗
（本報告僅供參考，每個同學應根據指導老師講解和實際實驗過程自行撰寫）
一、實驗目的
通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續性，測定電子的電荷值e。
二、實驗儀器：
密立根油滴實驗儀顯示器等
三、實驗原理
美國物理學家密立根歷時七年之久，通過測量微小油滴所帶的電荷，不僅證明了電荷的不連續性，即所有的電荷都是基本電荷e的整數倍，而且測得了基本電荷的準確值。電荷e是乙個基本物理量，它的測定還為從實驗上測定電子質量、蒲朗克常數等其他物理量提供了可能性，密立根因此獲得了2023年的諾貝爾物理學獎。
密立根油滴實驗用經典力學的方法，揭示了微觀粒子的量子本性。因為它的構思巧妙，裝置簡單，結果準確，所以是乙個著名而有啟發性的物理實驗。我們重做密立根油滴實驗時，應學習前輩物理學家精湛的實驗技術，嚴謹的科學態度及堅忍不拔的探索精神。
用油滴法測量電子的電荷有兩種方法，即平衡測量法和動態測量法，分述如下：
1、 平衡測量法
用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間。油滴在噴射時由於摩擦，一般都是帶電的。設油滴的質量為m，所帶電量為q，兩極板之間的電壓為v，則油滴在平行極板之間同時受兩個力的作用，乙個是重力mg，乙個是靜電力。
如果調節兩極板之間的電壓v，
可使兩力相互抵消而達到平衡，如圖1所示。這時
1）為了測出油滴所帶的電量q，除了需測定v和d外，還需測量油滴的質量m 。因m很小，需要用如下特殊的方法測定。
平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而下降，但是由於空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距離達到某一速度後，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知
2）式中η是空氣的粘滯係數，r是油滴的半徑（由於表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。
設油滴的密度為ρ，油滴的質量m又可以用下式表示
3）由（2）式和（3）式得到油滴的半徑
4）斯托克斯定律是以連續介質為前提的，對於半徑小到10-6m的微小油滴，已不能將空氣看作連續介質，空氣的粘滯係數應作如下修正
式中b為一修正常數，b = 6.17×10-6m·cmhg，p為大氣壓強，單位為cmhg。用代替（4）式中的，得
5）上式根號中還包含油滴的半徑r，但因為它處於修正項中，不需要十分精確，故它仍可以用（4）式計算。將（5）代入（3）式，得
6）對於勻速下降的速度，可用下法測出：當兩極板間的電壓v=0時，設油滴勻速下降的距離為，時間為tg，則
7）將（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得
8）上式就是用平衡法測定油滴所帶電荷的計算公式。
2、動態測量法
在平衡測量法中，公式（8）是在條件下推導出的。在動態測量法中，兩極板上加一適當的電壓ve，如果qe>mg,而且這兩個力方向相反，油滴就會加速上公升，油滴向上運動同樣受到與速度成正比的空氣阻力的作用。當油滴的速度增大到某一數值後 ,作用在油滴上的電場力、重力和阻力達到平衡，此油滴就會以勻速上公升，這時
9）當去掉兩極板所加的電壓ve後，油滴在重力的作用下加速下降，當空氣阻力和重力平衡時
將此式代入（9）式
10）實驗時，如果油滴勻速下降和勻速上公升的距離相等，設都為，勻速上公升的時間為te，勻速下降的時間為tg，則
11）將（6）式和（11）式代入（10）式得：
12）上式就是用動態法測定油滴所帶電荷的計算公式。
實驗儀器
主要儀器有油滴儀、顯示器等。
1、 油滴儀：油滴儀包括油滴盒、防風罩、照明裝置、顯微鏡、水準儀等，如圖3所示。油滴盒是由兩塊經過精磨的平行極板組成的，間距為5.
00mm，上極板的**有乙個直徑為0.4mm的小孔，以供油滴落入。油滴盒放在防風罩中，以防止周圍空氣流動對油滴的影響。
防風罩上面是油霧室，用噴霧器可將油滴從噴霧口噴入，並經油霧孔落入油滴盒，油霧孔由油霧孔開關控制，它開啟後油滴才能落入油滴盒。
照明裝置由小聚光燈泡和導光棒組成，不用調節。
顯微鏡是用來觀察和測量油滴運動的，本套儀器觀察顯示器即可，更加方便。顯示器上有分劃板（見圖4），上下共分6格，其垂直總長度相當於視場中的3.00mm，用以測量油滴運動的距離和速度。
在防風罩內（或外）有一水準泡，用於調節極板水平。
2、 電源：
1) 2.2v交流電壓，給照明燈泡供電。
2) 500v直流平衡電壓，可以連續調節， 數值可以從電壓表上讀出。「平衡電壓」用於油滴在受力平衡時電壓調節，即通過上方的黑色旋鈕調節。換向開關撥在「測量」位置時，上下極板不加電壓，同時被短路。
3) 300v直流公升降電壓，不能連續調節，只可通過「公升降電壓」撥動開關疊加在平衡電壓上。由於公升降電壓只起移動油滴上下位置的作用，不需測量，故電壓表上無指示。
四、實驗內容與步驟
1、調節儀器
1) 調節調平螺絲，使水準儀氣泡處在中心位置，以保證電場力方向與重力方向平行，否則，油滴幾經上下就會離開顯微鏡視場，無法繼續測量。
2）扶正顯微鏡的目鏡位置的光感測器件，大多數儀器狀態良好，無須調節，使顯示器正常成像。
3）在噴霧器中注入油數滴，將油從噴霧口噴入，前後調節測量顯微鏡的調焦手輪，隨即可以從顯示器中看到大量清晰的油滴。
2、測量練習
1）練習控制油滴：「平衡電壓」開關撥到「測量」位置，旋轉平衡電壓旋鈕將平衡電壓調至200-300v。將油滴噴入，在視場中看到油滴後，將「平衡電壓」開關撥向「平衡」位置，事先調好的電壓便會加到平行極板上，多數油滴立即以各種不同的速度向上或向下運動而消失。
當視場中剩下幾個因加電壓而運動緩慢的油滴時，從中選擇乙個，仔細調節平衡電壓的大小，使它不動。接著利用公升降電壓使它上公升，然後去掉極板電壓再讓它下降。如此反覆公升降，直到能熟練控制油滴的運動。
若發現油滴逐漸變得模糊，需微調顯微鏡跟蹤油滴，使油滴保持清晰。
2）練習選擇油滴：選擇乙個大小合適，帶電量適中的油滴，是做好本實驗的關鍵。選的油滴不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但是一般帶電荷比較多，下降速度也比較快，時間不容易測準確。
油滴也不能選得太小，油滴太小受布朗運動或氣流的影響太大，時間也不容易測準確。通常可以選擇平衡電壓在200v以上，勻速下降2mm所用時間為15-30秒的油滴，其大小和帶電量都比較合適。
3）練習測量：利用平衡電壓及公升降電壓把選中的油滴調到接近上極板，去掉電壓，待油滴下降速度穩定後，並通過某一刻線時開始計時，記錄下降四格所用的時間，反覆幾次，熟練掌握測量時間的方法。
3、正式測量
1）平衡法：由（8）式可知，用平衡法實驗時要測量三個量，即平衡電壓v，油滴勻速下降一段距離所用的時間tg和大氣壓強p .
測量平衡電壓必須經過仔細的調節，並將油滴置於分劃板上某條橫線附近，以便正確判斷出這個油滴是否平衡了。
測量時間tg時，為保證油滴勻速下降，應先讓它下降1格，再開始計時。選定測量的一段距離，應該在平行極板的**部分，即視場中分劃板的**部分。若太靠近上極板，小孔附近有氣流，電場也不均勻，會影響測量結果。
太靠近下極板，測量完時間後，油滴容易丟失，影響重複測量，一般取=2.00mm比較合適。
因為tg有較大漲落，對同乙個油滴應進行5-10次測量，然後取它們的平均值。另外，要選擇不同的油滴（不少於5個）進行反覆測量。大氣壓強從氣壓計上直接讀出，單位為厘公尺汞柱。
2）動態法：由（12）式可知，在動態測量法中，也需要測量三個量，除大氣壓強p外，還有油滴通過相同距離所用時間tg和te。
選擇乙個平衡電壓約200v,勻速下降2mm所用時間為15-30秒的油滴。先去掉極板電壓測出時間tg，然後在極板上加400v左右的電壓，使油滴反轉運動，再測量時間te 。tg和te交替進行，連續測量5-10次，並分別求出它們的平均值。
五、資料處理
（1）根據公式（8）
式中將r代入上式，並設k1、k2分別為
13）14）
則（8）式可以寫成下面的形式15）
密立根油滴法測量電荷電量實驗的一種改進
密立根油滴實驗的操作改進 姓名 朱紹進學號 2010284106 班級 物理學 物師 10班 摘要 密立根油滴實驗是物理學的經典實驗之一,至今仍是近代物理實驗中的必做實驗 本文針對密立根油滴法測量電荷電量的實驗中存在誤差過大導致實驗結果偏差過大的問題,提出一種輔助該實驗的軟體方案。該方案能夠避免過大...