密立根油滴實驗的操作改進
姓名：朱紹進學號：2010284106 班級：物理學（物師）10班
摘要: 密立根油滴實驗是物理學的經典實驗之一, 至今仍是近代物理實驗中的必做實驗 。本文針對密立根油滴法測量電荷電量的實驗中存在誤差過大導致實驗結果偏差過大的問題, 提出一種輔助該實驗的軟體方案。
該方案能夠避免過大的誤差, 同時合理保留精度允許範圍的誤差量, 較為真實可靠的還原整個實驗過程。將該軟體改進方案引入實驗教學, 能夠在節約成本的同時改善教學效果、提高教學質量。
關鍵詞: 密立根油滴法; 實驗; 電荷;改進方案
引言 19世紀末, 隨著x射線的發現而迅速展開的物理學革命, 揭開了現代物理學的序幕, 人類從此開啟了奇妙的微觀世界研究的大門。2023年j1j1thomson在研究陰極射線的實驗中確認了電子的存在。於是, 測定電子電荷e就成了當時物理學家面臨的重大課題。
美國實驗物理學家密立根( r1a1millikan) 歷經11年時間[ 1 ], 首次精確地測出了基本電荷的數值為e=(1.5924±0.0017) ×10-19c,因而獲得2023年的諾貝爾物理學獎[ 2 ]。
密立根油滴實驗設計巧妙, 方法簡便, 裝置簡單, 結果準確, 堪稱物理實驗之典範, 尤其是它的設計思想更值得借鑑。近年來[ 3 ], 根據該實驗的設計思想改進的用磁漂浮的方法測量分數電荷, 以及用密立根油滴儀同時測量粉塵的粒徑和電荷量的實驗, 引起了人們的普遍關注, 說明該實驗至今仍富巨大的生命力。重做密立根油滴實驗[ 4 ], 在不斷改進測量方法的同時, 可以進一步體驗前輩物理學家深刻的物理思想和精巧的實驗設計。
2023年湯姆生發現了電子的存在後，人們進行了多次嘗試，以精確確定它的性質。湯姆生又測量了這種基本粒子的比荷（荷質比），證實了這個比值是唯一的。許多科學家為測量電子的電荷量進行了大量的實驗探索工作。
電子電荷的精確數值最早是美國科學家密立根於2023年用實驗測得的。密立根在前人工作的基礎上，進行基本電荷量e的測量，他作了幾千次測量，乙個油滴要盯住幾個小時，可見其艱苦的程度。
密立根通過油滴實驗，精確地測定基本電荷量e的過程，是乙個不斷發現問題並解決問題的過程。為了實現精確測量，他創造了實驗所必須的環境條件，例如油滴室的氣壓和溫度的測量和控制。開始他是用水滴作為電量的載體的，由於水滴的蒸發，不能得到滿意的結果，後來改用了揮發性小的油滴。
最初，由實驗資料通過公式計算出的e值隨油滴的減小而增大，面對這一情況，密立根經過分析後認為導致這個謬誤的原因在於，實驗中選用的油滴很小，對它來說，空氣已不能看作連續媒質，斯托克斯定律已不適用，因此他通過分析和實驗對斯托克斯定律作了修正，得到了合理的結果。
密立根的實驗裝置隨著技術的進步而得到了不斷的改進，但其實驗原理至今仍在當代物理科學研究的前沿發揮著作用，例如，科學家用類似的方法確定出基本粒子──夸克的電量。
油滴實驗中將微觀量測量轉化為巨集觀量測量的巧妙設想和精確構思，以及用比較簡單的儀器，測得比較精確而穩定的結果等都是富有啟發性的。
由於密立根油滴法的精妙設計和重大的意義, 因此大學物理實驗課中, 密立根油滴法測定電子電荷的實驗也是學生必做實驗之一。現在做密立根油滴法測定電子電荷實驗所用的儀器裝置比起100年前的密立根所用裝置有了非常大的改進。學生用專用實驗儀器在做該實驗
時只需要找到合適的油滴, 並進行簡單的按鍵操作就可以完成基本的測量。經過測量, 實驗儀器會自動給出油滴所帶的電荷數。然後, 學生通過計算就可以測定電子所帶的電荷數。
然而, 由於實驗儀器本身的原因和學生的操作誤差, 常常導致實驗結果測量到的電子電荷數和電子電荷理論值相距甚遠, 大大超出可接受的範圍。基於這種實驗課程中的實際情況, 本文提出了一種對密立根油滴法測定電子電荷實驗的改進方案。
一密立根油滴法實驗原理
密立根油滴實驗有兩種基本的方法, 即動態法和靜態平衡法。這兩種方法都是從觀察和測量帶電油滴在電場中的運動規律入手的, 運動規律不同導致實驗方法有一定區別。為了獲得比較精確的測量結果, 盡可能把油滴受到的各種作用和修正因素都考慮進去。
1 動態法
當油滴受到的重力、電場力、浮力及粘滯阻力四個力的作用平衡時, 作勻速的上公升運動, 就滿足了動態
法的測量條件。
( 1) 實驗原理
當平行極板間未加電壓時, 油滴受重力、浮力、粘滯阻力三個力作用, 平衡時
f重- f浮=f粘在平行極板間加電壓, 油滴受重力、浮力、電場力及粘滯阻力四個力作用, 平衡時。
2 靜態平衡法
當油滴在重力、電場力、浮力三個力的作用下靜止時, 就滿足了靜態平衡法的測量條件。
(1)實驗原理
當平行極板間未加電壓時, 油滴的受力情況與311節(1)中未加電壓時相同。
當給平行極板加上電壓時, 調節電壓使油滴靜止, 這時油滴同時受到重力、浮力、電場力三個力作用, 其關係為：
f重- f浮= f電
在介紹改進方案之前, 再介紹下密立根油滴法[ 5 ]。實驗中，用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，如圖3所示。油滴在噴射時由於摩擦，一般都會帶電。
設油滴的質量為m，所帶電量為q，加在兩平行極板之間的電壓為v，油滴在兩平行極板之間將受到兩個力的作用，乙個是重力mg，乙個是電場力mg=qv/d。通過調節加在兩極板之間的電壓v，可以使這兩個力大小相等、方向相反，從而使油滴達到平衡，懸浮在兩極板之間。此時有:
mg=qv/d1
為了測定油滴所帶的電量q，除了測定v和d外，還需要測定油滴的質量m。但是，由於m很小，需要使用下面的特殊方法進行測定。
因為在平行極板間未加電壓時，油滴受重力作用將加速下降，但是由於空氣的粘滯性會對油滴產生乙個與其速度大小成正比的阻力，油滴下降一小段距離而達到某一速度v後，阻力與重力達到平衡（忽略空氣的浮力），油滴將以此速度勻速下降示。
由斯托克斯定律可得:
f=6παηv=mg2)
其中η是空氣的粘滯係數，α是油滴的半徑（由於表面張力的作用，小油滴總是呈球狀）。
設油滴的密度為ρ，油滴的質量m可用下式表示
m=4πα3ρ/33)
將（2）式和（3）式合併，可得油滴的半徑為:
α=(9ηv/2ρg)1/24)
由於斯托克斯定律對均勻介質才是正確的，對於半徑小到10-6m的油滴小球，其大小接近空氣空隙的大小，空氣介質對油滴小球不能再認為是均勻的了，因而斯托克斯定律應該修正為
fr=6παηv/(1+b/αp)
式中b為一修正常數，取b=6.17 ×10-6cmhg ；p為大氣壓強，單位是cmhg。利用平衡條件和（3）式可得
9ηv/2ρg(1+b/αp)]1/25)
上式根號下雖然還包含油滴的半徑α，因為它是處於修正項中，不需要十分精確，仍可用（4）式來表示。將（5）代入（3）式得
m=4π/3[9ηv/2ρg(1+b/αp)]3/26)
當平行極板間的電壓為0時，設油滴勻速下降的距離為，時間為，則油滴勻速下降的速度為
v=l/t7)
將（7）式代入（6）式，再將（6）式代入（1）式得
q=18πd[ηl/t(1+b/αp)]3/2/v(2ρg)1/28)
實驗發現，對於同乙個油滴，如果改變它所帶的電量，則能夠使油滴達到平衡的電壓必須是某些特定的值vn。研究這些電壓變化的規律可以發現，他們都滿足下面的方程
q=ne=mgd/vn
式中n=±1, ±2…..而e則是乙個不變的值。
對於不同的油滴，可以證明有相同的規律，而且e值是相同的常數，這即是說電荷是不連續的，電荷存在著最小的電荷單位，也即是電子的電荷值e。於是，（8）式可化為 ne=18πd[ηl/t(1+b/αp)]3/2/v(2ρg)1/29)
根據上式即可測出電子的電荷值e，驗證電子電荷的不連續性。
二密立根油滴實驗的儀器
密立根油滴實驗儀mod-8由油滴儀和ccd成像系統組成。在過去的油滴實驗中常通過顯微鏡觀測油滴, 時間一長眼睛感到疲勞, 以至於丟失油滴。現使用電視顯微油滴儀, 採用ccd攝像頭和監視器。
從監視器上觀察油滴, 視野寬闊, 影象鮮明, 提高了測量精度[ 6 ]。
三實驗中存在的問題
現在實驗採用的密立根油滴儀的操作雖然比較簡單, 但由於儀器自身的限制, 加上學生的操作誤差, 常常不能得到令人滿意的測量精度。根據實際的實驗經歷, 總結如下幾方面的誤差:
第一, 由於採用噴霧器, 因此油滴大小不可控, 選擇合適大小的油滴需要耗費大量時間和精力。
第二, 兩個帶電極板間的電壓是可調的, 但是其精度有限, 因此會造成實驗中極板間的電場力和油滴重力不能完全平衡, 油滴會存在緩慢的漂移。
第三, 學生肉眼判斷油滴進入勻速下降狀態存在一定的誤差。
第四, 油滴儀的按鍵存在響應時間。學生目視油滴儀螢幕, 觀察到油滴勻速下落開始計時和計時結束時都需要操作按鍵, 而從學生看到到按鍵響應中間的時間誤差較大。由於油的密度、重力加速度、空氣粘度、大氣壓強、平行板間距離等都可以通過精確測量得到較為準確的數值, 顧不考慮這幾個參量引入的誤差。
5密立根油滴報告
實驗報告密立根油滴實驗 本報告僅供參考，每個同學應根據指導老師講解和實際實驗過程自行撰寫 一 實驗目的 通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續性，測定電子的電荷值e。二 實驗儀器 密立根油滴實驗儀顯示器等 三 實驗原理 美國物理學家密立根歷時七年之久，通過測量微小油滴所帶的電荷...