由於各種原因，當然也有發揮和運氣的因素在裡面，我今年考到了441分，數學一141分，現在考進了中國科技大學，如果各位接下來要考研的朋友有需要和我交流的可以回帖。
希望大家來年成功！
關於考研數學學習的一些經驗
下面是我整理的一些自己學習數學的經驗，在必要的時候我會結合具體例子來談，希望不會讓人覺得枯燥。
提到推薦用書，除了經典的兩個方案，其實還有一套：《大學數學——概念、方法與技巧》，上冊為高等數學部分，下冊為線性代數與概率統計部分。清華大學出的，非常不錯，我在圖書館借到過，但不能確定現在是否還在。
個人覺得這套書，或者燈哥的，或者二李的，三選其一就足夠了。
考研數學主要考查：基本概念、運算能力、綜合分析的思維方法。而我們平時的學期考試基本只涉及前兩部分。
先講基本概念。
在接觸輔導書之前最好先過一遍教材，以便大致有個了解，最好結合考綱，這樣有針對性。06年的大綱要暑假時才出，先借05年的來看吧，數學不像political那樣一年一變，九成以上的東西是不會變的。同濟版《高等數學》、浙大版《概率論與數理統計》大家應該都有，至於線代，我們本科學習時用的線代教材是同濟版《線性代數》，但不推薦，因為這本書過於抽象乾澀，建議用北大版《高等代數》（上冊）代替。
看教材時，所有定理的證明都可以跳過，比如第一章極限，看上去就讓人頭暈的「ε—δ」語言是數學系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到乙個初等函式後會用「代入法」求其在某一點的極限就可以了，書上有很多東西寫得很詳細，看的時候要抓主要矛盾，有所取捨，具體說起來就是著重考綱中要求為「理解」和「掌握」的部分。但因為了解過程也有助於記憶結論，所以如果時間允許，也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程，最終的目的只有乙個：
記得公式和定理。不同於高考，考研數學要求記憶的知識點非常多，所以必須要像學習英語單詞那樣時常回憶，加深印象。
記得知識點以後要做什麼？自然是用於解題。這時候就出現了乙個值得注意的問題，那就是定理和公式成立的條件，還是拿上面這個例子來說，函式能夠代入某點的取值來求極限的條件是什麼？
那就是這個函式是連續函式，雖然說我們碰到的大部分函式都是連續的，但最好還是不要想當然。類似的例子還有很多，而且就我個人的經驗以及和以前一起複習的同學交流的情況來看，很多人容易忽視這個環節。連續函式的若干性質，如最大值最小值定理、零點定理等，都是指的閉區間上連
續函式的性質；中值定理那一章節裡，很多定理成立的條件都是所給函式在閉區間上連續、開區間上可導；應用得非常多的格林公式和高斯公式成立的條件是對應的閉合曲線或閉合曲面所包圍的區域內不含奇點，在所求積分區域不閉合時要用補線或補面的方法，當有奇點時要想辦法把單連通區域轉化成多連通區域，使得對應的多連通區域不含奇點後才能應用相應的定理。強烈建議大家在複習過程中自己多總結，總的來說，記得知識點不是難事，但是一定要注意同時把某一知識點對應的適用條件也掌握好！只有同時把這兩方面把握住了，概念這一塊才算過關，才算打好了基礎。
接下來是運算能力。
這裡所說的運算能力包括速度和準確率兩個方面，我以前在高中的時候就吃過這方面的虧，一張數學卷子發下來，題目都會做，都有思路，但是一做起來就漏洞百出，總有地方出錯，結果時間自然不夠。歸根結底就是因為自己平時從來不練，看到一道題，先想思路，如果方法上沒有什麼障礙的話就認為不會有問題了，其實事實上如果真的動手去做很可能發現並非想象那麼簡單。進大學以後我就時常注意在學習的同時多練習，因為我是著手準備考研比較早的，所以時間上比較充裕，光高等數學部分來說大概做了約6000道習題，線性代數和概率統計沒有這麼多，基本就是書後習題加陳文燈複習指導的書後題目，畢竟高數是最佔分量的部分。
我的建議是：書後習題不用全做，因為拿高數書來說，每章後邊的習題都是分大題小題的，一道大題可能有若干小題，那麼這些小題基本算上同一類的，有選擇性的做就可以了，注意把不同型別的題目都涉及到就差不多了，然後是陳文燈或者其它複習參考書後的習題。下面總結了一些我個人覺得比較重要的運算方面的內容：
求極限、求導數、求高階導數、求不定積分、求向量的點積和叉積、復合函式求導的鏈式法則、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法，基本上就這些吧，一定要練到熟得不能再熟，基本不出錯的地步。運算速度到後期顯得比較重要，因為衝刺階段都是要整張卷子的做，這時不僅要分配好各部分題目的時間，而且要確保能在預計的時間裡完成相應的任務，否則會對個人的情緒產生影響，考研數學九道大題，至少應該留兩個小時來做，我個人覺得比較好的時間分配是：選填題45分鐘，解答題2小時。
最後是綜合分析的思維方法。
由於考研數學的知識點涉及面很廣，而一張卷子能考查的覆蓋面是有限的，那很自然會在綜合要求上有所提高，試想一道僅涉及求導數的題目和一道把求導、極值和空
空間解析幾何結合起來的題目哪個更容易作為考題？舉個例子，陳文燈的臨考演習裡有一道題目是在橢球面上找一點，使過該點的切面與三座標面所夾的幾何體體積最大，這就是一道很好的綜合題目。再比如，作為聯絡重積分和曲線（曲面）積分的橋梁，格林公式、高斯公式或斯托克斯公式幾乎是每年必挑乙個來考，原因很簡單，這樣子一道題目就可以覆蓋兩大塊知識點，對命題人來說這是最好不過的了。
還有一些數學上的思想方法：分類討論、數形結合、微元分析等。因為高等數學裡面函式的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函式的性態，在涉及到此的時候最好能數形結合，便於分析，而且不要僅限於直角座標的，極座標下某些曲線的圖形也應該掌握，比如星形線、對數螺線等，如果把物件擴大到空間座標系，那還有各種旋轉面、柱面、錐面等，要會寫它們的柱座標或者球座標方程，這在求重積分的時候是重要的解題手段。
在涉及到利用對稱性時，數形結合有助於分析。至於分類討論，線性代數用得比較多，尤其是在涉及線性方程組的題目時，對於未知引數常常需討論取值。微元分析可謂是大學數學裡最重要的思維方法了，不僅數學要用到，很多後續課程都要用到，具體的思路大家可以參考定積分的應用部分，書上也有很多具體例子，就不詳細解釋了，因為它實在是太有用了，所以我個人覺得必須熟練掌握。
還有一些數學上的思想方法：分類討論、數形結合、微元分析等。因為高等數學裡面函式的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函式的性態，在涉及到此的時候最好能數形結合，便於分析，而且不要僅限於直角座標的，極座標下某些曲線的圖形也應該掌握，比如星形線、對數螺線等，如果把物件擴大到空間座標系，那還有各種旋轉面、柱面、錐面等，要會寫它們的柱座標或者球座標方程，這在求重積分的時候是重要的解題手段。
在涉及到利用對稱性時，數形結合有助於分析。至於分類討論，線性代數用得比較多，尤其是在涉及線性方程組的題目時，對於未知引數常常需討論取值。微元分析可謂是大學數學裡最重要的思維方法了，不僅數學要用到，很多後續課程都要用到，具體的思路大家可以參考定積分的應用部分，書上也有很多具體例子，就不詳細解釋了，因為它實在是太有用了，所以我個人覺得必須熟練掌握。
考研裡的應用題就是乙個從實際問題到數學模型的建模過程，然後再對這個數學模型求解，那麼如何建立？一般就都是用微元法分析了，比如求面積、體積、弧長、變力作功、流量等等等等，從根本上
來說都是相通的。有時還會結合極值問題，分一元函式和多元函式的極值兩部分，多元函式有有條件極值和非條件極值，我做過一道模擬題，覺得出得相當的好，是先給乙個隨機變數，要求其引數的估計值，首先要求無偏，實際上這就給出了乙個限制條件，然後要求最優，這時就成為了乙個多元極值問題且是條件極值，這道題目把概率論和高數的內容串了起來，其實在複習的過程中見到此類綜合題可以有意識的記下來，時常翻閱，體會出題者的心思。
考研441分的一些經驗
由於各種原因，當然也有發揮和運氣的因素在裡面，我今年考到了441分，數學一141分，現在考進了中國科技大學，如果各位接下來要考研的朋友有需要和我交流的可以回帖。希望大家來年成功！關於考研數學學習的一些經驗 下面是我整理的一些自己學習數學的經驗，在必要的時候我會結合具體例子來談，希望不會讓人覺得枯燥。...
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