一、選擇題
1.已知點，向量，則向量
（a） （b） （c） （d）
2.如果3個正整數可作為乙個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數，從中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（ ）
（a） （b） （c） （d）
3.函式的部分影象如圖所示，則的單調遞減區間為（ ）
（a）（b）（c）
（d）4.執行右面的程式框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）
（a） （b） （c）7 （d）8
5.根據下面給出的2023年至2023年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論中不正確的是
a.逐年比較，2023年減少二氧化碳排放量的效果顯著
b.2023年我國治理二氧化碳排放顯現成效
c.2023年以來我國二氧化碳年排放量呈逐漸減少趨勢
d.2023年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關
6.向量=
abcd.
7.右邊程式框圖的演算法思路源於我國古代數學名著《九章算術》中「更相減損術」.執行該程式框圖，若輸入的、分別為14、18，則輸出的
a. 0b. 2c. 4 d. 14
8. 某校老年，中年和青年教師的人數見下表，採用分層抽樣的方法調查教師的身體情況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年人數為（）
（a）90 （b）100 （c）180 （d）300
9.執行如果所示的程式框圖，輸出的k值為
（a）3 （b）4 (c)5 (d)6
10.閱讀右邊的程式框圖，執行相應的程式，則輸出i的值為
(a) 2 (b) 3 (c) 4 (d)5
11.重慶市2023年各月的平均氣溫（°c）資料的莖葉圖如下
則這組資料中的中位數是
(a) 19b) 20c ) 21.5d )23
12.若,則
(abcd)
13.已知非零向量滿足則的夾角為
(abcd)
14. 已知件產品中有件次品，其餘為合格品．現從這件產品中任取件，恰有一件次品的概率為（ ）
abcd．
15.要得到函式的圖象，只需將函式的圖象
（a）向左平移個單位b）向右平移個單位
（c）向左平移個單位d）向右平移個單位
16.為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫資料(單位:℃)製成如圖所示的莖葉圖。考慮以下結論:
①甲地該月14時的平均氣溫低於乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高於乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的氣溫的標準差小於乙地該月14時的氣溫的標準差；
④甲地該月14時的氣溫的標準差大於乙地該月14時的氣溫的標準差.
其中根據莖葉圖能得到的統計結論的編號為
（a） ①③ （bc） ②③ （d） ②④
17.在區間上隨機地取乙個數，則事件「」發生的概率為
（abc） （d）
18. 在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）如圖i所示。
若將運動員按成績由好到差編為1~35號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間[139,151]上的運動員人數為
a、3b、4c、5d、6
19.執行如圖2所示的程式框圖，如果輸入n=3，則輸出的s=
abcd、
20. 設向量a＝(2,4)與向量b＝(x,6)共線，則實數x＝
(a)2b)3c)4d)6
21.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是
(a)抽籤法b)系統抽樣法 (c)分層抽樣法 (d)隨機數法
22.下列函式中，最小正週期為π的奇函式是
(a)y＝sin(2xb)y＝cos(2x＋)
(c)y＝sin2x＋cos2xd)y＝sinx＋cosx
23. 某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數是
(a)93b)123c)137d)167
二、填空題
1. 已知樣本資料，，，的均值，則樣本資料，，，的均值為 ．
2. 執行右邊的程式框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值是
3.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1隻白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________.
4.已知向量=（2,1），=（1，-2），若=（9，-8）（m，nr），則m-n的值為______.
5. 函式的最小正週期是最小值是
6.已知，是平面單位向量，且．若平面向量滿足，則 ．
7. 已知》0,在函式y=2sinx與y=2cosx的影象的交點中，距離最短的兩個交點的距離為2，則=_____.
8. 已知sinα＋2cosα＝0，則2sinacosα－cos2α的值是
9. 已知向量，，則
10.某電子商務公司對10000名網路購物者2023年度的消費情況進行統計，發現消費金額
（單位：萬元）都在區間內，其頻率分布直方圖如圖所示.
（ⅰ）直方圖中的
（ⅱ）在這些購物者中，消費金額在區間內的購物者的人數為
三、解答題
1.某公司為了解使用者對其產品的滿意度，從a，b兩地區分別隨機調查了40個使用者，根據使用者對產品的滿意度評分，得分a地區使用者滿意評分的頻率分布直方圖和b地區使用者滿意度評分的頻數分布表.
b地區使用者滿意度評分的頻數分布表
(i) 在答題卡上作出b地區使用者滿意度評分的頻數分布直方圖，並通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）
(ii) 根據使用者滿意度評分，將使用者的滿意度分為三個等級；
估計哪個地區使用者的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由.
2.已知函式f（x）=
（ⅰ）求f（x）的最小正週期；
（ⅱ）求f（x）在區間上的最小值。
3.某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成下統計表，其中「√」表示購買，「×」表示未購買。
（ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率
（ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率
（ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？
4.設甲、乙、丙三個桌球協會的運動員人數分別為27,9,18，先採用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員參加比賽。
（）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；
（）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽。
（）用所給編號列出所有可能的結果；
（）設a為事件「編號為的兩名運動員至少有一人被抽到」，求事件a發生的概率。
5.隨著我國經濟的發展，居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底餘額）如下表：
（i） 求y關於t的回歸方程
（ii） 用所求回歸方程**該地區2023年（t=6）的人民幣儲蓄存款.
附：回歸方程中
6. 已知函式f(x)= sin2x-.
（i） 求f（x）的最小週期和最小值；
（ii） 將函式f（x）的影象上每一點的橫座標伸長到原來的兩倍，縱座標不變，得到函式g（x）的影象.當x時，求g(x)的值域.
7. 已知．
求的值；
求的值．
8. 某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．
求直方圖中的值；
求月平均用電量的眾數和中位數；
在月平均用電量為，，，的四組使用者中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的使用者中應抽取多少戶？
9. 某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的請況，資料如下表：（單位：人）
（i）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述乙個社團的概率；
（ii）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學，3名女同學，現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求被選中且未被選中的概率。
必修三必修四默寫
必修三1 不幸呂師孟構惡於前 2 窮餓無聊 3 死而死矣層見錯出 4 所謂誓不與賊具生 5 生無以救國難指南錄後序 6 而五人生於編伍之間，素不聞詩書之訓亦曷故哉？7 故余與同社諸君子而為之記 8 大閹之亂四海之大五人墓碑記 9 扈江離與辟芷兮恐年歲之不吾與。10 日月忽其不淹兮恐美人之遲暮。離騷 ...
2019小高考歷史必修三提綱考點必背
2 在 百家爭鳴 過程中，各家彼此吸收 融合，取長補短，逐步形成了中國的傳統文化體系，也形成了中國思想文化相容幷包和寬容開放的特點。儒家思想就是在吸收融合各家之長的過程中形成發展起來的，並在日後成為中國傳統文化的主流思想。2 了解漢代 罷黜百家，獨尊儒術 和太學的設立 3 了解宋明理學的主要代表人物...
2019屆高考歷史必修考點梳理
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