電子科技大學
實驗報告
學生姓名學號指導教師：
一、實驗室名稱：通訊訊號處理及傳輸實驗室
二、實驗專案名稱：脈衝成型實驗
三、實驗原理：
1、脈衝成型的理論基礎
在現代無線通訊中，由於基帶訊號的頻譜範圍都比較寬，為了有效利用通道，在訊號傳輸之前，都要對訊號進行頻譜壓縮，使其在消除碼間干擾和達到最佳檢測的前提下，大大提高頻帶的利用率。
奈奎斯特是第乙個解決既能克服符號間干擾又保持小的傳輸頻寬問題的人。他發現只要把通訊系統(包括發射機、通道和接收機)的整個響應設計成在接收機端每個抽樣時刻只對當前的符號有響應，而對其他符號的響應全等於零，那麼符號間干擾isi的影響就能完全被抵消，即消除符號間干擾的奈奎斯特(nyquist) 第l準則。如圖1所示。
圖1 無碼間串擾示意圖
在理論上，nyquist第l準則成功地解決了成形濾波器的設計問題，但是它只給出了乙個抽象的理論準則，而對於如何具體設計成形濾波器並沒有乙個明確的答案。
由於數字技術的發展，基帶訊號的頻譜成形可通過數字方法進行。利用數字式處理來實現頻譜波形成形濾波的情況越來越廣泛。數字濾波具有精度高、可靠性高、靈活性強、便於大規模整合、可以得到很高的效能指標等優點，可實現有限衝激響應 (flr)濾波器或無限衝激響應濾波(iir)濾波器。
fir濾波器可做到嚴格的線性相位，設計方法既有從時域出發考慮的加窗法，從頻域出發考慮的頻率取樣法、等波紋最佳一致逼近法，也有綜合考慮頻域和時域要求的最優化設計方法（線性規劃法)。
在實際應用中，公升余弦濾波器是運用較為廣泛的成形濾波器，因為它有如下的優點：
1）滿足nyquist第1準則；
2）可以消除理想低通濾波器設計上的困難，有一平滑的過渡帶；
3）通過引入滾降係數改變傳輸訊號的成形波形，可以減小抽樣定時脈衝誤差所帶來的影響，即降低碼間干擾。
公升余弦濾波器的傳遞函式為：
，其中，是滾降因子，取值範圍0到1。當時，公升余弦滾降濾波器對應於具有最小頻寬的矩形濾波器。這種濾波器的衝激響應可由對其傳遞函式做傅利葉變換得到：
。圖2是公升余弦濾波器的頻域傳遞函式及時域衝激響應，其中（a）是頻域傳遞函式，（b）是時域衝激響應。
圖2 公升余弦濾波器的頻域傳遞函式及時域衝激響應
公升余弦滾降傳遞函式可以通過在發射機端和接收機端使用同樣的濾波器來實現，同時在平坦衰落通道中為實現最佳效能提供了匹配濾波。為實現濾波器的響應，脈衝成形濾波器可以用在基帶資料上，也可以使用在發射機的輸出端。
圖3就是將輸入隨機序列通過0.5公升余弦濾波器後的脈衝成型波形。
圖3 滾降係數0.5的公升余弦脈衝成型波形
不使用奈奎斯特技術來實現脈衝成形是有可能的，其中一項就是msk調製方式的應用，與oqpsk調製方式結合的效率較高的半正弦脈衝調製。通過截短的傳遞函式來抑制相鄰符號間的干擾。由於使用更短的截短傳遞函式，半正弦脈衝成形後的訊號頻譜相對公升余弦滾降成形的訊號頻譜來說，主瓣較寬，旁瓣較高，頻譜效率較低。
2、vhdl實現脈衝成型
在程式中，我們首先產生公升余弦濾波器係數，再將輸入資料濾波輸出，即可得到我們期望的滾將係數（0.5或0.8）的公升余弦訊號成型波形。
因此，這裡重點就是如何生成各種滾降係數的公升余弦濾波器係數。
（1） 利用matlab生成公升余弦滾降濾波器係數
在matlab中，可以利用函式rcosine得到公升余弦濾波器係數，格式如下：
[num, den] = rcosine(fd, fs, type_flag, r, delay)
其中，fd表示數碼訊號頻率；fs表示濾波器取樣頻率，且fs/fd 必須是乙個正整數。type_flag 表示設計的濾波器的型別，可以是'iir'、'sqrt'、或者它們的組合 'iir/sqrt'，也可以是常規型別 'normal'。 r 表示滾降係數，取值範圍是[0, 1].。
delay表示濾波器延遲，必須為乙個正整數，delay/fd 可以得到以秒為單位的濾波器延遲。
我們以產生0.8滾降係數的公升余弦濾波器為例，fd＝1；fs＝8；type_flag 取「fir」，即可得到49個濾波器係數：
-0.0000 -0.0012 -0.
0036 -0.0064 -0.0085 -0.
0088 -0.0068 -0.0032 0.
0000 -0.0000 -0.0058 -0.
0185 -0.0361 -0.0530 -0.
0600 -0.0460 0.0000 0.
0852 0.2108 0.3696 0.
5465 0.7202 0.8671 0.
9654 1.0000 0.9654 0.
8671 0.7202 0.5465 0.
3696 0.2108 0.0852 0.
0000 -0.0460 -0.0600 -0.
0530 -0.0361 -0.0185 -0.
0058 -0.0000 0.0000 -0.
0032 -0.0068 -0.0088 -0.
0085 -0.0064 -0.0036 -0.
0012 -0.0000
（2） 將公升余弦濾波器係數轉換為vhdl陣列
取濾波器對應的單位衝激響應正負兩個第二零點之間的33個樣本（9～41，包括左右兩個0），然後進行幅值放大（如這裡調整為原始係數*100）並取為整數，最後再轉換為二進位制數，就得到乙個包含33個10bit的向量的陣列，由此來近似fir形式的公升余弦滾降濾波器。
constant rcosine_eighty : ps_array(32 downto 0) :=
("0000000000",
"1111111111",
"1111111111",
"1111111110",
"1111111100",
"1111111010",
"1111111001",
"1111111011",
"0000000000",
"0000001000",
"0000010101",
"0000100100",
"0000110110",
"0001001000",
"0001010110",
"0001100000",
"0001100100",
"0001100000",
"0001010110",
"0001001000",
"0000110110",
"0000100100",
"0000010101",
"0000001000",
"0000000000",
"1111111011",
"1111111001",
"1111111010",
"1111111100",
"1111111110",
"1111111111",
"1111111111",
"0000000000");
注：這裡的二進位制數為補碼表示。
（3） 將訊號濾波輸出，即得到脈衝成型訊號
脈衝成形的過程，其實就是輸入資料din和公升余弦滾將濾波器的時域響應進行卷積的過程。在源**中，合法的輸入din（長度為2bit）一共有三種：00、01、11，分別對應的是0、-1和+1。
對於每一次的輸入din，在經過和濾波器係數filter_coef（長度為10bit）卷積後，都會得到乙個對應的輸出filter_dout（長度為10bit）。利用卷積等效於錯位相乘再累加的原理，我們對於每一次的輸入，都呼叫函式signed_mul來得到din和濾波器係數（ps_array）分別相乘的結果，分別儲存在33個變數r0,r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9,ra,rb,rc,rd,re,rf,r10,r11,r12,r13,r14,r15,r16,r17,r18,r19,r1a,r1b,r1c,r1d,r1e,r1f,r20中，為接下來將要進行的累加操作做好準備。
設定33個中間變數：h0, h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7,h8,h9,ha,hb,hc,hd, he,hf,h10,h11, h12,h13,h14,h15, h16,h17,h18,h19,h1a,h1b,h1c,h1d,h1e,h1f,h20，進行賦值相疊累加：
h0 <= r0;
h1 <= h0 + r1;
h2 <= h1 + r2;
h3 <= h2 + r3;
h1f <= h1e+ r1f;
h20 <= h1f+ r20;
累加結果儲存在h20中，並將其輸出到filter_dout，就得到din對應通過濾波器後的結果。
四、實驗目的：
1. 理解脈衝成形工作原理，加深對奈奎斯特準則的理解。
2. 研究幾種常用脈衝成形（半正弦、滾降係數0.5和0.8的公升余弦滾降）中的訊號波形與頻譜，了解基帶訊號的連續傳送波形。
3. 學會觀察訊號頻譜，分析不同脈衝成形濾波後傳送訊號的頻譜效率。
4. 能夠基於ise編寫並除錯fpga脈衝成型程式。
五、實驗內容：
（1）脈衝成型基礎驗證實驗；觀察不同滾降係數的脈衝成型訊號的時域波形及頻譜；
（2）基於fpga完成滾降係數的公升余弦濾波器對bpsk訊號進行基帶調製。
六、實驗器材（裝置、元器件）：
計算機、軟體無線電實驗箱、訊號發生器、示波器、fpga**器、＋5v電源
七、實驗步驟及實驗資料結果分析：
1. 脈衝成型基礎實驗
通過實驗平台的選單視窗提示，利用鍵盤選擇選單內容，逐級進入該實驗操作介面，根據操作步驟的提示，利用示波器在指定介面進行輸出訊號波形觀察。具體步驟如下：
檢查實驗平台左上方和右下方的power switch是否處於關閉（off）狀態；
檢查實驗平台的電源線是否連線正確，若連線正確，實驗平台右下方的power ready指示燈會亮起；
將實驗平台左上方的power switch置為開啟（on）狀態，實驗系統進入啟動狀態，觀察實驗平台中部的顯示屏直至進入「高階軟體無線電教學系統」；
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