馬爾克夫鏈評估法在課程教學效果評價中應用研究

教學質量評價是教學活動的重要組成部分，它直接作用於教學活動的各個方面，它所提供的反饋資訊，能幫助師生調節教與學，使教學能夠有效地進行。教學質量的評價對學校優化教育管理、促進教育和教學改革也具有重要意義。在一般的教育質量評價體系中，教學效果是乙個不可或缺的重要評價因素。

在評價不同教師的教學效果時,往往總是以他們所教學生的最後考試成績為依據。實際上這種簡單的比較往往帶有很大的片面性，因為學生的知識基礎、個性差異等，對成績不可避免地造成影響。為避免這一影響，本文利用馬爾克夫鏈評估法對教學效果進行更客觀的評價。

一、馬爾克夫鏈評估法的基本原理和方法

馬爾克夫鏈評估法是一種以概率論和隨機過程理論為基礎，運用隨機數學模型來分析現實動態系統的狀態和狀態轉移情況的一種統計方法。是一種定量分析的方法。馬爾克夫鏈評估法，在對不同教師的教學效果的評價過程中，既看到學生的現在成績和以往的分數，更注重學生成績的變化情況，著眼於有著緊密的前後因果聯絡的教學過程。

將兩次考試的成績變化列出矩陣進行運算、分析，使對於不同教學物件、不同考試成績的教學效果的評估更趨合理，更客觀地評價教學效果。

馬爾克夫鏈評估法的基本步驟：

（一）建立學生考試成績等級的轉移情況表

在教學效果指標的量化過程中,馬爾克夫鏈評估法是將乙個班級的學生在某次考試中的成績進行分等，一般分為五等即可，然後以某班學生第一次考試的成績作為初始狀態考察第二次考試的變化狀況，從而可以評價教師在這期間的教學效果，比較不同教師的教學效果。

二、確定轉移概率矩陣：

設馬爾克夫鏈的轉移矩陣為：

其中，表示學生成績從

一次考試成績等級為轉移到下次考試成績等級為的概率。

（二）求出此馬爾克夫鏈的極限分布。

若馬爾克夫鏈是正則鏈，則經過足夠長時間後，各個等級的學生人數所佔的比例將趨向穩定。記這個穩定的極限分布為。根據平穩分布的

性質有，且，。這正是我