八年級數學第 19 章全等三角形測試題
班級_________姓名學號_____成績
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1、△abc≌△a』b』c』，其中∠a』=35°，∠b』=70°，則∠c的度數為（ ）
（a）55° （b）60° （c）70° （d）75°
2、如圖1，ab⊥bf，ed⊥bf，cd=cb，判定△edc≌△abc的理由是（ ）
（a）a．s．a （b）s．a．s （c）s．s．s （d）h．l
3、如圖2，△abc≌△cda，ab=5，bc=6，ac=7，則ad的邊長是（ ）
（a）5b）6c）7d）不能確定
4、如圖3，已知∠a=∠d，∠1=∠2，那麼要得到△abc≌△def，還應給出的條件是（ ）
（a）∠b=∠e （b）bc=ed （c）ab=ef （d）cd= af
5、如圖4，△aoc≌△bod，c與d是對應頂點，那麼下列結論中錯誤的是（ ）
（a）∠a=∠b （b）∠aoc=∠bod （c）ac=bd （d）ao=do
6、如圖5，ab∥dc，ab=dc，要使∠a=∠c，
直接利用三角形全等的判定方法是（ ）
（a）a．a．s （b）s．a．s
（c）a．s．a （d）s．s．s
7、下列命題中假命題的是（ ）
（a）同位角相等b）同旁內角互補，兩直線平行
（c）等角的餘角相等d）過一點能且只能作一條直線和直線平行
8、下列作圖語言正確的是（ ）
（a）畫直線ab=2b）畫射線dc=3㎝
（c）在射線oc上擷取cp=4㎝ （d）延長線段ab到c，使bc=ab
9、在△abc和△def中，已知ab=de，∠a=∠d，還需具備什麼條件①ac=df，②bc=ef，③∠b=∠e，④∠c=∠f，才能推出△abc≌△def，其中符合條件有（ ）個.
(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個
10、下列條件中，不能確定△abc≌△a』b』c』的是（ ）
（a）bc=b』c』，ab=b』a』，∠b=∠b』 （b）∠b=∠b』，ac=a』b』，ab=a』b』
（c）∠a=∠a』，ab=a』b』，ac=a』c』 （d）bc= b』c』，ac=a』c』，ab=a』b』
二、填空題（每題3分，第7題6分，共２４分）
11、如圖6,ad與bc交於o點，若ao=do，bo=co，則△aob
12、已知△abc≌△def，且△abc的周長為12，ab= 5，bc=4，則df=
13、如圖７，∠1=∠2，要使△abe≌△ace，請新增乙個條件
14、如圖８，已知△abc≌△ade，∠bac=130°，∠c=25°，∠e
15、如圖９，∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c．ae＝af，給出下列結論：①∠1＝∠2
②be＝cf ③△acn≌△abm ④cd＝dn 其中正確的結論是
（把你認為正確的結論的序號都填上）。
16、在圖１０中作乙個△def，使△abc≌△def
17、如圖１１，ab=de，ac∥df，bc∥ef，△abc與△def全等嗎？
解：∵ac∥df
∵bc∥ef
在△abc與△def中
∴△abc≌△def（ ）
三、作圖題（本題滿分5分）
18已知△abc.請用尺規作圖的方法，作△def，使△abc≌△def.
（不寫畫法，但要保留作圖痕跡）
四、證明題（第19、20、21題10分，第22題9分，共41分）
19、已知：如圖梯形abcd中，ab∥cd,ad=bc,e為底邊ab的中點。
求證：de=ce。
20、已知：如圖 ab⊥cd，垂足為e，ac∥bd，ac=bd， 求證：ae=be
22、在△abc中，ac＝bc,∠c＝90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊ab的中點p處，將三角板繞p點旋轉，三角板的兩直角邊分別交ac、cb於d、e兩點，如圖（1）、（2）所示。
問pd與pe有何大小關係？在旋轉過程中，還會存在與圖⑴、⑵不同的情形嗎？若存在，請在圖⑶中畫出，並選擇圖⑵或圖⑶為例加以證明，若不存在請選擇圖⑵加以證明．
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