第一章1.1 靜力分析的基本概念
1.1.1 力的概念
1. 定義
力是物體間的相互機械作用。這種機械作用使物體的運動狀態或形狀尺寸發生改變。力使物體的運動狀態發生改變稱為力的外效應；力使物體形狀尺寸發生改變稱為力的內效應。
2. 力的三要素及表示方法
在工程實踐中，物體間機械作用的形式是多種多樣的，如重力、壓力 、摩擦力等。力對物體的效應（外效應和內效應）取決於力的大小、方向和作用點，這三者被稱為力的三要素。
力是乙個既有大小又有方向的物理量，稱為力向量。用一條有向線段表示，線段的長度（按一定比例尺）表示力的大小；線段的方位和箭頭表示力的方向；線段的起始點（或終點）表示力的作用點，如圖1-1-1所示。力的國際單位為牛[頓]（n）。
3.力系與等效力系
若干個力組成的系統稱為力系。如果乙個力系與另乙個力系對物體的作用效應相同，則這兩個力系互稱為等效力系。若乙個力與乙個力系等效，則稱這個力為該力系的合力，而該力系中的各力稱為這個力的分力。
已知分力求其合力的過程稱為力的合成，已知合力求其分力的過程稱為力的分解。
4.平衡與平衡力系
平衡是指物體相對於地球處於靜止或勻速直線運動的狀態。若一力係使物體處於平衡狀態，則該力系稱為平衡力系。
1.1.2 剛體的概念
所謂剛體，是指在外力作用下，大小和形狀保持不變的物體。這是乙個理想化的力學模型，事實上是不存在的。實際物體在力的作用下，都會產生程度不同的變形。
但微小變形對所研究物體的平衡問題不起主要作用，可以忽略不計，這樣可以使問題的研究大為簡化。靜力學中研究的物體均可視為剛體。
1.2 靜力學公理
公理1 二力平衡公理
作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。
對於變形體而言，二力平衡公理只是必要條件，但不是充分條件。例如在繩索兩端施加一對等值、反向、共線的拉力時可以平衡，但受到一對等值、反向、共線的壓力時就不能平衡了。
公理2 加減平衡力系公理
在已知力系上加上或者減去任意平衡力系，並不改變原力系對剛體的作用。
推論1 力的可傳性原理
作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移動到剛體內任意一點，並不改變該力對剛體的作用效應。如圖1-2-1所示的小車，在a點作用力f和在b點作用力f對小車的作用效果是相同的。
公理3 力的平行四邊形公理
推論2 三力平衡匯交原理
作用在剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交於一點，則第三個力的作用線通過匯交點，如圖1-2-3 中所示。
公理4 作用與反作用公理
兩物體間的作用力與反作用力總是同時存在，且大小相等、方向相反、沿同一條直線，分別作用在這兩個物體上。
此公理說明力永遠是成對出現的，物體間的作用總是相互的，有作用力就必有反作用力，它們互相依存、同時出現、同時消失，分別作用在相互作用的兩物體上。
必須強調的是，作用力與反作用力公理中所講的兩個力，決不能與二力平衡公理中的兩個力混淆，這兩個公理有著本質的區別。
1.3 約束和約束反力
1.3.1 約束和約束反力的概念
凡在空間的位置不受任何限制，可以做任意運動的物體稱為自由體，如在空間飛行的飛機、炮彈和火箭等。凡是因為受到周圍其它物體的限制而不能做任意運動的物體稱為非自由體。如機車、電機轉子、工具機的刀具等。
凡是能限制某些物體運動的其它物體，稱為約束。如鐵軌對於機車、軸承對於電機轉子、工具機刀夾對於刀具等，都是約束。
約束對非自由體的作用實質上就是力的作用，這種力稱為約束反力，簡稱反力。反力的作用點是約束與非自由體的接觸點。反力的方向總是與該約束所能限制的運動方向相反。
運用這一準則，可以確定約束反力的方向或作用線的位置。至於約束反力的大小總是未知的。在靜力學中可以利用相關平衡條件求出約束反力。
1.3.2 約束的基本型別
1. 柔性約束
由柔軟的繩索、鏈條、皮帶等構成的約束稱為柔性約束，如圖1-3-1。
2.光滑面約束
光滑面約束的約束反力必須垂直於接觸處的公切面，而指向非自由體。此類約束反力稱為法向反力。
3.光滑鉸鏈約束
4.固定端約束
1.4 受力圖
通常在解決實際工程問題時，需要根據已知力，利用相應平衡條件，求出未知力。為此，需要根據已知條件和待求的力，有選擇地研究某個具體構件或構件系統的運動或平衡。這一被確定要具體研究的構件或構件系統稱為研究物件。
對研究物件進行分析研究時，要將它從周圍的物體中分離出來，並畫出其受力圖。我們就將這種因解除了約束，而被人為認為成自由體的構件稱為分離體。將分離體上所受的全部主動力和約束反力以力矢表示在分離體上，如此所得到的圖形，就稱為受力圖。
恰當地選取研究物件，正確地畫出構件的受力圖是解決力學問題的關鍵。
畫受力圖的具體步驟如下：
1.明確研究物件，畫出分離體；
2.在分離體上畫出全部主動力；
3.在分離體上畫出全部約束反力。
例 1-1 圖1-4-1 所示為一三鉸拱橋，由左、右兩半拱鉸接而成。設半拱自重不計，在半拱ab上作用有載荷f，試畫出左半拱片ab的受力圖。
畫受力圖的過程中必須注意以下事項：
（1）首先必須明確研究物件，並畫出分離體。分離體的形狀和方位須和原物體保持一致。
（2）在分離體上要畫出全部主動力和約束反力，不能多畫也不能少畫。在畫約束反力時，必須嚴格按照約束性質畫出，不能隨意取捨。
（3）畫物體受力圖時，必須注意作用力與反作用力的關係。
（4）畫受力圖時，要注意應用二力平衡公理、三力匯交原理。
（5）在畫物體系統受力圖時，內力不能畫出。
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