縱觀多年的中考試卷，密度是中考的乙個重點，同時又是中考的熱點，密度的考查主要以操作性的實驗題型出現，在考查知識的同時兼顧實驗操作技能的考查，按照教科書，根據密度的計算公式ρ＝m/v，利用天平和量筒，分別測出被測物的質量m和體積v，則可算出被測物的密度，這是最基本的測定物質密度的方法。近年來的中考試題，則往往是天平、量筒不會同時具備，此時只要適當有些輔助器材，同樣可以完成測定物質的密度，現將幾種測定物質密度的特殊方法提供如下：
一、測定液體的密度
1、有天平、無量筒
輔助器材：
盛裝液體的容器（如玻璃杯）、足夠的水。
步驟：（1）用天平測定玻璃杯的質量m1；
（2）將玻璃杯盛滿水測出杯和水的質量m2，則玻璃杯的容積v杯＝v水＝(m2-m1)/ρ水；
（3）將杯內水倒盡盛滿待測液體，則v液＝v杯＝v水，用天平測出杯和液體的質量m3；
則被測液體的密度為：ρ液＝m液/v液＝（m3-m1）ρ水/(m2-m1)
該方法主要是利用水的密度找體積，同時抓住體積為一定值進行測量。
2、有量筒、無天平
輔助器材：
盛裝液體的容器如小杯子（直徑小於量筒直徑）、足夠的水。
步驟：（1）在量筒內盛適量的水，將空杯放入量筒內漂浮，記下此時量筒內水面到達的刻度v1；
（2）將適量待測液體倒入杯內（杯漂浮），記下此時量筒內水面到達的刻度v2；
則被測液體的重：
g液＝f浮＝ρ水g(v2-v1) m液＝g液/g=ρ水(v2-v1)
（3）將量筒內水倒盡，再將杯內液體倒入量筒內測出體積為v液；
則被測液體的密度：ρ液＝（v2-v1）ρ水/v液。
該法重在利用漂浮找質量（f浮＝g物漂浮）。
3、無量筒、無天平
（1）輔助器材：
較大柱形容器、大小玻璃杯各乙個（直徑小於柱形容器直徑）、足夠的水、刻度尺。
步驟：①在柱形容器內盛入適量的水，將大杯放入水面漂浮，用刻度尺測出此時容器內水面到達的高度h1；
②用小杯盛滿水倒入大杯內（大杯仍漂浮），測出此時容器內水到達的高度h2,設柱體容器的底面積為s；
則小杯的容積v杯＝v排＝s(h2-h1)；
③將大杯內水倒盡，用小杯盛滿待測液體；則v液＝v杯，將液體倒入大杯放入柱形容器內（大杯仍漂浮）測出此時容器內水面到達的高度h3；
則：g液＝f浮＝ρ水gs(h3-h1) m液＝ρ水s(h3-h1)
被測液體的密度ρ液＝(h3-h1)ρ水/(h2-h1)
該方法主要抓柱形容器橫截面是定值找體積，利用漂浮找質量。
（2）輔助器材：
平底試管、細沙、水、刻度尺。
步驟：①在平底試管中裝入適量細沙使之直立浮在水中，用刻度尺量出浸入水中部分長度h1；
②取出試管擦乾水使之直立浮在被測液體中，量出浸入被測液體中部分長度h2；
設試管橫截面積為s
則：g＝f浮水＝f浮液， sh1ρ水g=sh2ρ液g
所以：ρ液＝h1ρ水/h2。
該法是利用二次漂浮做橋梁測液體密度。
（3）輔助器材：
壓強計、刻度尺。
步驟：把壓強計金屬盒浸入待測液體中，用刻度尺測出金屬盒浸入的深度為h1，從壓強中讀出u型管中兩邊的液面高度差h2；
則：ρ液gh1=ρ液計gh2
所以：ρ液＝ρ液計h2/h1
該法是利用壓強計和液體壓強公式測液體密度。
二、測定固體物質的密度
1、有天平（或彈簧稱）無量筒
（1）規則的實心幾何體（如正方體、長方體、圓柱體等）
輔助器材：
無彈性細線、刻度尺。
步驟：①用天平測出物體的質量m；
②用刻度尺測出正方體邊長為a（或長方體長、寬、高：a、b、c;或用細線和刻度尺測圓柱體橫截面周長c圓柱體高h）；
則被測物體積：v正＝a3(v長=abc,v圓＝c2h/(4π))
固體密度為：ρ正＝m/a3
ρ長＝m/abc;
ρ圓＝4πm/（c2h）
該法重在用刻度尺間接測出規整物體的體積。
（2）不規則實心幾何體（能沉入水中，如小石頭等）
輔助器材：
細線、足夠的水、大小合適的盛水容器。
步驟：①將細線繫住小石頭，用彈簧稱測小石頭的重g；
則小石頭質量：m=g/g
②在容器內盛適量水，將小石頭浸沒水中，此時，彈簧稱示數為g』；
則：f浮＝g-g』 ρ水gv排＝g-g』
v物＝v排＝(g-g』)/(ρ水g) ρ物＝gρ水/(g-g』)
該法是利用阿基公尺德原理找體積。
2、有量筒、無天平
（1）只能漂浮的固體物（不吸水）
輔助器材：
足夠的水、大頭針。
步驟：①在量筒內盛適量的水，記下此時量筒內水的體積為v1；
②將大小合適的被測物放入量筒內水面漂浮，記下量筒內水面達到的刻度v2；
則：g物＝f浮＝ρ水g (v2-v1)
m物＝ρ水（v2-v1）
③用大頭針將被測物壓沒水中，記下量筒內水面到達的刻度v3 。
則：v物＝v3-v1
被測物的密度：ρ物＝(v2-v1)ρ水/(v3-v1)
（2）只能沉沒的固體物（不吸水）
輔助器材：
足夠的水、玻璃杯（直徑小於量筒直徑）、細線。
步驟：①在量筒內放入適量的水，將杯放入水面漂浮，記下此時量筒內水面達到的刻度v1；
②將大小合適的被測物放入杯內（杯漂浮），記下量筒內水面達到的刻度v2；
則：g物＝f浮＝ρ水g(v2-v1)
m物＝ρ水(v2-v1)
③將杯從量筒中取出記下量筒內水面到達的刻度v3；
④用細線繫住被測物浸沒量筒內水中靜止後（全部浸沒），記下量筒內水面到達的刻度v4；
則：v物＝v4-v3
物＝(v2-v1)ρ水/(v4-v3)
（3）既能漂浮又能下沉的固體物（如小酒杯）
輔助器材：
足夠的水
步驟：①在量筒內盛適量的水，記下此時量筒內水面達到的刻度v1；
②將小酒杯放入量筒內水面漂浮，記下量筒內水面達到的刻度v2；
則：g物＝f浮＝ρ水g(v2-v1)
m物＝ρ水（v2-v1）
③將小酒杯沉沒於量筒內水中，記下量筒內水面到達的刻度v3；
則：v物＝v3-v1
ρ物＝（v2-v1）ρ水/(v3-v1)
以上方法是利用漂浮找質量，利用排水法找體積。
3、無量筒、無天平
（1）只能漂浮的固體物（不吸水）
輔助器材：
柱形容器（設底面積為s）足夠的水、刻度尺、大頭針。
步驟：①在容器內盛適量的水，用刻度尺測出水面到達的高度h1；
②將大小合適的被測物放入容器內水面漂浮，測出容器內水面到達的高度h2；
則：g物＝f浮＝ρ水gs(h2-h1)
m物＝ρ水s(h2-h1)
③用大頭針將被測物壓沒於水中，測出容器內水面到達的高度h3；
則：v物＝s(h3-h1)
物＝（h2-h1）ρ水/(h3-h1)
（2）只能沉沒的固體物（不吸水）
輔助器材：
柱形容器（設底面積為s）、足夠的水、玻璃杯（直徑小於柱形容器直徑）、刻度尺、細線。
步驟：①在柱形容器內放入適量的水，將杯放入水面漂浮，用刻度尺測出柱形容器內水面達到的高度h1；
②將大小合適的被測物放入杯內（杯漂浮），用刻度尺測出水面到達的高度h2；
則：g物＝f浮＝ρ水gs(h2-h1)
m物＝ρ水s(h2-h1)
③將杯從柱形容器中取出，測出容器內水面到達的高度h3；
④用細線繫住被測物浸沒量筒內水中，測出容器內水面到達的高度為h4；
則：v物＝s(h4-h3)
物=(h2-h1)ρ水/(h4-h3)
（3）既能漂浮又能下沉的固體物（不吸水）
輔助器材：
柱形容器（設底面積為s）、足夠的水、刻度尺。
步驟：①在柱形容器內盛適量的水，測出此時容器內水面到達的高度h1；
②將大小合適的被測物放入柱形容器內水面漂浮，測出水面達到的高度h2；
則：g物＝f浮＝ρ水gs(h2-h1)
m物＝ρ水s(h2-h1)
③將被測物沉沒於容器內水中，測出容器內水面到達的高度h3；
則：v物＝s(h3-h1)
物＝(h2-h1)ρ水/(h3-h1)
以上方法為利用漂浮找質量，利用柱體找體積。
（4）略大於水密度的固體物（如雞蛋）
輔助器材：
液體密度計、容器、水和食鹽。
步驟：將物體浸沒在盛鹽水的容器中，若物體上浮，向容器中加少量水；若下沉，向容器中加少許鹽，直到物體恰好懸浮在鹽水中，用密度計測出此時鹽水密度，即為物體的密度值。
以上是一些密度測量的特殊方法，所給器材不全，必須採用一些非常規法測物體的質量或體積，其中都借用了水的密度。最後利用ρ=m/v算出待測物密度。非常規性實驗對培養學生的發散性思維，創新能力方面有著非常重要的作用。
三、附部分中考題供參考
1、給你乙個已調好的天平（帶法碼）和乙個盛滿水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其它輔助工具）測出一紙包金屬顆粒的密度，要求寫出實驗步驟和計算金屬密度的數學表示式（2023年天津市中考題）。提示：採用溢水法。
2、陸良彩色沙林因其沙色多樣，沙層分明，沙質特別而聞名中外，為了更好地了解彩沙特點，需要測量各色沙的密度，現有一堆幹了的沙，請你設計乙個實驗方案，測出沙的密度。
（1）列出實驗所需器材；
（2）簡述實驗步驟並寫出測量結果的表示式（2023年曲靖市中考題）
3、現有乙隻量筒和乙個玻璃製成的小試管，用這只量筒、試管和水，請你設計乙個實驗，測量製作這只小試管的玻璃的密度。要求：①簡述實驗步驟；②根據實驗中測得的資料（用字母表示），分析並推導出試管（玻璃）密度的表示式。
（2023年昆明市中考題）
4、曲靖市多數縣、區（市）都盛產洋芋，洋芋主要由澱粉和水組成，其密度將影響澱粉的含量，現有量筒、刻度尺、小刀、水桶、燒杯、水，請你從中選用適當器材，設計一種測洋芋密度的方法。（2023年曲靖市中考題）
5、現有彈簧秤、細線、量筒、小木塊（能放入量筒中），小木塊的密度小於待測液體的密度，只用這些器材測定未知液體的密度。
①寫出實驗的主要步驟；
②用測出量和常數寫出待測液體密度的數學表示式。
6、要測量形狀為長方體的小合金塊的密度，若手邊已有以下器材：細線、彈簧測力計、盛有水的桶，請你再自選一種器材與上述器材配合，測量小合金塊的密度。要求用三種方法測，把答案填在**中：
（2023年山東市中考題）
密度的特殊測量方法
一 有天平，無量筒 例題1 用天平 可樂瓶 足量的水 牛奶，測出牛奶的密度。用天平測出空可樂瓶的質量，記為m 把可樂瓶灌滿水，用天平測出可樂瓶和水的總質量，記為m1 記為m2。則表示式 牛奶 練習 1 小剛同學利用彈簧測力器材測量液體密度。1 主要步驟如下 把塑料桶掛在彈簧測力計上然後再將測力計的指...
密度的測量方法 全
測量物質的密度 用天平和量筒測量鹽水的密度 實驗步驟 將適量配製好的鹽水倒入燒杯中，用調好的天平測出鹽水和燒杯的總質量m1 將玻璃杯中的部分鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積v 用天平測出燒杯和剩餘鹽水的總質量m2，即可算得倒出的鹽水的質量m 根據密度公式，可計算出鹽水的密度。1 測鹽水的密度 用天平和...
特殊長度的測量方法
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