2-1 試繪出下列各桿的軸力圖。
2-2（b）答：
2-3答：以b點為研究物件，由平面匯交力系的平衡條件
2-2 求下列結構中指定桿內的應力。已知(a)圖中杆的橫截面面積a1=a2=1150mm2；
解：（1）分析整體，作示力圖
：（2）取部分分析，示力圖見（b）
：（3）分析鉸e，示力圖見（c）
：2-3 求下列各桿內的最大正應力。
（3）圖(c)為變截面拉桿，上段ab的橫截面積為40mm2，下段bc的橫截面積為30mm2，杆材料的ρg=78kn/m3。
解：1.作軸力圖，bc段最大軸力在b處
ab段最大軸力在a處
桿件最大正應力為400mpa，發生在b截面。
2-4 一直徑為15mm，標距為200mm 的合金鋼杆，比例極限內進行拉伸試驗，當軸向荷載從零緩慢地增加58.4kn 時，杆伸長了0.9mm，直徑縮小了0.
022mm，確定材料的彈性模量e、泊松比ν。
解：載入至58.4kn時，桿件橫截面中心正應力為
線應變：
彈性模量：
側向線應變：
泊松比：
2-6圖示短柱，上段為鋼製，長200mm，截面尺寸為100×100mm2；下段為鋁製，長300mm，截面尺寸為200×200mm2。當柱頂受f力作用時，柱子總長度減少了0.4mm，試求f值。
已知e鋼=200gpa，e鋁=70gpa。
解：柱中的軸力都為f，總的變形（縮短）為：
2-7 圖示等直杆ac，材料的容重為ρg，彈性模量為e，橫截面積為a。求直杆b截面的位移δb。
解： ab段內軸力
bc段內軸力
b點位移為杆bc的伸長量：
2-8 圖示結構中，ab可視為剛性杆，ad為鋼桿，面積a1=500mm2，彈性模量e1=200gpa；cg為銅杆，面積a2=1500mm2，彈性模量e2=100gpa；be為木桿，面積a3=3000mm2，彈性模量e3=10gpa。當g點處作用有f=60kn時，求該點的豎直位移δg。
解：（1）求①、②杆軸力
由平衡方程可以求出:
（2）求杆的變形
（壓縮）
（拉伸）
（壓縮）
（3）由幾何關係：（下降）
2-9答：任一截面上軸力為f，由
得面積為
伸長量為
2-11 圖示一擋水牆示意圖，其中ab杆支承著擋水牆，各部分尺寸均已示於圖中。若ab桿為圓截面，材料為松木，其容許應力［σ］=11mpa，試求ab杆所需的直徑。
解：（1）求水壓力的合力：
（2）作示力圖（a）由平衡方程求軸力
（3）由強度條件，設計截面尺寸：
2-10答：對水塔
， ，
， ，，，
2-12 圖示結構中的cd桿為剛性杆，ab桿為鋼桿，直徑d=30mm，容許應力［σ］=160mpa，彈性模量e=2.0×105mpa。試求結構的容許荷載f。
解：（1）求ab杆的軸力fn
：（2）由強度條件求
2-14 圖示ab 為剛性杆，長為3a。a 端鉸接於牆壁上，在c、b 兩處分別用同材料、同面積的①、②兩桿拉住，使ab 杆保持水平。在d 點作用荷載f 後，求兩桿內產生的應力。
設彈性模量為e，橫截面面積為a。
解： 1．本題為超靜定問題，
見圖(a),設ab杆產生角位移，則
，2．由hooke定律：
3.由平衡方程：
：4.由hooke定律：①②
2-15 兩端固定，長度為l，橫截面面積為a，彈性模量為e的正方形杆，在b、c截面處各受一f力作用。求b、c截面間的相對位移。
解：1． 本題為超靜定問題
解除a截面處約束，代之約束力,見圖（a）
a截面的位移為桿件的總變形量
2.由約束條件得：
3.見圖(b),求bc段軸力
由平衡條件可知：
所以b,c截面相對位移為
3-1 試作下列各桿的扭矩圖。
3-2 一直徑d=60mm的圓杆，其兩端受外力偶矩t=2kn·m的作用而發生扭轉。試求橫截面上1，2，3點處的切應力和最大切應變，並在此三點處畫出切應力的方向。(g=80gpa)。
解：橫截面上切應力大小沿半徑線性分布，方向垂直半徑
3-3 從直徑為300mm的實心軸中鏜出乙個直徑為150mm的通孔而成為空心軸，問最大切應力增大了百分之幾?
解：實心軸
空心軸最大切應力增大了
3-4 一端固定、一端自由的鋼圓軸，其幾何尺寸及受力情況如圖所示（空心處有兩段，內徑10mm，外徑30mm）,試求：
(1)軸的最大切應力。
(2)兩端截面的相對扭轉角(g=80gpa)。
解：（1）作扭矩圖，
ab段中最大切應力
cd段中最大切應力
所以軸中，
（2）相對扭轉角分四段計算
3-2 一變截面實心圓軸，受圖示外力偶矩作用，求軸的最大切應力
解：作扭矩圖，
可見最大切應力發生在ab段
3-5 一圓軸ac如圖所示。ab段為實心，直徑為50mm；bc段為空心，外徑為50mm，內徑為35mm。要使杆的總扭轉角為0.
12°，試確定bc段的長度a。設g=80gpa。
解：（1）作扭矩圖
（2）桿件a、c截面相對扭轉角分兩段計算
3-8 傳動軸的轉速為n=500轉/分，主動輪輸入功率p1=500kw，從動輪2、3分別輸出功率p2=200kw，p3=300kw。已知［τ］=70mpa，［θ］=1°/m，g=8×10mpa。
(1)確定ab段的直徑d1和bc段的直徑d2。
(2)若ab和bc兩段選用同一直徑，試確定直徑d。
解：（1）由輸入和輸出功率求等效力偶，作扭矩圖
由強度條件：
由剛度條件：
為滿足強度和剛度條件，ab段的直徑d取91mm；bc段的直徑d取80mm。
（2）若ab和bc兩段選用同一直徑，直徑d取91mm。
3-7 圖示傳動軸的轉速為200轉/分，從主動輪3上輸入的功率是80kw，由1、2、4、5輪分別輸出的功率為25、15、30和10kw。設［τ］=20mpa
(1)試按強度條件選定軸的直徑。
(2)若軸改用變截面，試分別定出每一段軸的直徑。
解：1.由輸入和輸出功率計算等效力偶
2.作扭轉圖
（1） d取79mm，適用於全軸。
（2） 適用於1，2輪之間
適用於4，5輪之間
3-14 工字形薄壁截面杆，長2m，兩端受0.2kn·m的力偶矩作用。設g=80gpa，求此杆的最大切應力及桿單位長度的扭轉角。
解：2-16 試校核圖示銷釘的剪下強度。已知f=120kn，銷釘直徑d=30mm，材料的容許應力［τ］=70mpa。若強度不夠，應改用多大直徑的銷釘?
解： 不滿足強度條件
3-10(b) f=40kn, d=20mm
解：中心c位置
2-17 兩塊鋼板塔接，鉚釘直徑為25mm，排列如圖所示。已知［τ］=100mpa，［σbs ］=280mpa，板①的容許應力［ σ］=160mpa，板②的容許應力［ σ］=140mpa，求拉力f 的許可值，如果鉚釘排列次序相反，即自上而下，第一排是兩個鉚釘，第二排是三個鉚釘，則f 值如何改變?
解： 1．鉚釘強度,求
抗剪強度：
擠壓強度
2.板的抗拉強度條件求,a的截面
b截面：
綜合上述結果，f的許可值取245.4kn (最小值)
3．改變鉚釘排列後，求解過程與上述相同。
材料力學第2章作業1解答
2.9 題圖2.9所示中段開槽的桿件，兩端受軸向載荷p的作用，試計算截面1 1和2 2上的應力。已知 p 140kn，b 200mm，b0 100mm，t 4mm 題圖2.9 解 1 計算杆的軸力 2 計算橫截面的面積 3 計算正應力 注 本題的目的是說明在一段軸力相同的桿件內，橫截面面積小的截面為...
材料力學作業
單項選擇題 第1題下圖所示的連續梁的靜不定次數為 a 1b 2 c 3d 4 答案 b 第2題下列哪項措施可以提高構件的疲勞強度 a 減緩應力集中 b 增加構件尺寸 c 降低表面質量 答案 a 第3題下列哪項措施不能提高構件的抗衝擊能力 a 減小構件的剛度 b 增加構件的彈性模量 c 增加構件的體積...
材料力學作業
緒論一 名詞解釋 1.強度 構件應有足夠的抵抗破壞的能力。2.剛度 構件應有足夠的抵抗變形的能力。3.穩定性 構件應有足夠的保持原有平衡形態的能力。4.變形 在外力作用下，構件形狀和尺寸的改變。5.桿件 空間乙個方向的尺寸遠大於其他兩個方向的尺寸，這種彈性體稱為杆或桿件。6.板或殼 空間乙個方向的尺...