材料力學大作業

本學期我們學習了材料力學，材料力學是研究材料在不同狀況的外力作用下產生的應力、應變、強度、剛度、穩定和導致各種材料破壞的極限。材料力學的任務主要包括研究材料在外力作用下破壞的規律；為受力構件提供強度，剛度和穩定性計算的理論基礎條件；為受力構件提供強度，剛度和穩定性計算的理論基礎條件。

生活中的材料力學無處不在。比如，生產常用的一些機器，其中如螺栓等零件的變形屬於剪下變形，在設計時不僅要考慮剪下應力，還要保證機械本身的擠壓應力，這樣才能保證連線件的穩固。汽車的傳動軸等軸結構發生的形變主要屬於屬於扭轉變形。

汽車通過橋梁會使橋梁產生小量的彎曲變形，同時也要考慮疲勞破壞的問題。同時，靜不定結構的應用也十分廣泛，在學習中我們也發現，結構中乙個很小的誤差都會給桿件帶來很大的額外應力，所以應該引起很高的重視。

借助剛剛學習的材料力學知識，我們積極應用到生活中去。生活中材料力學知識無處不在，建築，機械，船舶，車輛，航空航天等各個方面都在應用著材料力學的知識，材料力學已經不知不覺中深入到我們生活的每乙個角落。我們選取懸索橋作為初步研究物件。

圖1如圖1所示，我們將懸索橋模型簡化為簡單的剛架桿件結構進行研究。假設ab是橋面，均布力為橋面自重，其他的為懸索忽略重量。

我們在橋上作用均布力q=1kn/m。假設ac=bc=600m,點f,a,c,b,g位於同一水平線上，fa=bg=200m,da和eb都垂直於ab ,da=eb=300m。

下面我們開始對懸索橋模型的內力進行分析計算。

首先求支座反力，以整體為研究物件。

2+2以c點以左為研究物件

則求得由於懸索橋模型為對稱結構，我們可以選擇一半作為研究物件以便簡化運算。

圖2選取左半邊結構如圖2所示，由於此結構為正對稱結構，所以c節點暴漏出內力為軸力和彎矩（剪力在正對稱結構中等於0）。我們對a點用節點法可得a處沒有水平，只有豎向分力。所以c點暴漏出的軸力等於0，由於c節點是鉸接，所以c節點的彎矩也等於0，所以取左半邊結構後，可簡化為圖3所示結構。

圖3取節點d求dc杆內力。則圖4

取i—i截面如圖4，取左部分為研究物件如圖5。

圖5則下面求ac杆的彎矩和剪力。

如此一來這題我們就做完了，接下來我們只需畫出懸索橋模型的內力圖即可，鑑於內力圖太大，就不貼上到此文章當中。由內力圖我們可以看出，懸索部分均沒有剪力和彎矩，只有軸力，而橋面部分則正好相反，沒有軸力，只有剪力和彎矩。這樣一來，我們就可以確定橋面上彎矩最大處在a點左邊300m和b點右邊300m處，。

這樣我們就可以針對此最大彎矩對橋面進行加固，以使橋面能承受大於的彎矩。由軸力圖我們可以看出da和eb懸索承受最大的軸力，這樣我們就需要在這2根桿上進行加固，使它至少能承受1200kn的力，否則他就會斷裂，甚至造成橋的坍塌。

此外在生活中其他方面我們也或多或少的接觸到材料力學。下面我們討論應力集中在生活中的應用與防治。

首先是在生活中的應用。平時我們用的很多包裝袋上都會設計出乙個小口，其原理就用到了材料力學的應力集中，使包裝更容易撕開。

但是應力集中更多的是不好的一面。2023年5月2日和6月6日，重慶乙個小區內兩戶居民家的鋼化玻璃幕牆先後爆裂，這類鋼化玻璃爆裂事件還時常發生在公共場所。2023年9月，重慶主城區一座大商場的鋼化玻璃門突然「粉身碎骨」。

2023年底，上海姑娘王××特地趕回重慶，要在2023年1月9日和重慶小伙張××完婚。元旦這天，她在重慶的一家酒店淋浴。突然，隨著浴室內玻璃的一聲巨響，她全身11處被扎傷，不得不取消婚禮。

這些玻璃並沒有受到猛烈撞擊，怎麼就突然「弱不禁風」而轟然碎裂呢？原來，這是物體內部應力集中引起破壞的結果。所以工程設計中要特別注意減少構件的應力集中，所以需要謹慎選擇材料，盡量避免應力集中。

所幸在使用和生產中有很多方法可以防治應力集中的危害。以下就是幾個簡單的例子：

1.躲避防患：有「傷口」(即使很小)的單股繩不要使用。

遠離已有小裂縫的玻璃、陶瓷製品等，以防它們」突然崩潰」濺出碎片傷人。在刮大風的時候，不要站在大的玻璃窗下。不要購買那些某處曲率大的產品。

2.分散應力：玻璃有小裂縫，能止住裂縫繼續變長嗎？

答案是可以的，裂縫的末尾打乙個適當大小的圓孔來分散應力即可止住其繼續變長。使用同樣原理的例子還有比如，修補車胎的師傅，會把車胎裂口的兩端剪成圓形後再修補。

3.逐漸變溫：冬天把燙開水衝入普通玻璃保溫瓶時，應先把溫度較低的溫、熱水倒進去預熱，倒出之後，再進一步預熱。

多次預熱後再衝入開水。同理，在夏天把諸如雪糕等低溫物體放進普通玻璃桶時，應逐漸降溫。

4.減小曲率：在製作各種拉力工具時，拉腳的拐彎處應設圓角，這並不是為了美觀，這是為了避免應力集中。應用同樣方法的還有在有凹洞的物品表面塗油漆或膠水填補凹洞。

其他的方法諸如淬火或回火消除內應力、合理選取安全係數，超聲波驗傷等則是從生產的角度加以避免了應力集中。

由以上的例子我們發現，無論是生產還是生活中，材料力學的應用隨處可見。我們需要一雙具有觀察力的眼睛，去觀察生活中每一處細微之處，這樣我們才會發現更多的知識。生活中材料力學就在我們身邊，只要我們細心觀察就會發現材料力學的例項。

同時我們不要死學習，要將所學的內容應用到生活之中去，這樣我們才能充分發揮自己所學知識的用處，為日後工作中運用知識做好充分準備。