數學試卷
（滿分150分，考試時間100分鐘）
考生注意：
1.本試卷含三個大題，共25題；
2.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；
3.除第
一、二大題外，其餘各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
【下列各題的四個選項中，有且只有乙個選項是正確的，選擇正確項的代號並填塗在答題紙的相應位置上．】
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1. 對於線段、，如果，那麼下列四個選項一定正確的是（▲）
（a）； （b）； （c）； （d）.
2. 如圖1，在直角座標平面內有一點,那麼射線與軸正半軸的
夾角的余弦值是（▲）
（a）； （bcd）.
3. 已知拋物線如圖2所示，那麼、的取值範圍是（▲）
（ab），；
（cd），.
4.下列四個命題中，真命題的個數為（▲）
①面積相等的兩個直角三角形相似；
②周長相等的兩個直角三角形相似；
③有乙個銳角相等的兩個直角三角形相似；
④斜邊和直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似．
（abcd）.
5．正多邊形的乙個內角的度數不可能是（▲）
（ab）； （c）； （d）.
6. 已知⊙的半徑長為，若⊙（與不重合）上的點滿足，則下列位置關係中，⊙與⊙不可能存在的位置關係是（▲）
(a)相交b）內切； （c）外切； （d）外離.
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7. 如圖3，在△abc中，∥，與邊相交於點，與邊
相交於點，如果，，，那麼的長為 ▲ .
8. 已知，，且與反向，如果用向量表示向量，那麼= ▲ ．
9. 如圖4，飛機在目標的正上方公尺處.如果飛行員測得目標的俯角
為，那麼地面目標、之間的距離為 ▲ 公尺（結果保留根號）.
10.如果二次函式的影象經過原點，那麼的值為 ▲ ．
11.二次函式的影象在軸左側的部分是 ▲ 的.（從「上公升」或「下降」中選擇）．
12.二次函式影象的對稱軸是直線 ▲ ．
13.把拋物線先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的頂點座標是 ▲ ．
14.已知⊙的半徑長為，點滿足，那麼過點的直線與⊙
不可能存在的位置關係是 ▲ （從「相交」、「相切」、「相離」中選擇）.
15.正六邊形的邊心距與半徑長的比值為 ▲ ．
16.對於平面圖形，如果存在乙個圓，使圖形上的任意一點到圓心的距離都不大於這個圓的半徑，則稱圖形被這個圓「覆蓋」．例如圖5中的三角形被乙個圓「覆蓋」.如果邊長為的正六邊形被乙個半徑長為的圓「覆蓋」，那麼的取值範圍為 ▲ ．
17.如圖6，已知⊙與⊙相交於點、，，，⊙的半徑長為，那麼⊙的半徑長為 ▲ ．
18.如圖7，弧所在的⊙的半徑長為，正三角形的頂點、分別在半徑、上，點在弧上，.如果，那麼這個正三角形的邊長為 ▲ ．
三、簡答題（本大題共7題，滿分78分）
19.（本題滿分10分）
計算：.
20.（本題滿分10分）
如圖8，已知△abc中，，，矩形
的邊在△abc的邊上，頂點、分別在
邊、上，設的長為，矩形的面積為.
求關於的函式關係式，並寫出這個函式的定義域.
21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）
如圖9，已知點、分別在△abc的邊和上，∥，，四邊形的面積等於.
（1）求△abc的面積；
（2）如果向量，向量，請用、表示向量.
22.（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）
如圖10，一條細繩繫著乙個小球在平面內擺動.已知細繩從懸掛點到球心的長度為厘公尺，小球在左、右兩個最高位置時（不考慮阻力等其他因素），細繩相應所成的角為.
（1）求小球在最高位置和最低位置時的高度差；
（2）聯結，求的餘切值.
23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
已知：點是的邊的乙個動點（如圖11），過點作，垂足為，點在邊上（點與點不重合），且滿足，聯結、.
（1）當平分時，求證：；
（2）若，.當時，求的長.
24．（本題滿分12分，每小題滿分4分）
在平面直角座標系中（圖12），已知拋物線（）經過、兩點，頂點為.
（1）求該拋物線的表示式及點的座標；
（2）將（1）中求得的拋物線沿軸向上平移（）個單位，所得新拋物線與軸的交點記為點.當△acd是等腰三角形時，求點的座標；
（3）若點在（1）中求得的拋物線的對稱軸上，聯結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，若點恰好落在（1）中求得的拋物線上，求點的座標.
25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）
已知點、、是半徑長為的半圓上的三個點，其中點是弧的中點（如圖13），聯結、，點、分別在弦、上，且滿足，聯結、.
（1）求證：；
（2）聯結，當時，求的度數；
（3）若，當點在弦上運動時，四邊形的面積是否變化？若變化，請簡述理由；若不變化，請求出四邊形的面積.
2012學年嘉定區九年級第一次質量調研
數學試卷答案要點與評分標準
說明：1.解答只列出試題的一種或幾種解法.如果學生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準相應評分；
2.第一、二大題若無特殊說明，每題評分只有滿分或零分；答案若為分數，需要化成最簡分數.
3.第三大題中各題右端所註分數，表示學生正確解答到這一步應得分數；
4.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因學生解答中出現錯誤而中斷對本題的評閱.如果學生的解答在某一步出現錯誤，影響後繼部分而未改變本題解答的實質，視影響的程度決定後繼部分的給分，但原則上不超過後繼部分應得分數的一半；
5.評分時，給分或扣分均以1分為基本單位.
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1.c； 2.c； 3.b； 4.c； 5.a6.d.
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7.（或者）； 8.； 9.； 10.；
11.下降1213.（4,214.相離；
15161718. .
三、簡答題（本大題共7題，滿分78分）
19.解： =…………（6分）
2+1+1）分
20.解：過點作，交於，交於（如圖8）.…………（1分）
∵四邊形，在邊上，
1分） 得 △adg∽△abc1分）
∵∥，，∴.
1分）在△abc中，∵，，，∴.
1分）∵，，∴∥.
又∥， ∴.∴.…（1分）
由，，得
1分）解得1分）
1分）定義域為1分）
21.解：（1）∵∥，∴△ade∽△abc.∴.………（1+1分
1分）又∵，∴.解得.………………（1分）
1分）（2）∵向量，向量，∴向量.…………………（1分）
1分）1分）
∴ 向量2分）
22.解：（1）過點作，垂足為點. ……………（1分）
小球在最高位置和最低位置時的高度差就是的長.
根據題意，可知.………………（1分）
在中，∵，
2分）2分）
（2）聯結1分）
在中，.…………（1分）
2分）23.解：（1）∵，，
1分） ∵平分，∴.
1分） 又∵，∴△dcf∽△fcb. ………………（1分）
2分）1分）
（2）在中，由，，
易得1分）
過點作，垂足為（如圖11-2）.
在rt△bch中1分）
.設（備註：也可以設），
在rt△bde中，，.
由，可得1分）
由，易得，
又方法11分）
∵，，1分）
解得.即1分）
方法2：∴△hcf∽△efd1分）
將，，，代入上式，得
1分）解得.即1分）
24.解：（1）由拋物線經過，，
得1分）
解這個方程組，得1分）
因此，所求的拋物線的表示式為1分）
由，易得頂點的座標為（，）.…………（1分）
2019學年嘉定區九年級第一次質量調研理化試卷
7 飲酒後駕駛機動車會嚴重危害公共安全，屬違法行為，當事人將受到嚴懲。如圖2 a 是某廠家設計的酒精測試儀的原理圖，r為氣敏電阻，r的阻值跟酒精氣體濃度的關係如圖2 b 所示，r0為定值電阻，電源電壓恆定不變。則下列說法正確的是 a 酒精濃度增大，電壓表示數變大 b 酒精濃度減小，電壓表示數不變 c...
2019學年嘉定區九年級第一次質量調研數學試卷
數學試卷 滿分150分，考試時間100分鐘 考生注意 1.本試卷含三個大題，共25題 2.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙 本試卷上答題一律無效 3.除第 一 二大題外，其餘各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟 一 選擇題 本大題共6題，每...
2019學年第一學期九年級第一次質量檢測
九年級數學試卷 一 填空題 36分 1 點c 段ab上，ac cb 3 4，則ab cb 2 在比例尺1 8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6厘公尺，則太原到北京的實際距離為公里 3 已知 是成比例線段，其中 3cm 2cm，6cm，則 cm 4 已知 則 5 已知，則 6 已知如圖，d...