分析研究制定措施落實過程提高效率
——萬州區高2009級高考數學複習教研會發言稿
一、知己知彼，百戰不殆。
（一）2023年重慶市數學高考試題的總體評價簡介.
整套試題有利於中差生發揮正常的水平，有利於數學特優生展示他們的數學才能。因此，2023年重慶市數學高考試題是一套較好的試題，是一套值得肯定的試題。主要有四大特點：
1、有新穎試題閃現，體現了命題者的創新意識，如（理9、10題，文11題），題目構思、圖形、取材、設問的方式都比較新穎。這充分體現了命題者的創新意識，同時也充分體現了高中新課程的理念。
2、體現了由知識立意向能力立意轉化，遵循教材但不拘泥於教材的命題原則，比如理科數學第9題，它考查的知識點只有乙個，那就是球的體積公式。但是，如果按照常規的方法去思考，很難成功。要正確求解這道題目，它需要考生具有很強的空間想象能力、敏銳的分析能力，才能夠成功求解這一道壓軸題目。
因此，這一道題目重點體現在能力的考查。而選擇題中的壓軸題，它所考查的知識點也只有乙個，即。它所考查的方法有兩個，乙個是配方法，乙個是放縮法。
但是，求解這道題目所要求的能力很高，它的側重點是考查考生的分析能力和化歸能力，它體現了由知識立意向能力立意轉化的命題原則。
3、注重了基礎知識和基本技能的考查，送分的題目送到了位，例如，理科數學試題的第1、2、3、5、7，8、11、12、13、14、15題，這些題目都屬於基礎題目，沒有任何思維障礙，一般的考生都能準確得出正確的答案，是命題者送給考生的送分題，這些分數真正送到了考生的手中。又例如，解答題中的第17、19、20、21題，這四道題應該屬於中檔水平的題目，中等水平以上的考生不存在任何思維障礙，從考試的成績來看，每一道題目的平均分數都高於去年對應題目的平均分數。因此，從總體上看，雖然考生受9、10、16、18、22題難題的影響，感覺今年的試題比去年要難一些，但是，從考生的成績來看，今年理科數學主觀題（17—22題）的平均分為52.
05分，去年只有49.2分，今年要比去年高3分左右，這是因為今年的基礎題目要比去年多一些，讓中差生都能夠考出滿意的成績。這正是2023年重慶市高考數學試題的一大特色——把基礎題的分數真正送到了考生手中。
4、注重了主幹知識的考查，2023年重慶市高考數學試題注重了主幹知識的考查，體現了重點知識重點考查的命題原則。例如，解析幾何是高中數學的重點內容，在理科試題中設計5道試題，分值為31分，佔了全卷總分的1/5；在文科試題中，也設計了5道試題，分值也是31分。又例如，函式與導數是高中數學的主幹知識，在理科試題中設計了4道題目，分值為27分。
重點知識重點考查是高考命題的乙個原則，這一命題原則告訴我們，在高三的教學過程中，要擇其重點，要抓住主幹知識，要堅持重點內容重點講、重點練的原則。這樣，才能夠有效地提高複習的質量，提高教學的效果。
（二）熟悉和領會重慶市教科院對高考命題中心的《建議與商榷》.
1、理科試題的位置順序安排不夠合理
選擇題的第4題應安排在第7題的位置，第6題應安排在第8題的位置，這是眾多考生的感受。解答題的第18題應安排在第20題的位置。這個建議的依據**於每一道題的平均分，第17題的平均分為9.
05分，第18題的平均分為5.998分，第19題的平均分為8.01分，第20題的平均分為6.
68分，第21題的平均分為5.65分，第22題的平均分為2.60分。
由此可見，將18題安排在20題的位置更為合理，更有利於考生發揮他們正常的水平。
2、未能重視初高中數學知識的銜接，個別內容考查過重，少數重要內容未考
這次理科考題中有兩道題（4題和12題）涉及到無理函式，立體幾何涉及平行線分線段成比例定理和比例性質，這些是目前初中新課程數學所不要求的內容，導致部分學生在知識上出現漏洞.無理方程、無理不等式、無理函式和異面直線的距離也是目前高中淡化或不作要求的內容.第4題和第12題本質上都是求值域的問題，同時也是學生學習的難點內容，本次考查過重.
另外本次理科考題中未能考查重要的向量知識，這不能不說是乙個遺憾，因為向量知識在教材中占有的課時量（12節）比較大，它的工具性作用比較明顯，它可以滲透到很多個知識點中.
3、壓軸題偏難，不能很好區分優秀學生和中上學生
文科壓軸題22題，全市60000多文科考生沒有乙個考生做對這一道題目，最多的只得了9分；理科壓軸題22題，全市106000多理科考生，只有乙個考生得了滿分12分，有6個考生得了11分，由此可見，這兩道壓軸題過於偏難，不利於優生發揮他們的應有水平。
4、試題的區分度不夠合理
理科試題總體的感覺是：基礎題考生普遍都能得滿分，一些難題太難，考生普遍都不能得滿分，中等生、優等生不能體現差距。這樣，不利於優等生數學才能的正常發揮，不利於體現他們與中等生的區別。
二、高考複習建議：
1、制定好的複習計畫。
制訂好的複習計畫要以學年為標準，要按照每學期的總課時，各章在教學大綱中安排的課時比率與該章在高考試卷中所佔比例以及學生對該章內容掌握程度來定。要確定好每個階段的複習目標，並配給合理的複習時間。進而細化到月計畫及周計畫，保證每個教學單元的時間和質量。
制定的原則是：第一輪複習不可能把一切問題都解決，該快則快。比如：
集合與函式這部分複習時間一般不應該超過6周，這部分雖然也是高考的重點內容，但是現在高考多以選擇填空題的形式單獨考查，比如今年全國各地的高考試題若考察函式都是以函式與導數一起進行考察。因此一方面在複習函式後可以緊接著複習導數知識，另一方面在第一輪複習時，集合與函式部分我們少做解答題，多注意概念，注重選擇填空題，不把戰線拖得過長，對大多數班級與學生避免做綜合性太強與難度過大的習題。
高中數學進度問題一直是我們萬州區不少學校的一大瓶頸，應該是在高二暑假補課結束時要完成整個高中數學的新課教學工作,從9月份開始就進行第一輪複習，第一遍複習用高三的整個第一學期。第二學期前乙個月進行第二輪專題複習,此階段我們可以借鑑一三八中的寶貴經驗，就是根據自己的學生實際自己組卷。編寫高考解答題專練——《向量與三角》、《概率與統計》、《立體幾何》、《函式與導數》、《解析幾何》、《數列不等式綜合》六個專題，專人負責各個專題的**練習。
二診考試前後安排做綜合練習,安排乙個月左右的時間就做08年的高考數學試卷。
模擬衝刺階段，選擇填空專練與中檔題專練、**綜合模擬試題穿插進行，從整體上積累解決套題能力，提高高考的實戰經驗，以防在高考中因時間把握不當而造成的失誤。不一味糾纏難點和生僻點。5月底進行回歸訓練，查漏補缺。
最後在學生自主複習的兩周，學生自主複習時要求學生做09年的名校模擬試題，主要是北京東城，西城，海淀，成都市的一模，二模的試題，重慶市一，三，八中的試題，這些試題的水平比較高，高考的方向掌握的比較準，難度適中，可大大提高複習效率。
2、複習一定要把握好高考的方向、重點內容一定要重點複習。
高考命題的脈搏需要我們認真研讀前一二年考試的試卷就能大概摸準。各章考查知識點在試卷中的比率與6個解答題的考查方向，都與往年的試卷相似。近幾年重慶市的6道解答題主要考查方向是我們複習的主攻方向。
近幾年我市三角，概率統計，立體幾何高考解答題的難度不會很大；數列內容一直重點考查，這不容忽視，所以數列內容一定會以解答題的形式考，而且難度不會低；解析幾何的綜合題是區分度較大且重點考查的試題。綜觀今年全國各地16套高考試題，解答題考察的知識幾乎都是那六個方面，但解幾一般都只有二到三個試題，分值在20分左右，而重慶達31分，考得過重（其他地方如全國1卷考查最多也只有達27分），我想明年可能削弱會與其他省市看齊，湖北和重慶都沒有考察向量知識，我相信明年一定會考。
在第一輪複習時，集合與簡易邏輯，向量部分，連續與極限，統計部分都不是重點，不必做過多過難的題。在各種教輔書中二次函式的題解答題很多，由於現我們大多用導數來處理函式問題，各類函式問題都不難解決，所以二次函式考的可能性降低，即便考難度也不會很大，所以我們應降低了對二次函式的複習要求。由於6個解答題是我們高考複習的重點，所以尤其要重點複習，在09年的5月份，一定要針對高考的6個解答題安排6個專題複習。
還有明年三月份要注意收集各地高考資訊，比如08年3月份才知道「正態分佈必考，且正態分佈不會考大題」，其他省市有考線性回歸的，重慶09年會不會考明年3月要注意收集有關高考資訊。因為正態分佈與線性回歸在考綱中的要求基本相似：正態分佈是了解起意義及主要性質，線性回歸是了解其方法和簡單的應用。
3、選擇填空題不輕視，但更重視解答題。
雖然高考中選擇填空題占分的比例74分，但它不是難點，高考考它們的方向是基礎與全面，重視知識點的覆蓋率，難度不應該大，一張卷有2-3道難度大的題就足夠了。所以複習時不應用過大的精力去抓選擇填空題，實際上，難的選擇填空題是押不上的，遇到時只能依靠學生自己的數學能力，平時的練習起不到什麼作用。況且選擇填空題往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數值計算，從極端情況出發等等。
因此難的選擇題即便不會做但仍可以把分得到，如08年的第10題：就可採用代入驗證法+排除法+邏輯分析法+估算法。但為了力爭選擇填空拿下70分左右的分數，所以除了平時的訓練外，還得做選擇填空題的專題訓練以提高學生的解題技巧。
最後衝刺階段還要精選15套選擇填空題，同時一定要做好錯誤統計與分析工作，使查漏補缺工作落到實處。
在複習中一定要提出重視解答題，要求學生努力做解答題。因為從歷年的高考看，學生成績的好壞最終取決於解答題，所以在實際教學中側重解答題的教學，用較多的時間分析講解解答題，給學生充分的時間去做解答題，如複習立體幾何或解析幾何時減少習題數量，每天就要求學生就作3-4道解答題，對學生區別要求，差一些的學生可以只做一至二道解答題，鼓勵學生一定要努力做解答題。二本同學多做三角，向量，概率，立體幾何，函式解答題；一本上下同學多做函式導數，解析幾何，數列不等式解答題；尖子生同學多做解析幾何，數列不等式解答題，在最後衝刺階段要精選一些題目來做，要選擇反映數學學科特點的題目，如存在性，唯一性，變數，引數問題，恆成立問題等，但不做偏題，怪題，要重思想重方法。
務必做到每題弄懂弄透。注重典型例題。有針對性地對出錯原因，習慣性錯誤，心理因素等諸多方面進行分析，評述，積累經驗。
徹底解決「會而不對，對而不全」的問題。
抓思維易錯點要特別關注常見放縮法應用技巧，常見的分類討論方式，還有解答題答題規範性，嚴謹性問題。讓學生樹立能得的分一定要做到得到的思想，對解答題中估計難度較低的三角函式、立體幾何、概率解答題要充分重視，不能因為試題難度小而忽視，對大多數學生這是他們得分希望最大的試題，所以我們更注意對它們的複習與練習，在5月份專門安排時間重點練習，當然，各班情況不同要求也不同。對難度較大的數列、導數、解析幾何我們要求學生不能放棄，高考試卷對這樣的試題一般是分層設問，由易到難，所以我們要求學生不要放棄第一問。
從高考實際上看基本得到了滿意的效果。而對大多數的學生我們教育他們要學會放棄，捨得放棄，要有所為有所不為，難題捨棄，集中力量做自己能做的題，爭取得到更大的收益。
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